基于MIKE URBAN模型研究设计暴雨雨型对城市内涝的影响

童 旭，覃光华,2，王俊鸿，李品良，曹泠然

(1.四川大学水利水电学院，成都 610065；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室,成都 610065)

0 引 言

近年来我国城市内涝灾害频发，城市化与极端暴雨事件矛盾日益加深，城市水文学面临巨大挑战[1-3]。据住建部调研数据，2008-2010年全国有231个城市发生过不同程度的内涝，占调查城市的62%，其中有137个城市一年内涝次数超过3次，且表现出强烈的上升趋势。内涝问题是城市化进程中城市水问题的凸出矛盾，已经成为影响城市健康可持续发展的重症，亟待解决。

暴雨作为引发内涝的根本原因之一，除了雨强和雨量，其时程分配对城市内涝也有很大影响。设计暴雨是为防洪等工程设计拟定的、符合指定设计标准的、当地可能出现的暴雨，主要用于推求设计洪水。设计暴雨雨型就是设计暴雨的降雨过程(降雨强度随时间的分配)，即设计暴雨的时程分配[4]。岑国平等[5]经过模拟分析和比较，寻求一种较好地满足城市排水设计要求的设计雨型。其中芝加哥法是对暴雨强度公式进行频率的再分布，推求的设计暴雨雨型中任何历时内的雨量等于设计雨量，计算的洪峰流量相当稳定，且使用方便，但缺点是雨峰处过于尖瘦。而P&C法把雨峰时段放在出现可能性最大的位置上，而雨峰时段在总雨量中的比例取各场降雨雨峰所占比例的平均值，其他各时段的位置和比例也用同样的方法确定，其雨型更接近实际降雨过程，但对当地降雨过程资料的依赖性很强，必须有较多的资料，使用比芝加哥法麻烦。陈青等[6]基于排水防涝规划，采用P&C法和芝加哥法推求短历时暴雨雨型，发现两者结果基本一致。P&C法和芝加哥法推求的雨型受历时影响较小，计算的洪峰流量稳定，与频率分析法的误差比较小[7]。此外，住建部和中国气象局2014年4月发布的《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》暂推荐采用芝加哥法确定短历时暴雨雨型。侯精明等[8]采用芝加哥雨型，结合暴雨强度公式加雨峰系数，计算得到不同重现期的设计暴雨，并通过数值模拟系统地对比分析陕西省西咸新区不同设计暴雨雨型条件下的城市雨洪过程，得出不同雨型与内涝灾害的量化关系。因此，本文采用计算简单且成熟可靠的芝加哥法，结合暴雨强度公式加雨峰系数，推求不同重现期下不同雨型的设计暴雨作为降雨径流模型的输入边界。

城市内涝是水文循环中降雨径流过程的具体表现，可以通过城市雨洪模型进行模拟。目前国外比较成熟的城市雨洪模型主要有SWMM、SOBEK、MIKE URBAN等[9]。国内对城市雨洪模型研究起步较晚，目前较为成熟的城市雨洪模型主要有雨水管道计算模型(SSCM)、城市雨水径流模型(CSYJM)、平原城市水文过程模拟模型、城市分布式水文模型(SSFM)，但国内的城市雨洪模型往往仅有核心程序，没有市场化运作，缺乏良好的前处理、后处理程序，可视化、可操作性不强，基本仅限于模型开发者自己或团队使用[10]。刘兴坡等[11]评估了EPA SWMM和MIKE URBAN等流时线模型的建模效率与效果，发现MIKE URBAN可实现自动导入管网数据以及模型参数的批量输入，模型结构与推理公式法类似，且在使用用户自定义时间面积曲线的条件下模型效果较好。李品良等[12]应用MIKE URBAN模型模拟成都市某小区排水管网在不同降雨强度下承压运行及管点溢流情况，并通过设置调蓄池和扩增管径改善城市内涝。因此，本文采用MIKE URBAN模型，在不同重现期和雨型的设计暴雨条件下，模拟成都市中心城区某内涝积水频发区域的排水管网溢流情况，系统分析设计暴雨雨型对城市排水管网溢流和内涝灾害程度的影响，为城市防涝预报预警及排水管网设计规划工作提供参考。

1 研究区与数据

1.1 研究区域概况

本文选取成都市中心城区某内涝积水频发区域为研究区，总面积约为1.64 km2，下垫面情况较为复杂。研究区地处四川盆地腹部，属长江水系岷江及沱江流域，多年平均降水量为871.0 mm，多集中在5-9月，水资源充沛。该区域夏季暴雨频发，而管网设计标准过低，极易发生内涝灾害，对研究设计暴雨雨型与内涝灾害程度的关系具有一定的代表性。

1.2 数 据

1.2.1 降雨边界

模型输入的降雨边界条件采用暴雨强度公式加雨峰系数的芝加哥雨型，推求设计暴雨过程线[13]：

(1)

(2)

(3)

式中：i为暴雨强度，mm/min；t为降雨历时，min；T为重现期，a；A为雨力参数；C为雨力变动参数；n为暴雨衰减指数；b为降雨历时修正参数，均为暴雨强度公式中的地方经验参数；r为雨峰系数(无量纲)，即峰现时间与暴雨历时的比值，r∈(0,1)。

同时根据成都市水务局和成都市气象局发布的成都市中心城区暴雨强度公式(修订)的公告，得到修订后的成都市中心城区的暴雨强度公式：

(4)

结合式(1)和(4)可以得到成都市中心城区不同重现期下暴雨强度公式中地方经验参数A，n，b的值，再代入式(2)、(3)推求相应的设计暴雨雨型。

综上，在6个不同的重现期(T=2，5，10，20，50，100 a)下，分别采用不同的雨峰系数(r=0.3，0.5，0.7)，得到成都市中心城区暴雨历时为120 min的18场芝加哥雨型设计暴雨。同时，计算得到重现期为2、5、10、20、50及100 a的设计暴雨，两小时累计雨量分别为49.85、65.11、76.05、86.88、101.21和112.14 mm。

此外，参考四川省水文手册中盆地腹部设计暴雨雨型逐时分配比值，计算6个重现期(T=2，5，10，20，50，100 a)下，暴雨历时为120 min的6场设计暴雨，与上述的芝加哥雨型进行对比分析。共计24场设计暴雨过程见图1。

1.2.2 模型数据

在构建MIKE URBAN模型前，首先应对研究区地形、地貌、管网等数据资料进行前处理。其中地形数据选用精度为10 m的研究区域数字高程地形数据。研究区下垫面情况较为复杂，且无可直接利用的地面信息文件，因此笔者首先利用CAD软件，结合研究区实际土地利用情况将下垫面信息概化，划分出道路、建筑、绿地及其他4种土地利用类型，并参考前期工作经验，再结合实测降雨资料和实际内涝情况率定相应的不透水率，详见表1。研究区管网资料包括管道走向、管径、雨水井地面高程及底高程等数据，通过ArcGIS软件概化处理，形成shp文件，包含雨水井154个，排水口20个，管道154根，管道总长度为3 614.6 m，管道尺寸在DN400～DN800之间。研究区土地利用类型及管网布置图见图2。

图1 设计暴雨过程Fig.1 The process of design storms

表1 概化后研究区下垫面情况Tab.1 The underlying surface condition of the study area after generalization

图2 研究区土地利用类型及管网布置Fig.2 Land use types and pipe network in the study area

2 模型与方法

2.1 MIKE URBAN模型原理

MIKE URBAN模型对城市排水管网的模拟大致分为两步：首先是降雨径流模拟，在通过城市雨水井划分相应集水区的基础上，输入降雨边界条件，模拟降雨、产流、汇流等一系列城市地面汇流过程。模拟此过程的水文学模型主要有时间-面积曲线模型、非线性水库模型、线性水库模型、单位水文过程线模型。在实际计算中最常用的是时间-面积曲线模型，分为产流控制和汇流控制两大模块，产流控制需要确定的参数有不透水率、初损和后损(水文衰减系数)，汇流控制需要确定的参数有时间-面积曲线类型和汇流时间(平均流速)。

然后是管网模拟，其输入的边界条件就是上一步降雨径流模拟输出的流量过程线。传统的管网水力计算将管道水流假设为恒定流，采用推理公式法计算，其结果不能准确诠释管道内实际的水流过程。而MIKE URBAN模型在管网水力计算中采用非恒定流计算，应用隐式有限差分法来求解一维自由水面流的圣维南方程组[15]，模拟结果比较准确。

2.2 模型构建与参数设置

将经过前处理的研究区地形数据、下垫面用地类型数据、汇水区边界和管网数据导入MIKE URBAN，通过Project Check Tool进行管网拓扑检查。然后通过Catchment Delineation Wizard工具将整个排水区根据城市雨水井划分成若干个集水区，并将每个集水区链接到相应的雨水井上，完成模型的初步构建，使每个集水区的净雨最终汇流至其对应的雨水井，作为下一步管流模拟的上游边界条件。

本次降雨径流模拟采用时间-面积曲线模型，并参考前期工作经验设置参数，再结合实测降雨资料和实际内涝情况调整，确定降雨初损取0.6 mm，水文衰减系数(反映流域产流后扣除蒸发、下渗等损失的衰减比例)取0.9，时间-面积曲线类型选取面积随时间增加的正三角类型，地表汇流速度取0.3 m/s。模拟时段取2 h，步长取1 min。管网模拟中采用动力波方程计算，选择输出节点和管道计算结果。

2.3 模拟方法

为分析设计暴雨雨型对城市内涝的影响，探究雨型影响城市排水管网溢流的规律，本次模拟在构建的MIKE URBAN模型中设置24种情境，即上述24条设计暴雨过程，进行相应的降雨径流模拟和管流模拟。然后在模型中加载相同重现期不同雨型的设计暴雨的管网节点溢流模拟结果，进行对比分析。

3 模拟结果与影响分析

当径流汇入管网流量超过排水管网的过水能力时，管网中的水流会通过城市雨水井溢出地表，形成内涝。通过MIKE URBAN模型模拟，可以输出排水管网溢流总量、节点水位及其过程线等模拟结果，据此可以定量分析研究区内涝情况。为揭示设计暴雨雨型对城市内涝的影响规律，本文重点对比分析排水管网溢流总量、易涝雨水井溢流时间变化和溢流影响空间分布变化情况。

3.1 溢流总量分析

统计上述24种情境的模拟结果中研究区排水管网溢流总量情况，见图3。

图3 研究区排水管网溢流总量统计Fig.3 Statistics on the total overflow of drainage pipe network in the study area

由图3可知，当重现期大于20 a，设计暴雨雨峰位置越靠前，排水管网溢流总量越大，内涝积水越严重。当重现期小于20 a，设计暴雨雨峰系数对管网溢流总量的影响不显著。当设计暴雨重现期小于10 a时，四川省水文手册设计暴雨对管网溢流总量最不利。重现期小于10 a的暴雨发生频率较高，对城市排水管网的危害较大，在排水规划中应当重点考虑，因此在排水管网溢流总量影响方面，四川省水文手册设计暴雨雨型比较合理。

3.2 易涝雨水井溢流的时间变化分析

易涝雨水井是城市内涝积水的敏感点，是城市排水防涝工作的重点研究对象，因此本文选取研究区易发内涝积水的典型雨水井(Node 104)，通过模型计算其不同情境下的溢流深过程线，见图4。节点溢流深是雨水井水深超过其地面高程的部分，其值大于零将引发内涝积水，与内涝积水量和内涝灾害程度成正相关关系。节点溢流深过程线可反映内涝积水的时间变化过程。

同一重现期下，雨峰位置越靠前，典型易涝雨水井越早开始溢流，且最大溢流深越大，内涝积水程度越严重。重现期越长，不同雨峰系数设计暴雨下的雨水井开始溢流时间越接近，最大溢流深差值越小，即设计暴雨雨型对易涝雨水井处溢流的影响程度越小。四川省水文手册设计暴雨形成的节点溢流深过程线，前半程与雨峰系数为0.5的芝加哥雨型相似，后半程与雨峰系数为0.7的芝加哥雨型相似，比雨峰位置偏后的单峰雨型更不利。

3.3 管网溢流的空间分布变化分析

研究不同雨型条件下排水管网溢流的空间分布变化，首先应根据排水管网的节点溢流深划分内涝灾害等级。本次研究将所有雨水井(节点)根据内涝灾害程度分为4种类型：

(1)无内涝点：节点溢流深小于零；

(2)轻度内涝点：节点溢流深为0～1 m；

(3)中度内涝点：节点溢流深为1～3 m；

(4)重度内涝点：节点溢流深大于3 m。

图5为百年一遇的不同雨型的设计暴雨条件下，管网溢流的空间分布情况的对比。图5中的时间是相应设计暴雨条件下，管网溢流(即内涝积水)空间分布达到最不利的时间点。不难看出，设计暴雨雨型对管网溢流和内涝积水的空间分布具有一定影响。雨峰位置靠前的设计暴雨，引发内涝灾害最严重的时间点较早。结合表2中溢流点数量的统计情况，可以发现设计暴雨雨峰位置越靠后，在排水管网溢流范围最大时溢流点数量越多，相应的内涝灾害等级也越高，管网溢流和内涝积水影响的空间范围越大。四川省水文手册设计暴雨条件下的内涝积水空间分布与雨峰系数为0.7的芝加哥雨型设计暴雨相似，对排水管网溢流影响范围较不利。

图4 不同设计暴雨典型节点溢流深过程线Fig.4 The flow deep process of a typical node with different design storm

图5 百年一遇不同雨型条件下管网溢流空间分布对比Fig.5 Comparison of overflowed point spatial distribution with different hundred-year storm pattern conditions

表2 百年一遇不同雨型条件下不同灾害等级的溢流点统计Tab.2 The overflowed point statistics of different disaster grades with different hundred-year storm pattern conditions

4 结 语

(1)重现期大于20年，设计暴雨雨峰位置越靠前，排水管网溢流总量越大，内涝积水越严重。当重现期小于20 a，设计暴雨雨峰系数对管网溢流总量的影响不显著。

(2)同一重现期下，设计暴雨雨峰位置越靠前，典型易涝雨水井越早开始溢流，且最大溢流深越大，内涝积水程度越严重。重现期越长，设计暴雨雨型对易涝雨水井溢流的影响程度越小。

(3)设计暴雨雨峰位置越靠后，在管网溢流空间分布最大时的溢流点数量越多，相应的内涝灾害等级也越高，管网溢流和内涝积水影响的空间范围越大。

(4)四川省水文手册中成都市中心城区的设计暴雨雨型，在小于10 a一遇暴雨下的溢流总量和溢流影响范围方面均符合最不利情况，雨型设计比较合理。

本研究可以为城市防涝预测及排水管网设计规划提供参考，对丰富城市水文学理论发展具有有一定意义。MIKE URBAN模型具有广泛的应用性，在资料允许的条件下，下一步研究可以考虑扩大研究区域范围，增强结论的可靠性。本文未模拟排水管网节点溢流后产生的地表径流，未分析管网排水口排水对受纳水体的影响，因此未来对城市排水管网节点溢流后的地表二维漫流模拟方面还有待于进一步的研究。

□