向国兴,汤洪洁,雷 盼,徐 江,罗亚松
(1.武汉大学水利水电学院,武汉 430072;2.贵州省水利水电勘测设计研究院,贵阳 550002;3.水利部水利水电规划设计总院,北京 100120)
渡槽是一种输水桥梁,在我国已有悠久的历史[1],我国的混凝土拱式渡槽最早可以追溯到1935年建成的洛惠渠曲里渡槽[2],设计流量15 m3/s,渡槽全长118 m,其中间段采用主跨24 m、矢高10 m的钢筋混凝土双肋拱结构。新中国成立以后,特别是改革开放以来我国的混凝土渡槽建设结合自身的特点,不断创新发展,建成了一批独具特色的拱式结构[1]。受水利工程建设需求、建设地域等因素制约,跨径百米以上的拱式渡槽建设数量较少,广西万龙双曲拱式渡槽[3]设计流量4 m3/s,主跨126 m,略小于同一时期河南嵩县前河双曲拱桥(主跨150 m)[4],曾是我国跨径最大的渡槽;湖南安化向阳双曲拱式渡槽[5]设计流量3 m3/s,主跨100 m;广东九坑河水库双坑双曲拱式渡槽[6]设计流量3 m3/s,主跨100 m;湖北响水洞桁架拱渡槽[7]设计流量10.4 m3/s,主跨100 m;文献[8]记录的国内某桁架拱渡槽设计流量6 m3/s,主跨100.5 m;湖南彬县乌江箱形截面拱式渡槽[5]设计流量5 m3/s,主跨110 m;河南荥阳李村拱梁组合渡槽[9]设计流量2 m3/s,拱身采用肋拱截面,主跨102 m;广东东莞旗岭多连拱肋拱渡槽[10],设计流量90 m3/s,最大拱跨49 m。总体而言,百米以上的大跨径混凝土拱式渡槽以双曲拱、桁架拱为主,并多建于20世纪70-80年代,上承式混凝土箱形截面拱式渡槽工程实例偏少,可能是未反映在文献资料上的因素;除此以外,百米大跨拱式渡槽的设计流量较小,多在5 m3/s左右,水重不大。
随着山区调水工程的发展,从客观上给百米以上大跨拱式渡槽的发展带来巨大的空间,同时也带来了新的挑战。首先是跨径的大幅上升,贵州龙场、白鸡坡渡槽的跨径分别200、156 m,跨度规模属特大桥[11];其次,输水流量较以往的百米拱式渡槽大幅增加,龙场渡槽设计流量20.88 m3/s,水重较以往增加了约4倍,对主拱提出更高的承载力要求;再次,拱顶临空高度达百米以上,槽址处深切峡谷地形特点突出,采用预制吊装施工对拱箱截面构造提出了新要求。目前针对百米大跨上承式混凝土箱形截面拱式渡槽结构设计的工程实践偏少[12],我国现行规范[13]对拱式渡槽设计的规定主要适用于跨度40 m以下的情况。结合贵州省黔中水利枢纽工程的特点,基于渡槽与桥梁的工程类比,就百米大跨上承式混凝土箱形截面拱式渡槽的设计标准、结构构造、拱身混凝土、拱上建筑物以及结构计算进行了分析与实践,并于2014-2016年相继建成了贵州平寨、白鸡坡、龙场、祠堂边、青年队、塔山坡1号6座主跨大于100 m的上承式混凝土箱形截面拱式渡槽,后续累计进行充水试验约180 d,安全监测结果表明结构力学变形性能符合预期,并于2018年1月投入试运行,目前运行情况正常。
贵州省黔中水利枢纽一期工程总干渠建设于山区,渠首设计流量22.77 m3/s,全长62.85 km,经线路比选后,依然出现了6座主跨超过100 m的上承式混凝土箱形截面拱式渡槽,具体技术指标见表1。
表1 黔中水利枢纽工程总干渠大跨上承式 混凝土箱形截面拱式渡槽特性Tab.1 Characteristics of long-span upper-supported concrete box section arch aqueduct in Main Channel of Qianzhong Water Conservancy Project
平寨、白鸡坡、龙场、祠堂边渡槽均位于V形深谷中,槽跨布置为单跨拱;青年队、塔山坡1号渡槽均位于开阔幽深的U形山谷,地质条件较好,考虑到槽址处地面起伏较大有利于设置拱墩的特点,经比选后青年队渡槽槽跨布置为6连拱,塔山坡1号渡槽槽跨布置为2连拱。拱上建筑由排架、简支U形槽身组成。
考虑到表1所列渡槽跨径大、水荷载较以往同等跨度渡槽更重的情况,基于拱式渡槽与拱桥总体结构体系一致、拱圈构造与受力相近、拱圈施工工艺相同的特点,为确保渡槽设计标准的合理性,采用水利、公路行业技术标准就建筑物级别、抗震设计标准、耐久性使用标准进行对比见表2。水利、公路行业标准[16,17]抗震设计标准一致,抗震设计烈度或抗震设防烈度均采用现行《中国地震动参数区划图》(GB 18306-2015)规定的地震基本烈度作为设计烈度,主要差异为建筑物级别与耐久性使用标准。建筑物级别的差异主要影响结构的安全度,耐久性使用标准的差异则主要表现为混凝土耐久性的差异,就工程建设角度而言,这些渡槽往往是控制性工程与难点,因此有必要采用水利、公路双行业标准进行控制。
表2 水利、公路行业拱结构设计标准对比Tab.2 Comparison of arch structural design Standards in water conservancy and highway industry
2.2.1 矢跨比
矢跨比是拱结构的一个重要参数,其选择对拱的内力与稳定、施工方法影响较大。恒载的水平推力与垂直反力的比值,随矢跨比减小而增大,当矢跨比减小时,拱的推力增加,相应增加了主拱圈的轴向力,对拱圈有利但对墩台基础不利;矢跨比过小,附加内力越大,特别是混凝土的收缩徐变和墩台的水平位移将引起拱顶的下沉甚至开裂;除此以外,矢跨比过小,连拱作用的效应更加显著,对结构整体而言是不利的。拱的稳定系数与失稳模态影响因素众多,但拱的第一阶弹性稳定系数和考虑风荷载作用下的几何非线性稳定系数随矢跨比的减小而减小[19],因此拱的矢跨比不宜过小。但就施工角度而言,矢跨比小有利于混凝土浇筑。
基于大跨径拱桥矢跨比取值为1/5~1/8、且以1/6居多的规律[4],考虑到渡槽水荷载更重的特点,选取矢跨比为1/4、1/5、1/6作为特征值,在拱上建筑、主拱圈截面形式一定的条件下,建立了相应的渡槽杆系有限元模型,并开展了恒载、收缩徐变、温度作用、水荷载作用条件下的计算分析,综合结构受力、地基承载能力、拱上排架高度、混凝土浇筑等因素后,平寨、白鸡坡、祠堂边、青年队、塔山坡1号渡槽渡槽矢跨比选择1/4,龙场渡槽矢跨比选择1/5,均高于以往的百米大跨拱式渡槽矢跨比[5,6]以及现行规范推荐的矢跨比[13],反映了大跨径、重水荷载条件下拱式渡槽矢跨比选择的特点。
2.2.2 拱轴线
拱轴线的形状将直接影响拱圈截面的内力分布,常见的拱轴线形式主要有圆曲线、抛物线、悬链线三种。圆曲线作为拱轴线,其合理拱轴线对应同一深度的静水压力线[19,20],与一般拱桥受力特征相反,为所受荷载由拱顶向拱脚逐渐减小[21],其使用主要从拱圈节段预制和施工便利考虑。抛物线作为拱轴线,其合理拱轴线对应的压力线为竖向均布荷载[19-21],考虑到大跨径拱结构多采用空腹式拱上建筑,需要通过减小拱上立柱的间距以减小集中荷载,使拱圈受力均匀,因此在上承式桁架拱渡槽[1]或拱桥[21]的应用较多。悬链线作为合理拱轴线,对应的拱圈受力荷载由拱顶向拱脚均匀增加,特别适用于实腹拱,对于大跨径上承式空腹拱,则通过选用合理的拱轴系数m使拱轴线与压力线在拱顶、1/4跨和拱脚处重合的方法,以获取良好的受力状态。由于悬链线较好地符合拱结构的受力特点,因此在大跨径拱结构的应用较多,文献[4]的调查结果表明百米以上拱桥中有85.4%选用了悬链线,国内以往的百米拱式渡槽同样采用了悬链线[5,6]。
考虑到国内大跨径拱结构拱轴线应用特点,表1所列渡槽选用悬链线作为拱轴线,并重点分析拱轴系数m的取值。文献[19]采用统计方法给出了悬链线拱桥的特征m值及其所代表的m值范围分布情况,基于工程相似性及水荷载特点,根据其统计特点按穷举法选取m=1.543、1.738、1.988、2.240、2.514的拱轴特征系数,在拱上建筑、主拱圈截面形式一定的条件下,建立了相应的渡槽杆系有限元模型,并开展了恒载、收缩徐变、温度作用、水荷载作用条件下的计算分析;对于吊装施工的拱圈,进一步根据拱圈的安装顺序与扣索布置,建立了相应的施工仿真模型,对结构施工期的受力与变形作进一步复核。综合结构施工期、运行期的受力变形情况,龙场渡槽拱轴系数m=2.240,平寨、白鸡坡渡槽拱轴系数m=1.998,祠堂边、青年队、塔山坡1号渡槽拱轴系数m=1.738。
2.2.3 拱圈构造
(1)总体构造特点与施工方法。拱圈是拱式渡槽的关键承重结构,表1所列渡槽均采用了单箱多室截面,其尺寸主要包括拱圈的高度、宽度以及顶板、底板、腹板尺寸,平寨、白鸡坡渡槽采用横向分箱预制吊装施工,还进一步确定了分箱宽度、预制箱壁厚度以及相邻预制箱肋之间预留现浇混凝土缝隙宽度等;拱圈截面尺寸需要通过具体的设计计算和施工方法深入分析才能确定,渡槽拱圈整体构造如图1。平寨、白鸡坡渡槽采用了单箱三室的截面构造以降低各箱肋自重,有利于分箱吊装施工;其余渡槽均采用了单箱双室的截面构造以降低腹板自重,则有利于整体吊装施工、支架法现浇施工,拱圈截面构造尺寸与施工方法见表3。
图1 拱圈箱形截面构造示意Fig.1 Illustration of arch ring box section structure
表3 拱圈箱形截面构造特性 m
(2)拱圈高度。拱圈高度主要取决于拱的跨径,还与混凝土强度有一定关系,国内外已建拱桥拱圈高度一般控制在跨径的1/50~1/70[22]。表1所列渡槽最大水重相当于公路-Ⅰ级车道荷载标准值[15]6.8~7.6倍,相当于设计车道数6~8车道,拱桥多采用分离式设计,也即分上行、下行两幅,单幅拱桥的设计车道数3~4车道;就主要活载而言,单幅渡槽相当于承受了两幅拱桥的汽车荷载,除此以外,活载增大将导致拱上排架、槽身自重相应增大。因此,渡槽拱圈高度H取值较高,为跨径的1/49.1~1/57.1,偏于公路桥梁拱圈高度取值经验的上限。
(3)拱圈宽度。公路拱桥拱圈宽度主要取决于行车道宽度[23,24],初拟时可控制在桥面宽度的1~0.6倍[19,23],从结构横向稳定考虑则希望拱圈宽度不小于计算跨径的1/20。文献[23]统计了国内外45座跨径100~420 m拱桥的技术指标,与表1所列渡槽跨径范围相当(94.38~220 m)的拱桥32座,拱圈宽跨比平均值为1/26.9,进一步发现其中29座拱桥(占32座的90.6%)宽跨比的平均值为1/19.9;另有3座宽跨比异常小的拱桥可能与桥面宽度有关,均通过加大拱圈高度以提高结构的刚度,以此提高拱圈失稳时的临界轴向压力,达到提高拱圈稳定性的目的,其中韩国首尔仙游人行拱桥拱圈宽度1.3 m,净跨120 m,宽跨比约1/92.3,拱圈高度4.3 m,远高出拱圈高度经验取值[22]2.4~1.7 m。由此可见,公路拱桥总体会从稳定角度考虑拱圈宽度取值[25],当桥面宽度较窄时可通过增大拱圈高度来确保结构的安全与稳定。
表1所列渡槽槽身采用窄深式的过水断面,宽度为5.3~5.5 m,对于其中4座主跨108 m渡槽而言,拱圈宽度从稳定角度考虑取主跨的1/20为5.4 m,正好与槽身宽度相当,为方便拱上排架设计、施工略有增大均取6 m宽;即便如此,平寨渡槽因采用分箱吊装,中箱肋合龙松索后的稳定安全系数仅4.2[26],略高于规范规定的4.0[27]。白鸡坡渡槽主跨156 m,采用了单箱三室截面,同样采用了分箱吊装的施工方法,从结构整体稳定以及分箱吊装过程稳定考虑,拱圈宽度取7.5 m,宽跨比约1/20.8。龙场渡槽主跨200 m,结合拱圈整体吊装施工以及结构各阶段的受力情况,综合比较后采用了变宽等高箱形截面,拱脚宽12 m,拱顶宽5.5 m,平均宽约7.7 m,较经验取值10 m窄,在降低自重的同时提高了关键部位的承载能力,充分发挥了材料的性能;采用变宽截面后结构的抗风能力强,结构稳定性好,悬臂拼装过程未采用风缆措施(平寨、白鸡坡渡槽悬臂拼装过程中均采用风缆以确保结构的稳定),解决了槽址处风缆难以设置的问题。
(4)拱圈壁板厚度。文献[23]对国内外33座大跨径拱桥拱圈壁板厚度的统计数据表明,箱拱顶、底板厚度均一致,可取跨径的1/500~1/800,腹板厚度可取跨径1/500~1/800,对大跨径箱形截面拱式渡槽壁板厚度取值提供了一定参考。6座渡槽的壁板厚度见表3,顶、底板厚度相同,与跨径之比为1/360~1/500;由于施工方法的差异,采用吊装法施工的拱箱边腹板厚度b1与中腹板厚度b0差别较大,为方便比较,取腹板的总厚度除以腹板数量作为腹板厚度的特征值,其与跨径之比为1/263~1/380,明显高于公路桥梁的取值。前述分析表明渡槽单幅拱圈承受的水荷载相当于两幅拱桥的汽车荷载(3~4车道),其对应的支撑结构、槽身自重也必然更大,而渡槽拱圈高度、宽度取值总体控制在公路桥梁的经验范围内,因此箱壁厚度需要增大才能满足结构受力安全的要求。
(5)分箱构造尺寸。平寨、白鸡坡渡槽采用单箱三室截面,横向分三个箱室独立吊装拼装成拱,而后将拱箱横隔板处预留的横向钢筋焊接连接,再安装预留顶板的纵横向钢筋,最后浇筑预制箱肋之间预留缝以及拱箱顶板层混凝土,形成整体拱箱构造。白鸡坡渡槽拱圈纵向分15段预制,各段长度基本相同,分箱预制尺寸如图2,每段预制拱箱的最大吊重为75 t(净重)。边箱预制宽度为2.37 m,中箱预制宽度为2.64 m,预制高度均为2.8 m;底板预制厚度均为0.3 m,顶板预制厚度均为0.1 m;中箱腹板预制厚度为0.1 m,边箱外侧腹板预制厚度为0.3 m,内侧腹板预制厚度0.1 m;中箱与边箱之间预留的纵缝厚0.32 m,预留顶板厚0.2 m。预制箱体内均设置横隔板,间距为2.089m,位于接头处横隔板厚0.15 m,其余横隔板厚0.12 m。
图2 白鸡坡渡槽拱圈分箱构造预制尺寸(单位:cm)Fig.2 Prefabricated dimensions of arch ring sub-box structure of Baijipo aqueduct
从拱圈结构轻型化考虑,混凝土强度等级均有所提高,龙场渡槽拱圈采用C55混凝土,其余渡槽拱圈均采用C45混凝土。就国内公路行业施工技术标准[27]而言,混凝土优先选用河砂。贵州地区缺乏河砂资源,外购河砂花费巨大,得益于贵州公路行业机制砂混凝土的广泛应用实践与标准的制订[28],为其他行业工程的应用提供了示范。有鉴于此,开展了拱圈河砂、机制砂混凝土的对比试验,结果表明机制砂混凝土的热力学性能、工作性能、耐久性同样满足渡槽的建设需要[26]。在此基础上,各渡槽根据原材料特性进一步开展试验,确定了各自拱圈机制砂混凝土配合比如表4。
目前我国公路桥梁设计标准[25]规定拱桥多按主拱圈裸拱受力计算,拱上建筑物作为传力构件,在构造细节上要求拱上建筑物与主拱圈避免过度的相互约束,为此公路桥梁设计标准[25]还进一步规定拱上建筑物宜采用排架与简支结构以适应拱圈的变形。考虑到表1所列渡槽跨径大、受力与拱桥相近的特点,拱上建筑物选择了排架、简支槽身,结构受力更加明确。前述分析表明渡槽单幅拱圈承受的水荷载远大于汽车荷载,使得拱上建筑物的自重更大,因此开展拱上建筑物的轻型化设计将促进拱圈的轻型化,有利于降低施工难度和施工费用。
表4 拱圈机制砂混凝土配合比Tab.4 Mix proportion of arch ring manufactured sand concrete
文献[29]、[30]通过对渡槽常用断面的优化设计研究表明,在流量、糙率、纵坡相同的条件下,底部为半圆形的U形断面的过水断面、湿周最小,因此能有效减小槽身的截面尺寸,既能达到降低结构自重的目的,又能减小沿程水头损失。有鉴于此,表1所列渡槽拱上简支槽身均采用了U形断面;同时,拱上排架采用试算以及提高混凝土强度等级的方法,以达到结构自重优化的目的。文献[31]运用结构设计优化理论求得实际工程钢筋混凝土排架的最优断面,较常规试算法的效率高,同时得到的断面也最为理想,值得在今后拱上排架的轻型化设计中推广应用。
结构计算根据使用过程中可能同时出现的荷载,按承载能力极限状态、正常使用极限状态进行荷载组合,并取结构的最不利组合进行设计;结构构件开展不同受力方向的验算时,以不同方向的最不利荷载组合效应进行计算[15]。施工阶段的荷载组合则根据施工方法确定,采用预制吊装时需要考虑扣索索力、施工机具、施工期风荷载等。
表1所列渡槽属于典型的混凝土杆件结构,可以将空间问题简化为纵向、横向2组平面问题[32],这是目前国内外普遍采用的方法,而相应的技术标准、配筋设计方法也在此基础上建立。渡槽拱上建筑物均采用排架、简支U形槽身,计算时按裸拱受力考虑,不考虑拱上建筑物与主拱圈的联合作用。拱圈纵向杆系有限元模型主要解决结构纵向受力及配筋设计问题,对于采用支架现浇法施工的拱圈,计算模型单元主要根据结构特点、受力特点、边界条件进行划分,结构内部的细部隔板构造按集中力考虑,拱上结构的荷载均以集中力的形式作用于主拱排架所在位置节点,拱脚节点设置为固定端约束;对于采用吊装法施工的拱圈,还需要结合拱圈的施工顺序以模拟施工期受力,并考虑施工期的收缩徐变影响。
龙场渡槽拱圈采用全断面整体吊装安装的方法,拱圈纵向划分为0号现浇节段、1~13号预制吊装节段、合龙现浇段。0号节段位于拱脚长19.7 m,采用支架法现浇,混凝土达设计强度的85%后张拉该节段的扣索和锚索,随后拆除支架体系,形成悬臂斜拉扣挂体系;1~13号节段按缆索吊装能力进行划分,长5.428~8.712 m,并通过已安装好的缆索吊装系统起吊安装,吊装就位后进行预制接头间的钢筋焊接及混凝土浇筑,接头混凝土达设计强度的85%后张拉该节段的扣索和锚索,从1号至13号依次循环完成吊装安装;最后浇筑合龙段混凝土,混凝土达到设计强度后按预定程序拆除扣索和锚索,拱圈施工结束。此后,再按照设计预定程序进一步完成排架、槽身的施工。
针对上述施工顺序,采用桥梁结构专用计算软件Midas civil建立了龙场渡槽全过程施工仿真杆系有限元模型。首先结合拱圈节段划分、排架位置、扣索位于拱圈的锚固端位置,采用梁单元对拱圈进行离散;其次根据扣塔的结构特点、扣索与锚索位于扣塔的张拉端位置,采用梁单元对扣塔进行离散;最后采用桁架单元模拟扣索与锚索,扣索、锚索的张拉端均位于扣塔,与扣塔对应的梁单元共用节点,扣索的锚固端位于拱圈,与拱圈对应的梁单元共用节点,锚索的固定端位于两岸山体的混凝土锚碇,因此设置为固定端约束,扣索与锚索的索力采用初始应力法模拟。拱脚与扣塔底部节点设置为固定端约束;混凝土收缩与徐变按照公路桥梁设计标准[25]的有关规定由Midas civil自动计算。根据前述施工顺序以及拟定时间依次在Midas civil中建立相应的施工阶段,并在施工阶段中激活相应的单元、荷载以及边界条件,共计70个施工阶段 (包含运行期混凝土的10年收缩与徐变)以描述施工全过程,拱圈合龙时的计算模型如图3。除此以外,龙场渡槽还建立了三维有限元模型,重点分析拱脚、排架柱处拱圈、细部隔板在运行期的局部受力变形特征,以进一步完善结构与配筋设计。
图3 龙场渡槽计算模型(拱圈合龙状态)Fig.3 Calculation model of Longchang aqueduct(Closure of arch ring)
渡槽结构计算按水利、公路双行业规范进行控制,施工阶段、运行阶段计算成果均能较好地满足有关规范要求[25,33]。渡槽建成后充水试验的监测结果表明,结构的力学变形符合设计预期,结构安全可靠。龙场渡槽加载至加大流量时,由水荷载引起的拱圈实测竖向变形与理论值对比如图4,二者非常接近,拱顶竖向变形实测值18.0 mm,小于理论值21.0 mm;由水荷载引起的拱圈实测上下缘正应力与理论值对比如图5,二者较为接近,关键部位应力安全可靠,上游拱脚截面上缘实测正压应力为-4.04 MPa,小于理论值-5.35 MPa,下缘实测正压应力为-6.10 MPa,小于理论值-7.37 MPa;拱顶截面上缘实测正压应力为-7.97 MPa,小于理论值-9.85 MPa,下缘实测正压应力为-6.22 MPa,略大于理论值-4.79 MPa;下游拱脚截面上缘实测正压应力为-4.81 MPa,小于理论值-5.35 MPa,下缘实测正压应力为-6.59 MPa,小于理论值-7.37 MPa。
图4 加大流量拱圈竖向变形实测值与理论值对比Fig.4 Comparison of measured and theoretical values of vertical deformation of arch ring with increased flow rate
图5 加大流量拱圈上下缘正应力实测值与理论值对比Fig.5 Comparison of measured and theoretical values of normal stress at upper and lower edges of arch rings with increased flow rate
(1)基于同等跨度拱式渡槽与拱桥结构体系、受力、拱圈施工方法相似的特点,通过对比分析渡槽在水利、公路行业的建筑物标准、抗震设计标准、耐久性使用标准,采用双行业技术标准控制的方法有利于确保结构的安全、可靠、耐用。
(2)基于同等跨度拱式渡槽与拱桥的结构构造类比,通过建立相应的杆系有限元模型,经计算分析确定的渡槽矢跨比、拱轴线、拱圈构造尺寸等主要结构参数是合适的,渡槽的充水试验结果表明结构的应力变形符合设计预期,结构运行正常。
(3)结构设计根据施工方法选择了不同的拱圈构造,以及采用优化方法降低拱上建筑物自重的方法,有利于降低大跨度拱式渡槽的恒载,促进了结构的轻型化,并降低了施工难度和施工费用,符合大跨度混凝土渡槽的发展趋势。
(4)拱圈C45、C55机制砂混凝土同样具有良好热力学性能、工作性能、耐久性,能适应大跨拱式渡槽的建设,其应用对于缺乏河砂的地区具有良好的示范效应。
(5)拱式渡槽设计对渡槽的造价、施工机具与设备、施工方法以及拱圈的应力变形、稳定均有重要影响,由于不同工程输水流量的差异,使得渡槽水荷载存在差别,而随着主要活载的变化,拱圈矢跨比、拱轴线形式、截面构造尺寸的取值也将发生变化,因此,针对不同跨度、不同输水流量的上承式混凝土箱形截面拱式渡槽,进一步开展拱圈构造研究既能保障结构的安全,又能节约材料,避免浪费,提高经济性。
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