从“比荷”视角看2018年全国卷理综物理电学计算题

徐声雄

(潮州市教育局教研室 广东 潮州 521000)

“比荷”是指带电粒子的电荷量和其质量的比值，也叫“荷质比”．是高中物理教学的重要概念，是基本粒子的重要数据之一，而这一数据通常被设计为电学问题尤其是计算题题干的一个未知量．2018年全国卷3套卷均出现了电学计算题，且都是电磁场组合问题，在核心素养引领之下的高考这些题究竟有何特点，上述的“比荷”这个概念在高考题中是如何体现的，下面对这3道物理电学计算题进行分析，以期能为读者教学带来新的思考．

1 “比荷”确定的粒子运动

(2)磁场的磁感应强度大小；

图1 例1题图

图2 运动模型下氕核的运动轨迹

(2)运动的方向与x轴的夹角是多少？

(3)在磁场中运动半径是多少？

这3个问题，第(3)问便能迎刃而解．

(1)

(2)

s=vt

(3)

其中式(1)便表示两者关系，式(2)、(3)两式表示空间的几何关系．而题目的设问无非是就三类物理量中的某几个作为已知量，剩下一个作为求解的未知量，如(1)、(3)问是以空间位置作为未知量，(2)问是以场的属性作为求解的未知量．

这里要特别注意的是粒子具有质量和电量双重属性，且在电场中受力特点表现如下，电场中

Eq=ma

或

磁场中

通过化简有

上述例1的(1)、(2)问是属于粒子本身属性“比荷”确定的题目，而第(3)问更可体现出“比荷”在粒子运动所起的关键性作用．但如果“比荷”在题给条件中不确定，那问题又该如何解决？下面从Ⅱ卷Ⅲ卷的两道题来看“比荷”不确定的高考题设计．

2 “比荷”不确定的粒子运动

【例2】(2018高考全国Ⅲ卷第24题)如图3所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l．不计重力影响和离子间的相互作用．求：

(1)磁场的磁感应强度大小；

(2)甲、乙两种离子的比荷之比．

图3 例2题图

答案：

(2)1∶4.

【例3】(2018年高考全国Ⅱ卷第25题)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图4所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M,N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出．不计重力．

(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；

(2)求该粒子从M点射入时速度的大小；

图4 例3题图

答案：

(1)图略；

(1)假设质量为m1，电荷量为q1；

例3的第(1)问同样需要先假设出q和m，并且在运算中消去，粒子运动分析如图5所示.求解思路如图6所示.

图5 运动分析

图6 解题思路

仔细观察题目后续问题还可发现：例2和例3都有同样的特点，前一问的设计是以比荷作为中间未知量，但却在下一问做出相应的提示，例2 的下一问是求甲、乙两种离子的比荷之比，例3的下一问则是直接要求比荷的具体表达式．

以上是从“比荷”视角对2018年全国卷理综电学计算题的分析．其实在物理教材中“比荷”是被多次提及的．以人教版教材为例，首提“比荷”概念是在选修3-1第一章第1节(元电荷)——“电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷”．后面的章节又有多次涉及，如选修3-5第十八章第1节(电子的发现)以“思考与讨论”的形式让学生经历科学家科学探究的历程，通过实验探究，科学推理多种形式结合，让学生求出气体放电管中阴极射线的比荷．然而这么重要的一个物理概念，在教学中却常被我们束之高阁，其原因涉及多个方面，有教学中对此概念的挖掘不到位，也有被采用作典例的习题本身设计的不全面等．

高考试题是我们教学最好的典例，本年度高考3道电学计算题情景学生并不陌生，但却无从下手，其中有一原因是命题者能做到让“陈题”出新意，突出基础性，增强应用性，全面落实对物理学科素养的考查．这也要求我们在教学中转变思路，调整方向，不能一味地训练学生的解题“套路”，要舍得将时间花在物理情景的分析讲解上，物理问题的本质研究上．