哑铃型群桩承台的力学性能研究

袁勇根

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200092）

0 引言

承台和群桩基础是公路和市政桥梁基础的重要类型之一，同时也是设计中的难点之一。为了保证承台与桩基之间的相对刚度，减小承台自身的重量，分离式的哑铃型承台已逐渐成为目前大跨度结构基础常用的一种形式。国内外学者对哑铃型承台基础的受力性能进行了一定研究。文献[1]对考虑桩-土共同作用时，哑铃型承台的数值模拟方法进行了研究；文献[2]通过船撞力作为静力荷载施加在承台上，研究分析了索塔哑铃型承台群桩基础最大冲刷方案和护底方案；文献[3]研究了系梁对哑铃型高桩承台的抗震性能影响。

我国现行涉及桩承台基础设计的规范[4]均是建立在绝对刚性承台假定之上，即不考虑承台本身的变形，承台受力时只考虑承台的刚体侧移及转角。因此，本文建立有限元模型，对哑铃型承台的力学性能展开研究，以期对哑铃型承台的设计和使用提供指导。

本文以宁波市三官堂主桥哑铃型低桩承台基础为工程背景。该桥上部结构为主跨465 m的连续钢桁梁桥。主墩承台为分离式承台，每个主墩布置30根2.0m钻孔灌注桩，桩长85m。承台直接通过16.5m×10m的系梁连接，系梁厚度为6m。桩基承台示意图见图1。

图1 桩基承台示意图（单位：m）

对于承台地面位于地面线或局部冲刷线以下的低桩承台式基础，计算基桩在横向力作用下的桩身内力和变形时，不仅要考虑桩侧的土抗力，还要考虑承台侧的土抗力。

建立Ansys有限元模型，见图2。桩基采用土弹簧模型，承台采用块体单元（Solid45）模拟，桩基分别采用梁单元（Beam4）模拟，并考虑两种单元间的自由度耦合。等代土弹簧的刚度ks按式（1）计算。

图2 Ansys 有限元模型

式中：a为土层厚度；bp为桩的计算宽度，按照《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01—2008）的相关规定取值[5]；m为水平地基抗力系数；z为计算位置土层深度。

1 静力分析

1.1 承台自身应力

控制工况：恒载+沉降+活载+温度+制动力+运营风。

承台顶面、底面、中间顺桥向剖面应力云图见图3~图5。

由图3~图5可见，承台顶面以受压为主，底面以受拉为主，在承台中心位置存在应力集中效应，最大拉应力为2.1MPa。宁波市三官堂大桥主桥主墩承台具有较大的刚度，用梁单元模拟存在较大误差。有限元结果表明，该承台整体受力模式基本符合规范的“撑-系杆体系”，可采用拉压杆计算模型对承台进行设计计算。

图3 承台顶面应力云图（单位：MPa）

图4 承台底面应力云图（单位：MPa）

1.2 桩顶内力

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG/T D63—2007）采用平面m法计算群桩基础的桩顶内力，基于如下假定：

（1）承台为一绝对刚体，在外力作用下本身不发生变形。

图5 承台中间顺桥向剖面应力云图（单位：MPa）

（2）桩与承台的连接视为刚性嵌固连接，即承台与桩的连接处没有相对的变位。

采用平面m法和Ansys有限元模型计算桩顶内力，结果见表1。

表1 桩顶内力计算对比

从表1可以看出，采用平面m法计算得到的桩顶轴力比较平均，且与有限元计算结果接近，两者最大误差在5%以内；但是用来计算桩顶弯矩和剪力时误差较大，这主要是因为平面m法假设承台为绝对刚体，桩顶的转角相等，弯矩和剪力平均分配，导致该计算结果误差较大。

2 动力分析

采用反应谱分析方法[6]，水平地震动输入反应谱曲线根据桥址处的地震安评报告取用，场地地震动加速度反应谱Sa（T）与地震动加速度放大系数反应谱（即规准反应谱）关系见式（2）。

式中：Amax为地震动加速度峰值；g为重力加速度。

规准反应谱的表达式如式（3）所示，其中特征周期为0.65 s，阻尼比为3%，T1=0.1，所得到的反应谱曲线见图6，峰值加速度为0.289g。竖向输入反应谱与水平向相同，加速度峰值为横向的2/3。

式中：β（T）为设计地震动加速度放大系数谱；T为结构自振周期；Tg为特征周期；c为下降指数。

图6 水平地震加速度反应谱

建立SAP2000有限元模型，研究系梁在地震作用下的传力规律，见图7。系梁采用梁单元模拟；桩基采用弹性嵌固模型。在设置固定支座墩顶施加一集中质量来模拟上部结构的影响。横系梁的刚度变化通过调整其弹性模量E来实现，弹性模量分别取3×103、3×104、3×105、3×106、3×107、3×108、3×109、3×1010、3×1011kPa。本承台系梁实际刚度E＇为3×107kPa，用lgE/E'来表示系梁弹性模量的变化。

图7 系梁作用分析模型图

2.1 系梁内力随系梁刚度比值的变化趋势

系梁轴力随系梁刚度比值的变化情况见图8，系梁弯矩随系梁刚度比值的变化情况见图9。由图8、图9可知：轴力最不利截面为靠近固定墩的系梁中部截面，弯矩最不利截面为与固定墩相连接的截面；系梁传递的弯矩随着系梁刚度比值的增大而一直增加，直到系梁刚度比值达到3以后才趋于平稳。

2.2 承台底内力随系梁刚度比值的变化趋势

图8 系梁轴力随系梁刚度比值的变化情况

图9 系梁弯矩随系梁刚度比值的变化情况

承台底轴力随系梁刚度比值的变化趋势见图10。从图10可知：固定墩侧的轴力随着系梁刚度比值的增大而增大，当系梁刚度比值达到1时，变化趋势接近水平；滑动墩侧承台底轴力会在系梁刚度比值为-2~1时有较明显的增大趋势，随后其变化趋势接近水平。这是因为系梁刚度比值较小时主要是系梁自身的竖向振动所引起的轴力，随着系梁刚度比值的增加，结构整体刚度增大，刚架作用明显，滑动墩侧承台底轴力变为由竖向振动所产生的轴力叠加上部结构以弯矩形式传递下来的轴力。

图10 承台底轴力随系梁刚度比值的变化情况

承台底剪力随系梁刚度比值的变化趋势见图11。由图11可见，随着系梁刚度比值的增大，由系梁所传递的惯性力逐渐增大，当刚度比值达到0时，所传递的惯性力趋于平缓。因此，对于固定墩侧承台底剪力来说，其剪力变化趋势随着系梁刚度比值的增加略有减小，相应的滑动墩侧的承台底剪力则略有增大。

图11 承台底剪力随系梁刚度比值的变化情况

承台底弯矩随系梁刚度比值的变化趋势见图12。由图12可见：随着系梁刚度比值的增加，系梁与固定墩侧承台之间的弯矩分配比例越来越大，系梁所传递的弯矩逐渐增大，使得固定墩侧承台底弯矩随系梁刚度比值的增加而减小，相应滑动墩侧承台底弯矩值则相应增大；但当系梁刚度比值达到2时，系梁与固定墩侧承台之间的弯矩分配比例趋于一定值，经由系梁所传递的弯矩趋于一定值，固定墩侧、滑动墩侧承台底弯矩变化趋于平缓，两者弯矩相接近。

图12 承台底弯矩随系梁刚度比值的变化情况

综上，两承台之间随着系梁刚度比值的增加，系梁传递荷载作用的形式由系梁刚度较小时以系梁轴力传递为主，到随着系梁刚度比值的增加，变为以系梁弯矩传递为主。

3 结 语

（1）建立宁波市三官堂主桥承台桩基有限元模型，计算了该哑铃型承台的静力特性和动力特性，结果表明承台设计安全合理。

（2）采用平面m法计算得到的桩顶轴力比较平均，与有限元计算结果接近，两者最大误差在5%以内；但是用来计算桩顶弯矩和剪力时误差较大。

（3）在地震作用下，横系梁在协调两侧承台之间的受力方面起到了显著作用。随着系梁刚度的逐渐加大，分离式承台的刚架作用越来越明显，系梁从小刚度时以传递轴力为主到大刚度时以传递弯矩为主变化。无论固定墩侧还是滑动墩侧，变化趋势均在系梁刚度较大时趋于平缓；随着系梁刚度的增加，系梁可以较好地改善桩基承台的受力。