水下传感网络中基于BELLHOP模型的声测距算法

李 昂，陈姝君，王 艳

(南京理工大学紫金学院 ，江苏 南京 210023)

0 引 言

近期，水下传感网络(underwater sensor networks，UWNs)在海域环境感测、军事勘察等领域得到广泛应用[-2]。UWNs主要由浮标和传感节点组成。浮标浮于水面，收集水下传感节点的数据。而传感节点位于下水，实时感测数据，并以声通信方式传输至浮标。收集数据后，浮标再以无线方式传输至控制中心。典型的UWNs 拓扑结构如图1所示。

图1 典型的UWNs 拓扑结构

而传感节点位置信息对传感节点所感测的数据有重要影响。若感测的数据没有相应的位置信息，则该数据无任何意义。目前，研究人员对无线传感网络的节点定位算法进行大量的研究[3]。然而，针对UWNs的水下测距定位研究较少。

然而，由于水域通信对声通信的快速衰减[4]，如散射、反射、多径衰落，仅通过简单测量节点间距离难以获取高的定位精度。

现存的测距方案遭受了声速波动的影响[5-6]。文献[5]提出基于射线弯曲的定位算法(ray bending-based localization, RBL)。RBL算法依据节点的深度-声速剖面(depth-dependent sound profile, SSP)信息估计节点位置。然而，该算法只考虑了射线弯曲情况(如散射)，并没有考虑反射。类似地，文献[6]提出基于射线的根搜索(root finding, RF)测距(ray-based root finding ranging, RRFR)算法。相比于RBL，RRFR不仅考虑散射的直线路径，也考虑了具有散射、反射的变化声射线模型。此外，该算法引用压力传感器精确地测量了传感节点的深度。当获取了两个节点的深度以及射线到达时间(Time of Arrival, ToA)，RRFR算法就利用根搜索算法计算垂直距离。

然而，根搜索RF是利用“平面二叉搜索”策略估计传感节点位置，其需经过多次的射线轨迹迭代。因此，RRFR算法计算成本大，运行时间长。这就使得RRFR算法并不适合于实时应用环境，如定位、跟踪。

为此，本文提出基于BELLHOP的实时声测距(real-time acoustic ranging, RAR)算法。RAR算法引用射线跟踪模型，并对声速时变，射线轨迹进行补偿，并压缩搜索空间，降低运算时间。实验数据表明，提出的RAR算法有效地平衡了测距精度与运算开销关系。

1 问题描述及约束条件

引用声源和接收器间的信号到达时间差ToA进行测距。依据ToA值，并引用BELLHOP射线跟踪模型估计声场[7]。

BELLHOP模型通过高斯波束跟踪方法计算非均匀环境中的声场。通过高斯近似方法处理能量焦散和绝对影响等问题，使其适用于复杂环境下的距离相关声线传播的计算。

BELLHOP模型依据输入参数，预测到达射线的轨迹。这些输入参数包括垂直距离d，z轴(c(z))方向上的SSP、水深信息B、声源深度zs、接收节点的深度zr、信号频率fs以及射线数Nray。

假定接收节点能够识别先到达的射线。接收节点就计算射线遍历时间，并将些时间作为ToA。然后，再利用水压传感节点获取深度值。

令d表示声源离接收节点的距离。令表示从声源至接收节点射线轨迹rtraj的长度。依据式(1)可粗略地估计的值

(1)

(2)

其中εss表示由未知声速时变所导致的误差，而εtraj表示由未知声轨迹所引起的误差。RAR算法的目的就是降低(εss+εtraj)的总体误差，进而提高对d的估计精度。

2 RAR算法

RAR算法旨在通过降低声速补偿和轨迹补偿的误差，提高定位精度。

2.1 声速补偿

图2 声速补偿

(3)

(4)

(5)

2.2 轨迹补偿

由于射线的散射、反射等原因，形成轨迹误差εtraj，如图3所示。

图3 轨迹补偿

(6)

2.3 修正后的测距值

(7)

图4 RAR算法的伪代码

3 性能分析

3.1 实验环境

图5 实验环境

为了更好地分析RAR算法性能[11]，进行实验仿真。实验环境如图5所示。考虑两个测试点：第一个测试点VLA1离声源位置为5800 m，第二测试点VLA2离声源为4800 m。且这两个测试点水深为40 m。同时，选择RRFR算法作为参照，并比较它们的归一化测距误差率(normal ranging error, NRE)性能，其定义如式(8)所示。实验的进行时间为一天。

(8)

图6 声速测量值

3.2 数值分析

图7显示RAR和RRFR两个算法在两个测试点的NRE值，如图7所示。

图7 在不同时间点的NRE

从图7可知，在每个测距阶段，RRFR算法与RAR算法的NRE的NRE非常接近。此外，也注意，相比于初始估计误差，RAR算法、RRFR算法的测距误差分别提高了近32 m、40 m。

尽管RAR算法与RRFR算法的NRE很相近，但是RAR算法的运行时间远低于RRFR算法。表1 显示了RAR和RRFR算法完成两个测试点测距的运行时间。

表1 运行时间

从表1可知，RAR在4800 m、5800 m的平均测距时间分别为2.15 s、2.38 s，而RRFR算法的在这两个测试点的平均测距时间高达为16.32 s、18.56 s。原因在于：RAR算法降低了射线跟踪迭代次数。

4 结 语

针对水下传感网络的声测距问题，提出基于实时声测距RAR算法。RAR算法引用BELLHOP模型，对声速时变和射线轨迹进行补偿，同时，通过减少射线跟踪迭代次数，降低搜索空间，进而降低运算时间成本。实验数据表明，相比于RRFR，提出的RAR算法能够以低的运行时间完成测距精度。