融雪条件下碎裂松动岩体边坡渗流及稳定分析

王蒙，姜婷婷

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳550081)

随着中国水电资源开发的不断推进，西藏特别是澜沧江上游规划有不同规模的水电站。电站地处青藏高原东南部的横断山脉北段“三江并流区”，为一系列的东西走向逐渐转为南北走向的高山深谷[1]。已有研究成果认为，在自身岩性、岩体结构与河谷演化、地应力场、高原冻融等内外因素综合耦合作用下形成在山脊部位形成了不同范围、规模的碎裂松动岩体(下文称“碎裂岩体”)。

藏区降雪较多，特别是高高程，枢纽区一般会出现降雪与融雪交替发生，融雪历时长。由于碎裂松动岩体表层破碎、内部裂隙发育，雪融化后会较容易渗入碎裂岩体边坡内部，对边坡稳定不利。由于岩体裂隙等因素影响，实际融雪入渗分析较为复杂；枢纽区若分布较多碎裂松动岩体，全部处理代价较大，甚至部分碎裂岩体分布高程较高，难以处理，科学合理评价碎裂岩体边坡稳定性，合理优化处理范围、深度等直接影响电站的经济性指标。故开展融雪条件下碎裂岩体的稳定性分析，具有重要的理论研究和实际应用价值。

吴述彧等[1]运用三维激光扫描、无人机影像测量、平硐勘探、室内点荷载试验等多种手段系统地研究了碎裂松动岩体的分布特征、变形特征、成因机理和物理力学参数；朱岳明、沈振中、岑威钧等[2-4]采用不同的方法研究了存在缝隙、裂隙或非连续条件下的渗流特性；娄一清、刘林林、谢黎黎、王一超和孙紫轩等[5-9]采用不同方法分析了降雨条件下边坡稳定性；杨启贵、郑长安、杨艳霞、郭利娜等[10-13]研究了中国南方极端冰雪灾害条件下边坡稳定性或可靠度；钱晓慧、荣冠、黄凯[14]研究了积雪深度、气温变化以及坡度对边坡内部渗流场影响情况，并采用刚体极限平衡法分析了不同条件下边坡稳定性。但是，针对藏区高海拔、高地应力区、降雪频繁、冻融频率高等具有明显地域特性的碎裂岩体边坡，考虑融雪作用下边坡工程安全影响研究的文献极少。本文根据饱和非饱和渗流分析理论，结合工程实例，研究了考虑岩体裂隙条件下融雪对碎裂岩体边坡渗流及稳定性的影响。

1 饱和-非饱和渗流分析理论方法

1.1 控制方程与定解条件

多孔介质各向异性饱和-非饱和非恒定达西渗流控制方程[4,15]为：

(1)

非恒定饱和-非饱和渗流场的定解条件如下：

初始条件

hc(xi,0)=hc(xi,t0)，i=1,2,3

(2)

边界条件

hc(xi,t)|Γ1=hc1(xi,t)-

(3)

(4)

一般情况下，渠坡表面为入渗边界，取为流量边界或者水头边界。当降雨强度q小于渠坡入渗能力时，降雨完全入渗，未形成地表径流。此时，按式(4)处理。当降雨强度q大于渠坡入渗能力时，部分降雨入渗，部分降雨沿坡面流失，在坡面形成一薄层水膜，此时按给定水头边界处理。由于水膜很薄，计算中取水头值等于地表高程，可表示为：

hc(xi,t)|Γ1=z

(5)

1.2 饱和-非饱和渗透参数的处理

鉴于饱和-非饱和渗流场有限元计算方程高度非线性，除迭代时间步的合理选择外，相对渗透系数kr的确定对计算稳定性影响也很大。由于kr随压力水头hc(基质吸力)或者含水率θ的变化而变化，饱和-非饱和渗流场的求解过程实际上就是根据所求压力水头场不断调整相对渗透系数再求解压力水头场的过程[16]。相对渗透系数kr与基质吸力或含水率的关系已有较多研究成果，其中应用最广泛的是VG模型[17-18]，其表达式为：

(6)

式中ψ——基质吸力；α、n、m——参数。

其中，含水率与基质吸力的关系曲线称为土水特征曲线，用VG模型表示为：

(7)

式中θ(ψ)——体积含水率函数；θr——残余含水率；θs——饱和含水率；α、n、m——参数。

2 碎裂松动岩体渗流特性模拟

多裂隙性是碎裂松动岩体的典型特征之一。裂隙使碎裂岩体边坡的渗流和力学特性变得复杂，导致其工程性质恶化。这里建议采用平面无厚度单元法来模拟细微裂隙的分布，将裂隙的作用效应用渗透特性等效的薄层单元来反映，其基本思想是先按不考虑裂隙进行整个区域的离散化划分，在裂隙所在位置按照裂隙大小将网格二次剖分成一系列与裂隙本身渗透性等效的薄层单元。当降水入渗时，水迅速沿薄层入渗，很快就可充满这一区域，并向周围扩散。这些细微裂隙处的局部渗流行为用立方定律来描述[2]，即：

(8)

式中vf——缝中平均流速；kf——等效渗透系数；Jf——水力坡降；bf——缝宽；μ——水的黏滞系数。

3 融雪强度的确定

融雪主要受热量因素制约，而气温不但是反映热量的重要指标而且又比较容易获得[19]，本文采用Finsterwalder等提出的度日模型[10]确定融雪强度。其基本原理是冰雪融化与气温的正积温之间的线性关系而建立的，关系式为：

ME=RA(T-TB)

(9)

式中ME——融雪量，mm/d；RA——雪的度日因子，度日因子定义为每日气温上升1℃所产生的融雪深度，与雪密度有关，结合本文分析对象所处位置，参考文献[14]，取0.1 mm/(℃·d)；T——气温，℃；TB——基础温度，℃，一般为0℃。

4 岩质边坡稳定分析方法

目前边坡抗滑稳定分析方法主要有刚体极限平衡法、有限元极限平衡法和有限元强度折减法等。前2种方法主要用于二维土质边坡稳定分析。有限元强度折减法将岩土体的抗剪强度参数折减后进行有限元理想弹塑性计算，岩土边坡恰好达到“失稳破坏”时的折减系数即为安全系数。取折减系数Fr，则膨胀(岩)土的折减强度τr可根据Fredlund提出的双参数模型得到[20]，即

(10)

式中c——黏聚力；σ-ua——有效法向应力；φ——内摩擦角；ua-uw——基质吸力；φb——抗剪强度随基质吸力而增加的速率。

岩土体的破坏强度准则目前多采用M-C准则和D-P准则[21]。由于M-C准则在应力空间中是一个以静水应力轴为对称轴的不等边六角锥，存在棱角，容易出现数值计算不稳定现象，故建议采用与M-C准则相匹配的D-P准则替代。扩展的D-P准则考虑了静水压力对岩土材料塑性变形及抗剪强度的影响，其表达式如下：

(10)

式中I1——应力张量的第一不变量，且I1=σii；J2——偏应力张量的第二不变量，且J2=SijSij/2；α、k——与屈服面形状、流动法则等相关的参数。

边坡“失稳破坏”的判定主要有塑性区是否贯通、迭代计算是否收敛及特征部位变形是否发生突变等标准，各种判断准则所得结果基本吻合。其中迭代计算是否收敛较易操作，目前用得最为广泛，但迭代容差及最大迭代次数的合理设置对结果有一定影响。一般地，计算时采用位移收敛准则，容差可设置为0.01 m，最大迭代次数设定200次。

5 工程实例

5.1 边坡概况

该碎裂岩体边坡位于西藏某水电站枢纽区，分布区自然坡角35～45°，呈近菱形分布，分布面积约2.73万m2，深度约10～20 m，估算方量约45.8万m3。该碎裂岩体为倾倒变形形成，受密集发育(间距30 cm左右)的EW/N∠80°一组结构面控制，碎裂岩体由表及里分为强变形区和弱变形区，碎裂岩体下部为弱风化卸荷岩体，其中强变形区呈散体结构，弱变形区呈碎裂、块裂结构，裂隙间距0.1～1 m。地质剖面和岩体物理力学参数见图1、表1。

表1 岩体的渗透及物理力学参数

5.2 主要成果分析

5.2.1融雪入渗过程渗流及稳定变化规律分析

天然状态下，由于地下水位较低，边坡主要受自重作用。边坡最大变形发生在强变形区，高程3 020 m，最大水平位移14 mm，拉应力较小，边坡未出现大范围贯通屈服区，天然状态下边坡稳定性较好，采用强度折减法计算的安全系数为1.37。

当发生融雪入渗时，由于表层强变形区透水性较好，持水能力较差，水透过强变形区快速进入下部弱变形区；另外碎裂岩体下部岩体透水性较差，故入渗水会在弱变形区下部积累。考虑碎裂岩体裂隙条件下，融雪强度100 mm/d融雪持续6 h后，沿弱变形区底部出现条带状暂态饱和区，且随着融雪继续，饱和区向上部范围增加。虽然碎裂岩体弱变形区内部孔压不断增加，有效应力减小，但其强度及变形参数明显大于上部弱变形区，而此时饱和区为影响上部强变形区，故边坡最大变形区域及极值未变，边坡稳定状态并无本质变化(图2、3)。

融雪入渗24 h后，弱变形区基本完全饱和，且上部强变形区下部部分区域亦饱和。此时，强变形区下部孔隙水压力增加，有效应力减小，受此影响，强变形区下部变形量增加至20 mm，边坡稳定安全系数减小至1.322，但最大剪应变贯通区部位与天然情况下基本一致。

融雪入渗48 h时，饱和区底界限由之前的弱变形区底界限附近已向下部弱风化区移动，同时，饱和区自由面上部也向上部强变形区抬高，边坡最大水平变形继续增加至28 mm，边坡稳定安全系数减小至1.312，此时边坡水平位移及最大剪应变分布见图4、5。

融雪停止后，已经入渗到边坡内部的水继续向边坡内部入渗，同时，由于边坡较陡，碎裂岩体边坡坡脚范围也形成出逸边界，部分水分由坡脚渗出。边坡内部已入渗的水分在重力作用下逐渐向低高程移动，饱和区范围则表现为碎裂岩体高高程范围向低高程缩小，饱和区上部自由面不断向下部移动，边坡稳定安全系数逐渐增加。由于碎裂岩体坡脚主要为弱变形区，透水性较小，且大部分裂隙倾向坡顶偏边坡内部，故饱和区水分出渗较慢，融雪强度100 mm/d计算时间持续至96 h时，高程4 060～3 972 m范围仍然存在大范围饱和区，主要位于弱变形区。由于地下水位较低，本次融雪入渗过程基本不会影响地下水位。

计算结果表明，融雪48 h至融雪停止后48 h整个过程中，边坡稳定安全系数呈先减小后增加的变形规律。由于该碎裂岩体边坡自然坡面陡，变形及强度参数明显低于下部弱变形区及弱风化区，该边坡稳定性主要取决于上部强变形区，而在融雪入渗条件下，上部强变形区稳定性又取决于该区内部孔隙水压力，即强变形区范围饱和区大小。

5.2.2不同融雪强度对边坡稳定影响分析

采用不同积雪深度换算得不同融雪强度下，融雪入渗对边坡稳定影响规律一致，3种融雪强度下在融雪48 h内以及后续的48 h的坡内渗流过程中，最小安全系数为1.312，边坡安全富裕度较大。

图6给出了3种融雪强度在计算时间内边坡安全系数时程变化曲线，由图可知，随着融雪入渗，初期稳定安全系数不变，但当入渗一定程度后，安全系数降低，3种融雪强度下最小安全系数均出现在融雪入渗48 h；融雪停止后，随着边坡内部部分水分逸出稳定安全系数逐渐增加。其中，融雪强度越大，水分入渗越多，坡内饱和区出现的时间越早，饱和区范围越大，对边坡稳定影响越大。

6 结论

a) 融雪条件下碎裂岩体内部孔压变化对自身稳定有着重要影响。在一定融雪入渗历时内，随融雪历时增加，边坡安全稳定性逐渐降低，表明在工程区气象特征下融雪是诱发碎裂岩体边坡失稳的主要因素之一。

b) 裂隙对碎裂岩体边坡渗流及稳定分析计算有着重大影响。裂隙强透水性和按照特定产状分布的特性直接影响着碎裂岩体边坡内部的渗流及边坡稳定性。

c) 研究成果对碎裂岩体边坡治理对策具有一定的参考价值。