长渠道双溢流堰水力学特性研究与应用

王光英

（河南省白沙水库管理局，河南 禹州 461670）

1 引言

对于小型径流式水电站，为了及时下泄电站未能利用的多余来水，保障电站运行安全和效益，通常会修建溢流堰。溢流堰的形式不同，其水力学特性也不同。对于单堰，通过堰前水深即可求得其泄流量。对于长渠道双溢流堰的联合工作，由于受渠道水面曲线的影响，渠首堰前水深既影响其下泄量，又影响水面曲线，同时又通过水面曲线影响渠末溢流堰堰前水深，进而影响其下泄流量，双堰联合工作对多余来水进行下泄。因此，长渠道双溢流堰的联合工作受水面曲线的影响，并非是简单的堰流公式，对其进行分析计算，具有一定的实际意义。

2 工程实例

河南省北部某小型径流式水电站，设计发电流量7.60 m3/s，发电水头36.70 m，电站总装机为2 500 kW（2×1 250 kW）。

电站引水渠道长450 m，渠道断面为3.16 m×3 m，纵坡比i=1/1 000，渠道为浆砌石衬砌。压力前池为开敞式，尺寸为40 m×12.70 m×5 m。在引水渠渠首和压力前池末端修有溢流堰，如图1、2 所示。其中，1 号溢流堰为WES 曲线实用堰，堰高为1.85 m，宽为9 m；2 号溢流堰堰舌厚度为1.35 m，堰高为4.20 m，宽为12.70 m。引水渠末端控制水深为2.70 m，通过对电站25年来水资料分析可知，渠道最大来水为10 m3/s。

图1 溢流堰布置平面图

图2 溢流堰布置纵剖图

3 水力学模型构建

对于渠道某一确定来水流量Q，渠首1号溢流堰泄流量为Q1，渠道过流量为Q2，则由水量平衡原理可得：

式（2）（3）（4）中：C 为侧堰流量系数，取正堰流量系数的0.95；b1为侧堰宽度；h1为堰前水深；p1为侧堰的高度；b 为渠道宽度。

对于给定的Q，1号溢流堰泄量即为渠首水深h1的函数，即：

对于给定渠道，由于受水面曲线的影响，渠道末端水深h2为渠道流量Q2和渠首水深h1的函数，即：

则对于给定的Q，由式（1）、（5）和（6）可得：

由于压力前池断面扩大，流速较小，可近似认为2 号溢流堰的堰前水位即为渠道末端水深h2。忽略行进水头，则2号溢流堰的下泄量Q3为：

式（8）中：σs为2号溢流堰的淹没系数；ε为2号溢流堰的侧收缩系数；m为2号溢流堰堰流的流量系数；b2为2号溢流堰的宽度；d为渠道末端底部高程与前池底部高程差；P2为2号溢流堰的高度。

由式（7）、（8）可得：

对于电站，其渠道末端水深不得高于其控制水深，则对于长渠道双溢流堰联合工作，其数学模型为：

①电站正常运行，其控制条件为：

式（10）中，h0为渠道末端控制水深；Q0为电站正常运行情况下的电站引用流量。

②电站非正常运行，不能利用来水时，其控制条件为：

通过对上述模型求解，可求得电站在任何工作情况下的溢流堰的工作情况及其泄量分配。

4 运行工况分析

4.1 电站正常运行时的工作分析

电站正常工作时，则电站引用流量为7.60 m3/s，若多余流量均在1号溢流堰下泄，2号溢流堰不工作，则临界条件为渠道末端水深为2号溢流堰堰高，即h2=P2-d=2.20 m，此时渠道过流量为电站引用流量，即Q2=7.60 m3/s。

由公式（6）反算得：h1=2.009 m。

由公式（5）计算1 号溢流堰的下泄流量为：Q1=1.65。此时引水渠来水量为：Q=Q1+Q2=9.25 m3/s。

故当电站正常发电时，引水流量小于9.25 m3/s大于7.60 m3/s时，多余流量仅从1 号溢流堰下泄，2 号溢流堰不工作；当引水流量大于9.25 m3/s时，双溢流堰联合工作，下泄多余水量。

双堰联合工作时，当流量为10 m3/s，电站引用流量为7.60 m3/s时，由文章的数学模型，对双堰泄量进行分配试算，计算结果见图3。

图3 电站正常工作时，溢流堰泄量试算结果图

由图3知，当来水为10 m3/s，双溢流堰联合工作，其中，1号溢流堰泄量Q1=2.14 m3/s，2号溢流堰泄量为Q3=0.26 m3/s。

4.2 电站非正常运行时的工作分析

当电站未能正常运行，即电站不引用来水时，多余水量须从双溢流堰下泄，当来水只通过1 号溢流堰下泄时，此时Q3=Q2=0，h2=P2-d=2.20 m，引水渠不通过流量，可认为h1=h2=2.20 m，由式（5）计算得：Q1=3.06 m3/s。

故当电站出现故障，不能下泄来水，来水量小于3.06 m3/s时，来水仅从1号溢流堰下泄，当来水大于3.06 m3/s小于10 m3/s时，双堰联合工作泄水。

双堰联合工作时，当流量为10 m3/s，电站不引用流量时，由文章的数学模型，对双堰泄量进行分配试算，计算结果见图4。

图4 电站非正常工作时，双堰泄量分配试算结果图

由图4知，当来水为10 m3/s，双溢流堰联合工作，其中，1号溢流堰泄量Q1=7.35 m3/s，2号溢流堰泄量为Q3=2.65 m3/s。

5 结论

文章针对小型引水式电站双溢流堰泄流时的流量分配问题，在结合长距离引水渠道水面曲线推求的基础上，依据水量平衡原理和电站的实际情况，建立了长渠道双溢流堰泄量分配的模型，并通过实例求解，得出了双溢流堰在不同来流下的泄量分配，模型简单易行，适应性强，对长渠道双堰联合工作时的泄量分配有较好的指导作用，也可对类似工程提供一定的参考。

收稿日期：2022-6-10