共振现象的课堂教学设计*——一个由玻璃杯子破碎引发的争议

从照群 从然

(太和第八中学 安徽 阜阳 236600)(安徽师范大学地理与旅游学院 安徽 芜湖 241000)

1 前言

物理学是一门以实验为基础的科学．在理想模型中，系统无任何外力作用，物体只在内力作用下而做周期性往复运动，即谐振动．而现实生活中，因受外界条件的影响，阻尼振动和受迫振动才是最常见的振动形式[1]．受迫振动与共振现象在自然界中是普遍存在的，其基本的物理学规律业已较为清晰，但共振现象比较抽象，难以理解．近年来，新媒体容易引起学生的关注，例如网红、网络节目等．所以在传统的物理课堂教学中恰当地融入新的媒体形式，可达到非常好的教学效果．

本着更好地引起学生的关注及对物理学规律更深刻理解的目的，本文把近一期娱乐节目揉入到传统物理课堂教学当中，既能活跃课堂气氛，又达到了深刻理解物理学规律的教学效果．以下是该节课的教学设计安排．

2 课堂回顾

课堂教学中以玻璃杯子和笔为实验器材，拿笔低频率敲击杯子“一次”，可以发现杯子声音不断衰减直至消失．从而可知杯子发生了振动，并且当外力撤走时，振幅是不断衰减的．回顾该现象是上节课所讲的阻尼振荡．当用较高频率“连续”敲击杯子时，玻璃杯子连续发出声音，并且振动具有一定的周期性，那么该现象又是什么物理学原理呢？为了更好地观察该物理学现象，本文以近一期娱乐节目为例揭示其中物理学规律．

3 情景引入

2015年1月最强大脑节目第二季中，一位表演者现场展示了用声波震碎杯子的武林绝技“狮吼功”，节目中，该表演者要挑战的项目是“爆裂声波”，即用声音共振震碎高脚玻璃杯子．准备的工具为共振频率为500多Hz的高脚红酒杯．挑战成功，受到大多数评委好评，但是当场却有一个评委有异议：“这是骗局，不是真功夫，不是科学”． 对此，网上一度掀起了是骗局还是真功夫的讨论热．

该节目中表演的 “狮吼功”，到底是真功夫还是骗局呢？本节课堂即将运用物理学原理为大家揭秘．

首先从该物理现象的特征来分析玻璃杯子为什么会破碎？

从现象上来看该玻璃杯子振动现象具有以下基本特征：

(1)外力(吼声)；

(2)振幅极大(通过观察玻璃杯子中的塑料吸管)；

(3)ω≈ω0(隐含的，通过测量证实).

4 教学过程

4.1 受迫振动

(1)定义：物体在驱动力持续性作用下的振动．

(2)动力学方程

由上述公式可知物体在外界周期性力作用下，物体做受迫振动，其振动特性曲线如图1所示.

图1 受迫振动振动特性曲线

经过一段时间达到稳态过程，稳态过程的振动频率就是周期性外力的振动频率，并且当周期性外力振动频率等于物体固有频率时(ω=ω0)，物体振幅A达到最大Amax．

4.2 共振现象

(1)当ω为某一个特定值时，振幅达到最大值的现象．

(2)共振条件

令

有

由上式可知极大振幅与阻尼系数是有关的，关系如图2所示，其中极限条件下

β→0⟹Amax→∞

图2 受迫振动幅-频特性曲线

5 总结规律强化认知

认识了受迫振动特征及共振现象，接下来我们运用该规律来解释该表演的两次细节过程，该期节目中该表演者进行了两次表演，如图3所示.第一次玻璃杯子固定在台子上，第二次玻璃杯子为悬空状态．并且该表演者达到稳定状态的声波振幅和频率远高于普通人如图4所示．所表演两次各状态参数列于表1中，从表中可以揭示，玻璃杯子破碎的必要条件是阻尼系数非常的小(β→0)，外界驱动频率(ω)接近物体固有频率(ω0)，振幅(Amax)非常的大．因此高频率，大振幅，持续时间长，是他第二次表演成功的必要因素．

图3 “狮吼功”表演者前后两次表演

图4

表1 “狮吼功”表演者表演状态的物理参数及效果

6 小结

运用物理学共振现象，通过适当地改变条件(如调节阻尼因子、频率和振幅)，再加上该表演者具有独到的声音频率和振幅，是可以震碎玻璃杯子的，即“狮吼功”是真实存在的．