沥青-集料剪切力学特性分析*

董满生 孙 炜 李凌林 汪忠明

(合肥工业大学汽车与交通工程学院1) 合肥 230009) (合肥工业大学土木与水利工程学院2) 合肥 230009)

0 引 言

沥青路面具有力学强度高、行车平稳舒适、噪声小、成型和维护简单等特性，广泛应用于公路、机场和桥梁路面.近年来，公路交通量的迅速增加和重载车辆的不断增多，车辆在频繁停车地段的制动和启动, 使沥青路面既受到竖向应力, 同时还有连续的水平应力作用.在车轮动荷载的反复作用下，非均布荷载会在沥青路面结构层内产生较高的剪应力导致沥青路面产生剪切变形.当结构层内的剪应力大于沥青混合料的抗剪强度，流动变形便逐步积累,最终形成拥包、推挤和车辙等病害[1-2]，因此，提高沥青路面的路用性能、减少沥青路面的损伤，成为道路研究者十分关注的课题.

从材料结构角度，沥青混合料由增强相(集料和矿物填料)、基体相(沥青)和介于两者之间的界面相组成的三相材料，竖向荷载主要由集料增强相承受，发挥其骨架作用，车辆荷载所产生的剪切应力主要由沥青基体承担，界面相的结构相对松散，物质组成相对复杂，所以裂纹更容易在该区域产生，其力学性能则会对该结构整体的稳定性产生显著的影响[3].研究表明[3-5]，沥青路面的破坏现象与混合料中沥青和集料界面区域的性质有直接关联.

近年来，沥青集料界面问题研究主要集中在沥青集料界面的黏附性研究上，延西利等[6]设计剪切黏附试验，给出了沥青与石料间黏附性强弱的定量评价方法.徐鸣遥等[7]利用剥离试验，设计定量测试沥青集料界面黏附性的新方法.Babcock等[8]同时对沥青和某些物质之间的剪切性能进行了探讨.这些研究成果为沥青集料界面的研究奠定了基础.沥青集料界面失效一般分为两种机制：黏附失效和黏聚失效.沥青集料界面的黏附力、黏聚力受到环境因素的影响，如温度、湿度和老化程度等.这两种机制相互联系，相互作用[9].沥青与集料界面间的相互作用是沥青混合料强度形成的决定性因素，对沥青混合料的路用性能有着直接影响,但是这两种机制相互作用的模式仍没有定论[10]，因此，研究沥青与集料的界面力学行为，黏附力与黏聚力的相互作用机制，探索其界面的破坏机理，对沥青路面的设计、成型和养护都有非常重要的理论指导意义.

沥青集料界面力学行为研究是研究沥青路面疲劳损伤机理的重要途径，同时为沥青混合料设计和沥青改性提供理论支撑[11].文中通过拟合沥青-集料-沥青试件剪切试验应力-位移曲线，构建沥青-集料界面剪切能量模型，分析沥青集料界面的剪切力学特性和失效机理.

1 剪切试验

1.1 试验材料

试验采用合肥宝盈SBS 改性沥青，沥青各项性能指标见表1.

表1 SBS 改性沥青性能指标

试验所用集料为石灰岩，性能指标见表2.

表2 集料技术指标

在沥青混合料制备过程中，沥青和集料表面之间经过复杂的物理作用和化学反应，形成具有特殊性能的界面层[12].可见沥青混合料系统也可以看作是由沥青、集料和界面层组成的三相材料.文中关注沥青-集料界面力学行为，设计集料-沥青-集料三明治形式实验样品，来模拟沥青混合料系统的基本组成单元(见图1)，进行剪切试验.

图1 集料-沥青-集料试件

1.2 剪切试验

沥青-集料界面力学性能影响因素复杂，这里主要考虑原材料表面粗糙度、成型荷载两个因素[13].考量这两个因素的变量分别为：集料表面粗糙度、成型荷载.对平整的石灰岩表面进行打磨和喷砂处理，获得表面结构粗糙度分别为37.9和55.9 μm.试验中剪切速率选取5 mm/min.自制成型设备，通过放置砝码施加成型荷载，试验所选取的成型荷载为702.3和2 614.3 g.三种试验工况见表3.

表3 试验工况

试件在25 ℃环境下养护24 h后，在具有温控功能的WDW-1万能材料试验机上进行剪切试验.剪切试验过程在温度为25 ℃环境下进行.

2 试验结果与分析

2.1 应力-位移曲线特征分析

将剪切试验获得荷载-位移曲线转化为应力-位移曲线，见图2.试验发现在同一工况下重复独立试验得到两种不同模式的应力-位移曲线.一种模式是只有一个波峰的应力-位移曲线，称之为单波峰曲线.另一种模式是存在两个波峰的应力-位移曲线，称之为双波峰曲线.剪切试验一共做了60组试验，出现单波峰曲线的试验26组，出现双波峰曲线的试验34组，两种曲线接近等概率出现.

图2 应力位移曲线

为便于分析，将单波峰曲线划分为三个部分：上升区、下降区与残留区，见图2a)中的I，II，III区域.界面开始承受剪切荷载后，界面剪切应力迅速增大，随后剪切应力持续增加，但是其增加的速度慢慢降低直至为0，此时应力增大至峰值，这个峰值亦是该界面的抗剪强度.到达峰值之后，该曲线进入下降区，应力下降速度逐渐增加，之后下降速率保持稳定，剪切应力快速下降.在下降区的最后阶段，应力下降速度逐渐减小，逐渐过渡至残留区.过渡至残留区之后，剪切应力值趋近与0，当位移的持续增加，应力下降缓慢，该曲线的斜率接近于0.

双波峰曲线划分为：上升区、第一下降区、第二上升区、第二下降区和残留区.界面开始承受剪切荷载后，在短时间内界面应力急剧增加，到达第一个应力峰值.在试件达到第一个应力峰值之后，其剪切应力快速下降，进入第一下降区，应力下降速度慢慢减小，达到波谷，界面剪切应力达到一个波谷值.随后界面剪切应力进入第二个上升区，应力值缓慢增加，应力-位移曲线的斜率也慢慢增大，剪切应力迅速增加到第二个应力峰值.在到达第二个应力峰值之后，进入第二下降区.第二下降区的线形特征与单波峰曲线的下降区相似.在下降区的最后阶段，应力值较小，应力下降速度逐渐减小，逐渐过渡至残留区.该残留区的线形特征与单波峰的残留区的线形特征相似.

2.2 曲线拟合

2.2.1应力-位移曲线模型

沥青-集料-沥青试件剪切试验得到的应力-位移曲线显现单波峰和双波峰两种类型，曲线中的波峰特征与高斯函数曲线特征相似，采用高斯函数对试验应力-位移曲线进行拟合[14-15].

沥青与集料界面间的失效形式分为黏附失效和黏聚失效这两种基本形式.其中，黏附失效在沥青和集料的界面处产生，黏聚失效在沥青膜内产生[16].通常在沥青与集料界面间的失效是这两种基本的失效形式联合起作用，在不同的工况下两种失效形式所占比例不同.黏附失效发生在界面处，失效过程位移小；黏聚失效发生在沥青膜内，失效过程位移大.沥青-集料-沥青试件在剪切试验过程中，两种应力同时产生，黏附应力峰值位置小于黏聚应力峰值位置[17].文中采用两个高斯函数分别模拟两种失效模式曲线，见图3，表达式为

G(x)=g1(x,y0,xc1,w1,A1)+

g2(x,y0,xc2,w2,A2)

(1)

g1(x,y0,xc1,w1,A1)=

(2)

g2(x,y0,xc2,w2,A2)=

(3)

式中：G(x)为完整的应力-位移曲线函数；g1(x)为黏附应力-位移曲线函数；g2(x)为黏聚应力-位移曲线；y0为曲线在Y轴上的截距，A1和A2分别为g1(x)和g2(x)的积分，即黏附应力和黏聚应力在界面失效过程中所消耗的能量；xc1和xc2分别为黏附应力-位移曲线和黏聚应力-位移曲线达到峰值时的对应位移；H1和H2分别为黏附应力和黏聚应力的峰值.

图3 应力位移曲线模型

2.2.2双波峰曲线拟合与分析

双波峰曲线拟合函数为

Gd(x)=g1(x)+g2(x)

(4)

双波峰拟合参数及其方差分别见图4和表4.

图4 双波峰曲线拟合参数均值

表4 双波峰拟合参数的方差

从拟合结果来看，拟合曲线与试验数据拟合度都达到0.9以上，平均拟合度也达到了0.95以上.拟合函数g1(x)和g2(x)曲线分别表示剪切试验中黏附应力和黏聚应力所产生的应力-位移曲线.根据表4可得，在三种试验工况下，g1(x)各参数的离散程度较小，而g2(x)各参数离散程度较大，由于黏附失效变形小、黏聚失效变形大，说明第一个波峰是黏附失效为主，第二波峰是黏聚失效为主，且呈现随机性.

在三种试验工况下，模拟曲线中xc1的数值变化幅度最小，且数值在0.175附近，xc2的变化相对较大，数值基本都在0.5以上，说明在沥青与集料界面的剪切过程中，黏附力先达到峰值的位置在0.175 mm附近，黏聚力后达到峰值，位置随机.

工况一和工况二试验对比，黏附应力曲线中xc1变化不大，工况一的H1大于工况二的H1，H2的值没有明显差异.工况一与工况二的表面处理方式不同，工况一粗糙度小于工况二，这提高了黏附强度.当集料表面粗糙度从37.9 um增加至55.9 um时，两个集料界面之间的平均距离增加，结构沥青所占的比例减少，从而导致沥青集料之间的物理吸附作用相对减弱，则H1值减小.沥青膜的黏聚应力主要受沥青膜性质(厚度、密度等)的影响，集料表面粗糙度对沥青膜的黏聚强度没有影响，沥青膜工况一和工况二的成型荷载相同，这两种工况下的沥青膜厚度相同，则H2的值变化不大.

工况一和工况三对比，各参数的差异不大，工况一的H1大于工况三的H1，工况一的H2小于工况三的H2.工况一的成型荷载为2 614.3 g，工况三的成型荷载为702.3 g，如前面所述，工况一相比工况三成型荷载较大，试件的沥青膜较薄，“结构沥青”所占的比例较大，而“自由沥青”所占的比例较小，从而导致沥青集料之间的物理吸附作用较强，所以工况一的H1大于工况三的H1.当沥青膜较厚时，黏聚失效的比例增加，沥青膜能够通过变形来吸收和缓冲剪切荷载所产生的应力，因而其抗剪强度增加，所以工况一的H2小于工况三的H2.

2.2.3单波峰曲线拟合

单波峰和双波峰在平行试验中等概率出现，单波峰失效是沥青与集料界面间在黏附应力和黏聚应力联合作用下产生的失效.单波峰的拟合函数和双波峰类似，函数为

(5)

Gs(x)拟合参数汇总见表5.各曲线拟合度都达到0.9以上，平均拟合度也达到了0.95以上.

表5 单波峰模拟参数平均值汇总表

对比单波峰与双波峰曲线的试验拟合结果，可以发现单波峰峰值所对应的位置在双波峰达到两个波峰所对应的位置之间，即在同种试验工况下xc1

2.3 剪切能量特性分析

2.3.1剪切能量模型

断裂能作为反映断裂的力学参数得到广泛的认可，此外它可以作为剪切荷载作用下评价断裂阻力的基本量.在界面剪切试验中，应力-位移曲线和坐标轴之间的积分面积代表的是界面断裂能.试验结果表明，在剪切荷载作用下，沥青和集料的交界面上会出现界面滑移现象，且滑移量具有随机性.每次试验界面中的滑移量不同，使得黏附应力和黏聚应力峰值的相对位置也不同，这两种力峰值相对位置会影响黏附应力和黏聚应力相互间的作用和所需耗能.滑移量越大，黏附应力和黏聚应力峰值间距越大，黏附应力和黏聚应力相互影响的作用变小.当黏聚应力和黏附应力峰值相对位置在小于临界值时，应力-位移曲线为单波峰曲线；当黏聚应力和黏附应力峰值相对位置在大于临界值时，应力-位移曲线为双波峰曲线.沥青是黏弹性材料，而黏弹性材料失效是一个能量耗散的过程，沥青集料界面失效所需能量是沥青剪切特性的重要指标之一.建立黏附应力和黏聚应力失效所需能量的关系，为

E=E1+E2

(6)

l1E1=l2E2

(7)

对于双波峰

l1=x中-xc1

(8)

l2=xc2-x中

(9)

对于单波峰

(10)

(11)

式中：E为沥青与集料界面间的失效所需能量；E1和E2分别为单位面积黏附失效和黏聚失效所需能量；x中为应力-位移曲线中积分中位点，在单波峰中x中=xcs；双波峰中，

(12)

2.3.2能量分析

对于双波峰曲线，黏附应力-位移曲线和黏聚应力-位移曲线的积分，即为黏附失效和黏聚失效所需能量.再求得x中，得到图5.由图5可知，L和S有线性关系，说明黏附应力和黏聚应力峰值间距和能量之间有内在联系.

式中：L和L′分别为双波峰曲线和单波峰曲线中黏聚应力与黏附应力到达峰值的位移差.

图5 三种工况下的L和S散点图

表6 单波峰剪切能量计算结果

对比单双波峰类型的能量和两种应力峰值相对距离可以看出，能量的大小是受到两种应力峰值的相对位置影响，黏附应力和黏聚应力峰值相对位置是由界面的滑移距离决定的.在 三种工况的试验中，双波峰曲线中各工况的L值分别在0.31～0.65，0.58～1.14，0.32～0.75 mm范围中，而单波峰曲线中各工况的L′值分别在0.20～0.26，0.20～0.47，0.11～0.32 mm范围中.可以看出在相同的工况下，L>L′，且L的最小值与L′的最大值很接近.这说明在滑移距离较小时，应力-位移曲线为单波峰曲线，随着滑移距离增加，当滑移距离超过临界距离，应力-位移曲线为单波峰曲线.该临界距离受到试验条件的影响.

3 结 论

1) 建立了拟合沥青-集料界面的剪切应力-位移曲线的理论模型.沥青-集料界面的剪切应力-位移曲线分为两种，即单波峰模式和双波峰模式.两种模式曲线采用高斯函数组成的理论模型拟合，其拟合度达0.9以上.

2) 分析沥青-集料界面的剪切应力位曲线和沥青-集料界面失效时黏附应力和黏聚应力的关系，构建出沥青-集料界面剪切能量关系模型，得到沥青-集料界面剪切失效时黏附失效和黏聚失效所需的能量的动态关系.

3) 沥青-集料界面剪切过程中会出现滑移现象.滑移距离低于临界值时，应力-位移曲线为单波峰曲线；滑移距离大于临界值时，应力-位移曲线为双波峰曲线.滑移的距离也影响黏附失效和黏聚失效所需能量.