力学课程的教学探讨与实践策略*

赵兴宇 王丽娜

(伊犁师范大学物理科学与技术学院 新疆 伊宁 835000)

1 引言

力学是物理学专业的基础必修课程之一，是进入大学后学习的第一门专业课程．力学课程学习的好坏，直接影响后续专业课程的学习与理解[1,2]．现实的教学中，会出现学生虽然掌握了上课时讲解的概念、定义、定理和定律等基本内容，但在知识的运用上却存在一定的困难；在问题分析中，出现难以把握问题所对应过程的基本特征等情况．如果学生不能解决这些问题，将会导致学生的力学课程学习比较困难，甚至无法进行该课程的学习，最终影响专业知识的后续学习．

对于大学生来说，虽然力学并不是一门全新的、陌生的课程，但是大学阶段的力学内容与高中相比，其差别是明显的．在教学内容上，高中力学部分研究的是相对简单的、特殊的、直观的问题，且与现实生活联系较为密切，接受起来相对容易．而大学的力学是在高中力学知识基础上的延伸和拓展，研究的过程更为复杂、现象更为普遍，研究对象和内容更为广泛．同时，大学阶段的力学中所用数学知识及其运算也明显不同于高中阶段[3,4]．在学习方式上，高中阶段学生的学习，较多情况下，是在教师的指导与监督下完成的，而在大学，学生的学习具有较大的自主性，需要学生具有较强的自我管理能力，对课程知识进行必要的自学[3]．另外，力学课程学习前会存在一段力学知识使用较少的时间，这也导致学生在课程学习中，对相应知识较为生疏，知识运用与解题思路不畅通等问题．

2 教学策略与探讨

针对大学阶段力学课程学习中存在的问题和原因，从教学实践经验，以及高中知识与大学知识的联系与区别、物理问题与数学运算的关系和物理教学方法等方面，给出相应的解决方法．在笔者的教学实践中，主要包括以下几个方面．

(1)做好大学力学知识与高中知识的衔接与过渡

不同阶段物理知识的学习，是一个螺旋上升的过程．新的知识要建立在原有知识之上，复杂的问题要在已经掌握了简单问题规律的基础上进行探讨，分析解决问题的思路要在原有的基础上进行转换．所以，在大学阶段力学课程的教学中，在重点和难点知识的学习和运用前，可以先进行对应高中知识的回顾与温习，使学生掌握相应的知识和规律，增强问题与相应知识的联系，强化对应类型问题分析解决的思路和思维习惯．

(2)数学知识的补充与运算思维的转变

大学阶段的力学课程中所使用的数学运算明显不同于高中，在学习中存在运算思维的转变．而且由于关注的重点不同，造成力学中所使用的具体运算与一般高等数学所讲的又有所区别，即便学生学习了微积分的知识，也不一定能把物理问题进行恰当的表达与顺利的求解．因此，必须结合力学中所用的数学知识，单独对其进行补充，并逐渐让学生在力学中学会使用数学运算的思维方式．

(3)运用运动实例和演示

在大学，随着教学内容的深入，一些物理现象和规律不太直观，或者学生不容易想象出其中的关键因素，亦或者受之前的思维定式影响，难以想象出真实的物理过程．学生在理解这类问题时会产生较为虚飘的感觉，甚至怀疑规律的正确性．如果能够借助可以看见或者想象出的实例以及实物的演示，学生也就较容易理解物理过程的规律和特征了．在伽利略变换、科里奥利力和刚体运动等问题中，都可以与生活生产及自然现象相联系，将学生的认识具体化．

(4)注重物理概念、定律和定理的讲解

物理概念是用于描述物质性质和物理规律的基础，概念的定义会对事物的本质特征做出确切的表述，便于抓住事物的特征[5]．而定义式给出计算物理量的一种途径，且具有普遍性，所以概念的定义式为问题的求解与分析提供了一种基本的思路和依据．定律和定理描述的是物体运动变化的基本规律，是解决具体问题的依据和基础．所以在课程讲解时，一定要把这些基本问题讲解清楚，使学生做到概念清晰，基础牢固．

(5)采用类比和对比法

对于相似或相近的知识，如果能够将其进行类比和比较，将能够更加清晰地认识到这些知识的区别，促进学生已有知识更好地发挥正向的迁移作用[6～8]．比如动量与冲量、动量与动能、平动与转动、质点与刚体、振动与波之间的关系及能量与功、力与动量、力矩与角动量的关系等，都可以通过对比来增强学生的认识，明辨知识的区别．

(6)基于问题导向强化典型问题分析和自学习惯的建立

从概念、定律和定理的学习到这些知识点的运用之间往往还存在一定的距离，知道的知识在问题中无法应用，分析问题时无法找到恰当的知识理论，这些情况时常会出现．在上课时，可以选择典型的、代表性的问题，在教师的指导下，由学生进行分析，以此促进学生形成物理情景与相应的知识、方法联系的思维．另外大学中学生的自学尤为重要，作为物理学的第一门专业课，也要将学生自学习惯的建立纳入其中；为了促进学生的自学和自学习惯的养成，需要掌握学生自学的进度和效果，给予及时的鼓励或督促．

3 力学中数学知识与处理问题思维转变的教学实践

大学阶段的力学课程研究的是物体的一般运动，对物体位置、速度和加速度，力、力矩、动量、冲量、角动量，功和功率等的表达都是采用矢量表示的，而它们的相互关系是采用微积分进行建立的，矢量和微积分使用得比较频繁，明显不同于高中阶段的代数运算和标量的使用[3,4]．而且学生即使掌握了一定的微积分和矢量知识，但是也不一定能在具体问题中进行运用．因此，在教学中一定要增强学生微积分和矢量运算的能力，培养学生使用微积分和矢量的思维和习惯．

下面将针对力学教学中需要补充哪些数学知识，如何补充以及如何实现学生处理问题思维的转变，结合笔者的实践，来进行介绍．

(1)教学特点分析与思路

在对知识点的学习与问题的求解过程进行细致分析时，可以发现：首先，知识学习是一个循序渐进的过程，如果一次性接收的信息太多、信息量太大，就很难全面地掌握，可能会出现顾此失彼的情况；其次，要熟练地掌握知识，需要有一个反复使用练习的过程；再次，知识在具体问题的运用时，需要在思维中已经具备了相应事物之间的联系后才能进行．

因此，笔者采取了在教学中分散地讲解数学知识的方法，将相应的数学知识放在需要运用这些运算的物理知识之前学习，便于学生将这些运算与对应的物理知识联系在一起．同时，在知识的讲解和问题处理时，也要说明并强调相应量和物理规律的矢量形式和微积分关系，指出与高中内容的不同，便于学生加深印象，形成清晰的矢量和微积分形式的认识，以至建立准确的联系．

(2)教学安排与实施过程

1)在绪论中，整体性地介绍大学阶段力学问题的表达与运算方式．在学习力学之前，一般情况下，学生已经学习了高等数学中的微积分知识，但是学生可能并不清楚微积分与物理问题有什么关系．此时，在学生已有微积分知识的基础上，介绍即将学习的力学问题的表达与运算方式，有助于引起学生对微积分和矢量知识的重视，建立起它们与力学的联系，从一开始就引导学生运算思维的转变．

2)在运动学学习之前，介绍矢量的加减以及矢量的导数．运动学中运用的数学知识主要是矢量的微积分和加减运算，在这时进行介绍能与后面的物理问题融为一体，建立紧密的联系，经过反复使用，达到熟练掌握相应运算的效果．需要强调的是，高等数学中所学的导数一般为标量函数的导数，而力学中所用的是矢量函数的导数，二者有一定的区别．所以一定要从头开始，将矢量导数的定义和本质讲解清楚[5]，并结合直角坐标系，将其在直角坐标系中的表达式推导出来，这样学生在运用时就不再困惑，而且可以为其他坐标系中物理量的求导奠定基础．

3)在运动学中，强调位移、速度和加速度之间的数学关系[9]，强调矢量与微积分的运用．从数学上来看，速度是位移的导数，加速度又是速度的导数，位移是速度的原函数，速度又是加速度的原函数，因此，学生只要清楚三者之间的数学关系，在问题处理中也就自然而然地运用高等数学中的运算方法．运动学的学习过程也是学生从高中时的标量代数运算到大学阶段矢量运用和微积分运算转变的重要阶段，在教学中要持续地强调与高中的不同，强调矢量和微积分的运用，促进思维方式的转变．

4)在功和能之前介绍矢量的点乘，学习过程中强调其表达式及其运算与高中的不同，将功与能的运算与矢量点乘建立紧密的联系．

5)在力矩和角动量之前介绍矢量的叉乘．力矩和角动量的表达式建立在矢量叉乘的基础之上，把它们放在一起便于知识的反复练习和思维联系的形成．

4 结束语

在分析大学阶段力学课程学习中存在的问题和原因的基础上，依据力学课程的学习特点、教学方法的作用、知识理论的作用和运用以及大学学习方式的要求，提出了做好高中阶段必要力学知识的回顾与训练，补充微积分和矢量知识，转变运算思维，运用运动实例和演示，注重物理概念、定律和定理的讲解，采用类比和对比，基于问题导向强化典型问题分析和促进学生自学等教学策略，并给出了数学知识与处理问题思维转变的分散式持续性的教学方案，以期增加学生学习兴趣，促进学生自学习惯的养成，增强学生掌握和运用知识的能力，以及提高理解和分析解决问题的能力．