页岩气藏“井工厂”模式下水平井裂缝分布优化

段永刚，张泰来，魏明强，任科屹，周 铜，伍梓健

（西南石油大学石油与天然气工程学院，四川成都610500）

与常规气藏的单井开发模式相比，“井工厂”开发技术具有大幅提高作业效率、降低工程成本等优点。所谓“井工厂”开发技术是指，在同一地区集中布置大批相似井，使用大量标准化的装备或服务，以生产或装配流水线作业的方式进行钻完井的一种高效、低成本的开发模式[1-4]。北美的实践经验表明：“井工厂”技术在开发低渗透、低品质的非常规油气（致密油气、页岩油气）资源具有显著的优势。尽管我国在“井工厂”钻完井技术方面已经实现了突破[5-6]，但是在“井工厂”模式下气藏工程方面的基础理论研究较为薄弱。

页岩气藏“井工厂”小井距布井以及体积压裂模式下会存在井间干扰和缝间干扰，对井组整体开发效果产生影响。如何最大程度降低其影响，就需要从气藏工程的角度开展对“井工厂”模式下的水平井长度、井间距离、井数量、布缝以及布井方式进行优化研究。国内方面，冯福平[7]利用有限元数值模拟的方法对致密储层体积压裂各个参数对单井产量的影响进行了分析，刘欣等[8]利用CMG数值模拟软件讨论了裂缝参数对单井开发效果的影响。国外方面，DIAZ DE SOUZA等[9]和YU等[10]采用数值模拟法开展了页岩气藏井组历史拟合分析及井距优化研究，但忽略了SRV复杂渗流场的影响。随后，RAMANATHAN等[11]利用非常规裂缝模型开展了多井组不同裂缝几何形态下的生产动态预测，讨论了不同参数对其生产的影响，并指出井组间的干扰使得井距和压裂裂缝数量存在最优值。AWADA等[12]提出了“井工厂”模式下井间裂缝干扰识别和分析的流程和方法，并使用该方法对现场井组间的干扰进行了应用分析。考虑增产改造时单井及井组之间裂缝应力干扰的影响，SCHOFIELD等[13]采用数值模拟法模拟了不同水力压裂方案下的产量，模拟结果表明压裂方案不同，其最优井距也不同。尽管很多国外学者已经认识到页岩气藏“井工厂”开发模式下井组的生产存在井间干扰和缝间干扰，但绝大多数依靠成熟的商业数值模拟软件进行模拟，且从井组产能角度开展“井工厂”水平井布缝优化研究较少。

为此，在压裂水平井井组非结构PEBI网格[14-16]的基础上，结合控制体有限单元法对页岩气藏压裂水平井井组产量进行了预测，并以井组累计产量最优为依据，对水平井布缝、布井模式展开了研究。

1 井工厂模式多井数学模型

1.1 物理模型及假设条件

1.1.1 物理模型

现场微地震监测资料显示页岩气藏井工厂模式下的压裂水平井井组在近井区易形成了复杂的缝网SRV改造区（图1a）。根据图1a现场井工厂微地震监测结果，将页岩气藏井工厂模式下各压裂水平井物理模型等效为裂缝多区复合模型，其模型示意图如图1b所示。与常用的商业软件相比，将水平井组体积压SRV区考虑为椭圆形，更加符合实际情况。由于页岩储层渗透率很低，而井平台两边井组间距较大，出现井组间干扰的几率很小，因此仅考虑井平台一边井组（井组1区或井组2区）。

1.1.2 假设条件

根据上述井工厂水平井体积压裂均形成的裂缝多区复合等效物理模型，为建立相应井工厂井组数学模型进行了如下假设：

图1 体积压裂微地震监测及等效物理模型Fig.1 Microseismic monitoring and equivalent physical model of network fracturing

1）页岩气藏中有一井工厂平台，平台两边有对称排列的两个井组，两对称井组（即左边和右边井组）间生产不产生干扰，单边井组间存在渗流干扰。

2）各井组均有N口水平长度为L的水平井，水平井钻井方向沿着最小主应力方向，水平井段只打开压裂裂缝位置，且体积压裂后形成nf条垂直于水平井井筒的主对称裂缝。

3）裂缝间距均为df，裂缝半长相同为xf，裂缝宽度为wf。

4）储层均质且各向同性，井组中水平井体积压裂后各主裂缝周围形成了椭圆形视均质高渗SRV区。各SRV区面积可相同，也可不同。为了便于讨论，均考虑各网状裂缝带区面积相同。

5）各SRV区物性相同，即SRV区储层孔隙度为Φ1、渗透率为k1、气体扩散系数为Dk1以及未改造区孔隙度为Φ2、渗透率为k2和气体扩散系数为Dk2，SRV区和外区储层厚度h相同。

6）由于基质中渗流阻力远大于主裂缝和水平井井筒。一般地，当（kfwf）/（kmxf）≥100时，可视为裂缝中流动为无限导流[18]，气体在主裂缝和水平井井筒中的流动没有压降（即为无限导流），为此假设各井以定流压（pnwf）的方式生产。

7）页岩气组分为单相可压缩气体，储层中气体流动满足Knudsen扩散和达西定律，压裂裂缝中流动为达西流动，页岩吸附解吸满足相同的Langmuir等温吸附解吸规律，且解吸是瞬时的。

8）储层恒温，忽略重力的影响。

1.2 数学模型建立

结合质量守恒定律和控制体有限单元法，建立了“井工厂”模式下水平井体积压裂后单一井组生产的数学模型[19]。

各SRV区：

外区：

各井裂缝区：

式中：T1,ij为各SRV区j网格到网格i的传导率，m3/（s·MPa）；T2,ij为外区j网格到网格i的传导率（若本点网格为边界网格时，传导率设为0），m3/（s·MPa）；T1fnmi,j为SRV区j网格与第n井第m条裂缝i网格的传导率，m3/（s·MPa），（n=1,2,3…N）；pi为i网格压力，MPa；pfnm,i为第n井第m条裂缝的i网格压力，MPa；pj为j网格压力，MPa；PL为Langmuir压力，MPa；Vi为i网格体积，m3；Vfnm,i为第n井第m条裂缝中的i网格，m3；VL为 Langmuir体积，m3/m3；Δt为时间步长，s；Φ1i为SRV区i网格的孔隙度；Φ2i为外区i网格的孔隙度；Φfnm,i为第n井第m条裂缝中i网格的孔隙度；Bg为气体体积系数；qfnm,i为第n井第m条裂缝中裂缝网格i源汇项流量，m3/s。

进一步结合传导率和全隐式展开式的基本原理[18]，推导得到井组生产情况下的各井产量递减离散数学模型表达式：

各SRV区：

外区：

各井主裂缝区：

式（4）—（6）中：

结合式（4）—式（6）可求得不同时刻下每个网格压力，同时可通过压裂水平井井模型计算获得定流压下每口压裂水平井产量，其计算表达式如下：

进一步将各单井产量相加，即可获得井组总产量：

式（4）—（11）中：GUD，Tmpr1，Tmpr2，Tmpf为中间变量；Ffm,i，Ffnm,i为井指数；pnwf为各井的井底流压，MPa。

2 井工厂模式井组布井优化

2.1 井组优化必要性

首先利用非结构网格算法生成了压裂水平井井组（3口井）的非结构网格（图2），并在水平井及气藏的相关参数赋值的基础上（表1），对比了单井生产（图3绿线为单井模式下累计产量之和）和井组模式下累计产量（图3红线）的差异。

图2 压裂水平井井组非结构PEBI网格Fig.2 Unstructured PEBI grids of fractured horizontal well group

图3 压裂水平井井组与单井累产对比Fig.3 Cumulative production comparison of fractured horizontal well group and single well

从图3可以看出，从第112 d起，压裂水平井井组间产生了干扰现象，压裂水平井组产量与单井累计产量之和开始出现差异，并且井间干扰和缝间干扰现象对井组产量的影响逐渐增大，截至第1 000 d，单井开发模式下的累计产量1 638×104m3，井组开发模式下累计产量之和为4 820×104m3，与单井开发模式下累计产量之和相比减少了94×104m3，因此，为了减少页岩气藏井组之间的干扰对产量的影响，有必要对水平井布缝模式和布井方式进行优化。

2.2 水平井裂缝分布及布井模式优化

1）水平井裂缝分布优化

基于压裂水平井非结构网格生成原理，并结合单井裂缝分布原则[20]，选择了3种压裂水平井裂缝分布方案：①反U型裂缝（半长：100 m/100 m/100 m/150 m/200 m/200 m/200 m/150 m/100 m/100 m）；②U型裂缝（半长：200 m/200 m/150 m/100m/100 m/100 m/100 m/150 m/200 m/200 m）；③均匀裂缝（半长：150 m/150 m/150 m/150 m/150 m/150 m/150 m/150 m/150 m/150 m）。

表1 基础参数Table1 Basic parameters

在压裂改造裂缝总长度（即SRV）和井间距相同的情况下，结合表1基本参数，计算了不同布缝方式下井组累计产量，并得出了累计产量变化曲线（图4）。

图4 布缝方式对井组累计产量的影响Fig.4 Influence of fracture laying patterns on cumulative production of well group

第1 000 d时，U型布缝井组的累计产量最高，为4 893.5×104m3，相比均匀布缝提高了63.5×104m3，相比反U型模式提高了80.3×104m3，综合说明均质页岩气藏井组定压生产条件下U型布缝要优于均匀布缝，均匀布缝优于反U型布缝。分析认为：不同裂缝分布模式下井组累计产量存在差异的原因主要由不同的裂缝分布产生的井间干扰程度不同所引起的。进一步从压力分布图（图5）中可以看出：均匀布缝方式的泄气范围较小，反U型布缝模式水平井的中部产生了很强的井间干扰，而U型布缝方式由于具有中缝短、边缝长的特点，中间缝较短，能一定程度上减少中部的井间干扰，而较长的边缝又能增加边部区域的泄气面积。

2）水平井布井模式优化

设计了三种井组压裂水平井布井模式方案，方案1为平行布井，方案2和方案3为水平井交叉布井。结合表1中的基本参数，计算并对比了不同布井方式下的累计产量（图6）。

图5 压裂水平井井组不同缝长分布方式下压力分布Fig.5 Pressure layout of well group with different fracture lengths

可以看出，截至1 000 d，方案3所获累计产量最优，为4 884×104m3，方案3与方案2的累计产量相比差异不大，方案3的累计产量比方案2高4.8×104m3。而水平井平行布井的累计产量为4 820×104m3，相比方案3的累计产量较少了64×104m3，分析认为：主要原因是交叉布井使得中间井的一端能够波及接触更大的面积。进一步从压力分布图7可以看出，交叉布井下压力的波及范围更大，且水平井的中间存在一条定压边界，其值平行布井要明显低于交叉布井，说明交叉布井的流动动力要大于平行布井，所以累计产气量更高。

图6 压裂水平井井组布井方式对累计产量的影响Fig.6 Influence of different well group layout on its cumulative production

图7 压裂水平井井组不同布井方式下压力分布Fig.7 Pressure layout of well group with different layout

3 结论及认识

1）在压裂水平井井组非结构网格基础上，采用非结构控制体有限单元法和全隐式法推导获得了页岩气藏压裂水平井井组的产量递减离散数学模型。

2）在井组产量递减数学模型基础上，采用数值模拟的方法得到了页岩气藏压裂水平井单井和井组累产，认为单井累产叠加和高于井组累产的原因是井组之间存在井间干扰现象增大气体的渗流阻力。

3）利用自主研发的页岩气藏压裂水平井非结构PEBI网格及数值模拟器，计算了均质页岩气藏“井工厂”模式下的多井布井井组累计产量变化情况。研究结果表明：不同布缝模式会导致井组累产存在差异，其主要原因是水平井井组或裂缝间渗流干扰阻力导致。根据累产计算结果综合确定均质页岩气藏“井工厂”模式多井布井基本原则：压裂水平井U型布缝；水平井交叉布井。