如何巧用函数图像解决物理问题

季健

摘要：物理规律不单单可利用数学公式代表，也可通过文字或函数图像描述出来.函数图像因具有直观、形象等优势，确保复杂的物理问题简单化，而大多数抽象的概念也可以更加形象的描述出来，便于学生理解和学习，在一定程度上提升学生综合素养.本文以函数图像为研究对象，探析通过函数图像有效解决初中物理中的问题，以期为类似研究提供一定的参考.

关键词：函数图像 物理问题

函数图像是指依托几何内的坐标，利用数形结合思想，将物质运动形式通过函数关系及其与几何内曲线问题相互结合，用于表示各种物理量之间的关系，直观显示各种物理过程及其规律.此外，物理函数图像能够直观反映某一物理量随另外一个物理量变化的数值关系，用来准确描述物理规律.与此同时，根据图像的视觉感知特性，便于学生深入理解、记忆相关的物理知识，准确把控各种物理量间的关系，全面了解各种问题代表的物理意义.

一、概述函数图像的作用

函数概念是早在17世纪由德国著名的数学家莱布尼茨提出来的，初期，人们开始进行函数研究，只是对函数解析式进行反复求解.使用函数图像主要功能在于，让人们看到函数变化情况，可以开展深入的研究.如果将函数解析式利用图像进行表示，我们可以从中获取大量的信息.

例如，依据函数升降情况可知，某个函数自变量在设定的取值范围内使得函数发生增大或减小的情况.对一个二元方程组而言，每个方程均可看作某个函数，与之对应的图像，这些函数图像交点就是整个方程组的解.

二、函数图像在初中物理中的运用

1.巧用图像把握物理变化规律.物理是抽象与形象思维相互结合的学科，实际教学中，教师要注意引导学生挖掘物理学习中感性方面的内容，展现其形象思维特征.借助图像法可以更加直观地描述物理过程，并详细描述其具体变化情况，使得学生可以真正意义上理解物理变化特征，防止部分知识死记硬背，让学生学会由图像中获得有用信息，使得复杂的问题简单化.

2.运用函数图像详细描述物理关系.当某个物理量处于一定条件下时，可利用函数图像直观了解不同物理量之间为正比或反比例关系.在初中物理中使用函数图像，有利于了解不同坐标轴表示的物理量，方便学生了解不同物理量之间的转化关系.

例如，在电阻不变状态下对电流和电压之间的相关性展开研究，如果把电阻A、B根据实验数据画出相应的图像，分析发现，不论是电阻A或B，如果其电压有一定程度增加，其电流值也会增大.但不论其如何变化，电压和电流间的比值一直保持不变的状态，这个比值也是这一电阻阻值.即R=UI，所以RA=5Ω，RB=10Ω.换句话来说，设置一定的电阻值时，电流和电压展现正比例关系.

3.巧用函数图像明确具体取值.推行新课标滞后，促使物理教育改革向着素质教育这一方向发展.基于这种条件下，提高物理教学效率及其质量，成为初中物理教师必须深入思考和研究的问题.进行物理教学时，有大量必须明确物理量大小范围的问题，想要合理解决这一系类的问题，可依托函数图像展开深入研究，使得学生减少烦琐计算，有助于培养学生思维能力.

例如，已知有两个定值电阻依次为R1、R2，这两个电阻具有不同的阻值，图2中描绘其电流随着电压改变的I-U关系.如果R1、R2串联操作后总电阻为R串，实施并联后总电阻是R并，请找到与R串、R并存在联系的I-U图线处于哪一区域内.对于这道题，教师可引导学生紧扣“越偏向U轴图像阻值越大”这个关键点，获得R并

4.巧用函数图像获取准确结论.物理学作为以实验为依托的一门学科，不管在实际教学过程中还是实验课上，作图依然是有效解决物理问题最有效的一种方法.选取恰当的坐标系，按照斜率、截距等词语大做文章，利用一系列函数图像完成物理问题处理，深入挖掘无法直接进行测量的物理量，并对实验结果展开分析，这些均是探究可能涉及的物理知识.在多数情况下，单纯依靠数据无法得到准确的结论，依托描点能更轻松地制作相应的图像，进而明确不同物理量之间的管理.例如，对重力大小与哪一种因素存在密切的联系时，应该把质量存在差异的各钩码吊在弹簧测力计上，从而测出其所受重力，并把相应的结果记录下来，如表1所示.在此基础上，必须明确标准恰当的标度，并合理利用上述坐标格，根据表中数据描绘重力和质量之间的关系，如图3所示.

例题分析：这种试题可依据表格内的每组数据作为点坐标，在图像内表出上述坐标的点，随之，借助平滑直线可以顺利实现以上各点之间的连接，获取与之对应的一次函数图像.由图2可知，发现G与m呈现正比关系，即Gm=10N/kg，在物理中可利用表达公式G=mg代表重力.

三、解决物理问题方面函数图像的运用

函数在初中物理解题中有着非常广泛的使用，它能够直观形象的表示各物理量间的变化规律，运用函数图像深入研究物理问题，促使分析过程更灵活，从而培养学生的创新及联想能力.部分学生不会自动把数学知识与物理问题联合起来进行理解，这就要求教师在日常教学中，加强学生数学、物理之间的结合意识，下文将函数图像用于初中物理解题中进行说明.

1.直观了解解题过程.图像解法不仅要求学生具有清晰的解题思路，还必须直观、形象，逐步简化复杂的解题过程，灵活完成解题.在物理课堂教学中，要注重学生逻辑思维能力和综合运用知识解决问题能力的培养，关注学生获取知识的过程及他们对物理概念和定律的领悟能力.借助函数图像引导学生展开深入的思想，促使学生在思考过程中把物理知识与现实生活进行联系，锻炼学生运用函数图像解决问题的能力.

例如，比较匀变速直线运动过程中平均与中间位置速度相关性时，巧用函数图像可以了解如何迅速解题.根据图4可知，平均速度代表着中间时刻速度v2，中间位置t1其瞬时速度表示面积评分阶段的速度v1.根据图像可以迅速得出下列结论，即v2

例题：图5中1、2、3是利用伏安法分别检测各个阻值定值电阻R1、R2、R3，进而获取电流和电压两者间的关系图像，判断这三个数值内最大、最小值，并阐述做出判断的理由.

解析：由于图像的横坐标代表电流强度，纵坐标表明电压，又由于R=UI，所以，这三个图线的斜率就是定值电阻R1、R2、R3的阻值，根据该图可知，斜率1>2>3，所以，R1>R2>R3.

2.帮助学生掌握抽象的概念.密度则是物质的特性，这个概念相对来说比较抽象，想要顺利突破这方面的学习难点，可绘制相应的物质质量相关的关系图像.根据实验测出不同体积铝块质量依次将m1、m2、m3、m4画在直角坐标上，横、纵坐标分别代表体积、质量，画出铝的m-V关系图，其数学意义为m与V之间呈现正比关系，且两者的比值为一个恒量.

3.巧用函数图像掌握变化规律.利用图像法全面描述物理变化过程，可以精准描述其动态变化特征，促使学生全方面了解物理过程.

总之，函数图像是一种有效解决物理问题的手段，在实际教学过程中，必须注重培养学生识别图像、用图的能力，从而提升学生的基本素.而在初中物理问题解决中使用函数图像，能有效激发学生的创新意识及学习积极性.

参考文献：

[1]陈春琴.用函数图像分析解决物理问题[J].中学教学参考，2018，（20）：41-43.

[2]沈奕.函數图像法在中学物理中的运用[J].科学技术创新，2017，（35）：34-35.

[3]李晓龙.函数图像在初中物理中的应用[J].中学教学参考，2017，（8）：64-65.

[4]宋昌杰.对利用运动学图像巧解曲线运动问题的思考[J].物理教学探讨，2018，36（4）：41-42.