测量载流导体磁场的新方法

余剑敏，钟健松，孙光厚，魏健宁，孙晶华

测量载流导体磁场的新方法

余剑敏1,2，钟健松1,2，孙光厚1,2，魏健宁1,2，孙晶华3

（1. 九江学院 理学院，江西 九江 332005；2. 江西省微结构功能材料重点实验室，江西九江 332005；3. 哈尔滨工程大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

介绍了一种测量载流导体磁场的新方法。该方法利用新型弱磁传感器，直接给出磁场值，克服了现在不能测量载流直导体的磁场和只能采用间接方法测量导体圆环磁场的不足。给出了实验原理、实验方法和载流圆环导体和载流直导体激发的磁场的实验结果，与理论计算相符。该方法操作简单，现象直观。还可以测量地磁场、磁导率和手机的电磁辐射，能提高学生的实验兴趣，启发学生的创新思维。

载流导体；磁场；毕奥-萨伐尔定律；载流圆环；载流直导体

载流导体的磁场分布是电磁学中的一个较为典型的问题，但因其值太小,在一般实验室难以定量测出[1]。由于载流圆环的磁场与载流线圈的匝数成正比，因而可以通过测量整个线圈的磁场，然后换算成载流单圈圆环的磁场[2-3]。由于载流导体磁场与电流成正比[4-5]，要想测出载流直导体的磁场必须增加电流，这样会给实验带来危险，所以比较少用，往往采用定性的演示方式。本文采用新型弱磁传感器，直接给出磁场值，并且能消除地磁场的影响。该方法操作简单、测量准确、速度快、形象直观、安全可靠。将该方法引入物理实验教学中，有助于丰富教学内容。

1 测量原理

本方法采用光泵磁场传感器进行测量。光泵磁场传感器是利用某种原子在外磁场作用下的塞曼分裂能级跃迁，以及磁共振原理而制成的精密磁场测量传感器，已被广泛应用于地球物理勘探、地震监测与预测、航空磁测绘、海事打捞及军事用途等领域[6]。

铯光泵磁场传感器以铯原子的能级在磁场中产生塞曼效应为基础[7-8]，利用射频激励铯光谱，产生波长为894 nm的D1线和852 nm的D2线。图1为D1线的能级跃迁结构图，当D1光作用到铯原子上，将其抽运到量子数=4能级。此时，若有一个外加恒定磁场，=4的能级上将产生原子磁矩的空间量子化取向，塞曼能级分裂为9条子能级，这些子能级间的跃迁为塞曼跃迁，跃迁频率为原子磁矩绕外加恒定磁场进动的拉莫尔频率，在忽略其高阶项时，该频率的大小与外加恒定磁场的大小呈线性关系，即：

0=/2π （1）

式中：0为拉莫尔跃迁频率；为外磁感应强度；γ为磁旋比。对于铯原子，/(2π)为3.498 57 Hz/nT。与拉莫尔跃迁频率0有如下关系：

=0/3.498 57 （2）

故可以通过测量频率实现对磁场的测量[9-10]。

图1 铯原子跃迁结构

根据毕奥-萨伐尔定律，导体所载电流强度为时，在空间点处由导体线元产生的磁感应强度[11]为：

其中：真空磁导率，；线元长度和方向由矢量ds表示；从线元到空间P点的方向矢量由r表示（见图2）。

计算总磁感应强度意味着积分运算。只有当导体具有确定的几何形状，才能得到相应的解析解。一根无限长导体，在距轴线的空间产生的磁场为

半径为的圆形导体回路在沿圆环轴线距圆心处产生的磁场为

圆环中心处(=0)的磁场为

2 测量装置

自制的实验装置如图3所示，包括电流源、磁场传感器、测量仪、待测圆环、待测直导线、导轨及支架。圆环直径为：40 mm、80 mm和120 mm。

该装置有清零功能，可以消除地磁场影响；并有测量水平方向和垂直方向磁场的切换按键。

图3 实验装置图

3 实验测量

3.1 载流直导体激发的磁场

将直导线插入支座上，直导体接至恒流源；将磁感应强度探测器与测量仪连接, 方向切换为垂直方向，并调零；将磁感应强度探测器与直导体中心对准，向探测器方向移动直导体，尽可能使其接近探测器；电流从0开始，逐渐增加电流强度，每次增加1 A，直至10 A，逐次记录测量到的磁感应强度的值；令= 10 A，逐步向右移动磁感应强度探测器，测量磁感应强度与距离的关系，并记录相应数值。测量结果如图4、图5和图6。

图4 载流直导体B-I关系

图5 载流直导体B-r关系

图6 载流直导体1/B-r关系

3.2 载流导体圆环激发的磁场

将载流直导体换为直径40 mm的圆环导体，圆环导体接至恒流源；将磁感应强度探测器与测量仪连接，方向切换为水平方向，并调零；调节磁感应强度探测器的位置至导体环中心；电流从0开始，逐渐增加电流强度，每次增加1 A，直至10 A，逐次记录测量到的磁感应强度的值；令= 10 A，逐步向右及向左移动磁感应强度探测器，测量磁感应强度与位置坐标的关系。将直径40 mm导体环替换为直径为80 mm及120 mm导体环分别测量。测量结果如图7和图8。

图7 直径40 mm圆形导体回路的磁场B-I关系

4 结论

（1）测得长直导线的磁感应强度正比于电流强度，磁感应强度与距离成反比，与式（4）相符。

图8 不同半径的圆形导体回路的磁场B-x关系

（2）测得的圆环导体回路激发的磁感应强度与电流强度正比关系，与式（6）相符。

（3）圆环导体回路，各自激发的磁感应强度与坐标的关系，与式（5）的计算结果相符。

以上结果皆与理论公式相符，同时验证了毕奥-萨伐尔定律。该实验还可以扩展内容有：测量真空磁导率，测试手机的电磁辐射，测量地磁场，确定自己的方位，一些院校已经开展了这些实验[12]。

该实验把要观测的物理现象清楚地展示在学生面前，提高学生学习的兴趣，使学生充分认知并掌握导体磁场的理论知识及其应用，实现理论与实践互动。

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[4] 孙晶华，张杨，张晓峻. 大学物理实验教程[M]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2018.

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New method for measuring magnetic field of current-carrying conductor

YU Jianmin1,2, ZHONG Jiansong1,2, SUN Guanghou1,2, WEI Jianning1,2, SUN Jinghua3

(1. College of Science, Jiujiang University, Jiujiang 332005, China; 2. Jiangxi Provincal Key Laboratory of Microstructure Functional Materials, Jiujiang 332005, China; 3. College of Science, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

A new method for measuring the magnetic field of the current-carrying conductor is introduced. By using a new type of weak magnetic sensor, the magnetic field value is presented directly, which overcomes the shortcomings of not measuring the magnetic field of the current-carrying direct conductor at present and only using indirect method to measure the magnetic field of the conductor ring. The experimental principle, method and results of magnetic field excitation by the current-carrying circular conductor and current-carrying straight conductor are given, which is in agreement with the theoretical calculation. This method is simple and intuitive. It can also measure the geomagnetic field, permeability and electromagnetic radiation of mobile phones, improve students’ interest in experiments and inspire innovative thinking.

current-carrying conductor; magnetic field; Biot-Savart’s law; current-carrying circular; current-carrying straight conductor

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.012

O441.5

A

1002-4956(2019)12-0049-03

2019-04-29

黑龙江省高等学校物理实验教学研究项目（01-201601-51）；中央高校基本科研专项资金项目（HEUCFM151103）

余剑敏（1973—），男，江西武宁，硕士，副教授，主要从事实验教学和稀土发光纳米薄膜材料方面的研究。E-mail:jminyjju@126.com

孙晶华（1963—），男，黑龙江鸡西，博士，教授，主要从事实验教学和光电检测技术的研究。E-mail: sjh1111@sina.com