多情景降雨-径流的巫山县公路洪灾预警研究

杨猛，牟凤云，林孝松，龙秋月，李梦梅，邓睿

（重庆交通大学建筑与城市规划学院，重庆400074）

山区洪水突发迅猛，易造成公路严重损毁，沿线公路潜在危险性巨大。如何构建山区公路预警系统，降低生命财产损失成为亟待解决的问题。在多情景降雨下，进行降雨量化及水文参数统计分析，可为山区公路洪灾预警模型构建提供评定依据[1]。

国内外常采用经验公式推理法进行降雨量化计算，相关研究结合山区自然、社会和人文环境因子特性，取其不同水文参数作为量化指标[2-4]。杨满根等[5]采用SWAT模型研究极端天气下的洪涝灾害情况；贾茜淳等[6]基于RS与GIS技术获取山洪预警指标，建立神经网络模型评定山洪风险等级；孔锋等[7]、赵磊等[8]、刘洁等[9]研究降雨影响机制，分析了区域灾害风险情况。已有研究大多关注指标构建与建模，未给出相关指标的空间特征及变化，对降雨量化指标线性趋势拟合研究甚少。本研究不限于降雨量化指标统计分析，从洪水灾害空间上进行了分析，无论是技术上还是方法上均有一定突破；同时，在不同降雨强度阈值下，拟合了量化指标空间变化趋势，对研究区公路洪灾危险等级进行了评定。

以巫山县为研究对象，基于ArcGIS提取的不同等级山区河网，依据国内外经验公式，在不同降雨强度下，对山区径流水位、流速、流量等指标进行量化，通过线性回归拟合建立了量化指标之间的转换关系式，对量化指标进行空间变化分析及危险等级划定，最后结合巫山县地形地貌、自然社会因子以及区域孕灾环境等指标构建公路洪灾预警模型，并通过预警模型全面评价公路洪灾风险区域。

1 研究区概况及数据来源

巫山县位于重庆市东北部，与湖北省接壤，地理坐标为30°46′N～31°28′N，109°33′E～110°11′E，辖区面积3 000 km2，山区水系发达，沿河公路众多，公路洪灾频发。截至2016年底，巫山县共有24个乡镇，2个街道办事处，34个社区居民委员会，307个村民委员会。巫山县属亚热带季风气候，年平均温度在18℃左右，四季分明。县内地形地貌类型复杂，为典型的喀斯特地貌。巫山县通车总里程4 800 km，高速公路里程46 km，全社会货物运输量达887×104kg，其中公路占388×104kg；全社会客运量870万人次，其中公路占724万人次；研究区乡镇通达率100%，村级公路通达率100%。2016年6月，巫山县普降大到暴雨，渝建路K741+00路段、巫杜路K65+100路段发生水毁事件，公路被毁中断。

基于RS与GIS技术，择取分辨率为30 m的DEM数据，以及2015年研究区分辨率为30 m的夏季遥感影像（数据来源于地理空间数据云）。研究涉及水文参数经验公式，其理论与推导过程，来源于国内外经验公式[9-15]。气象水文数据来源于巫山县气象站点。

2 研究方法

综合考虑山区径流特征，结合研究区降雨强度、地形地貌、土壤特性、植被覆盖等特征，建立公路洪灾预警模型（highway flood warning，HFW）。本研究以地形坡度较陡、排水能力较差的沿河公路为研究对象，利用降雨-径流拟定范围，进行公路危险等级评定，并结合巫山县公路周边孕灾环境、地形地貌、土壤特性、土地利用以及社会经济等指标，在不同降雨阈值情景下，对山区径流水位、流速、流量等量化指标进行影响范围划定，通过空间趋势拟合对巫山县公路洪灾影响范围进行危险等级评定，最后建立巫山县暴雨公路洪灾空间预警模型，并将其量化，用于评定研究区公路危险等级，构建巫山县公路洪灾预警模型。

HFW模型的建立[8-12]，需要考虑地形地貌、降雨强度、土壤特征、植被覆盖、汇水面积、径流平均坡度以及水库湖泊调节等诸多因素。

SCS模型可用于计算不同降水条件下的地表径流，即产流模型。

式中，Q为地表径流量(mm)；P为—次降雨的总量(mm)；S为潜在最大入渗量(mm)。

通过ArcGIS水文分析工具，对研究区DEM数据进行径流汇流流量计算，依据研究区降雨量、河网密度、地形地貌特征，将河流划分为6个等级。

综合分析国内外雨洪计算方法[9-15]，在理想条件下，建立天然河道汇流平均速度与水位公式[16-18]：

式中，v为径流断口平均值（m·s-1）；m为流域汇流参数；J为径流比降（‰）；Q为洪峰流量；n为糙率；h为平均水位（m）。

3 结果分析

山区降雨-径流演变，在不同降雨情景下水文参数空间变化存在差异，本研究通过线性回归拟合量化指标之间的转换关系，结合ArcGIS空间可视化技术，分析量化指标的空间关系，然后根据量化指标空间效应范围，进行公路洪灾危险等级划定。由于山区地形起伏大，原始DEM模型存在低洼区域，需对其进行洼地填充，考虑流域的地理环境与蓄水能力，对地形坡度进行修正，进而结合流域地形地貌、自然社会因子以及区域孕灾环境等指标构建HFW模型，全面评价研究区公路洪灾风险情况。

3.1 雨洪流量、水位、流速关系拟合

运用SPSS 22软件，对研究区12 000条河段的雨洪流量、流速、水位线性回归关系进行拟合，对降雨量化指标特征值进行线性回归拟合，结果如下：

式中，Q为断面流量，P为降雨强度，h为水位，v为流速。

拟合结果显示，水位参数指标拟合值为0.000，显著值小于0.01，其结果均能通过检验，且具有显著性。由于检验过程中，流速拟合关系的常数检验值为0.173，流量与流速的拟合关系中缺乏常数项；拟合过程中，水位检验值为0.246，其检验值大于0.01，未能通过显著性检验，而流速拟合关系中，降雨量检验值为0.192，断面流量检验值为0.064，也未能通过显著性检验。对于未通过显著性检验的关系式，需先对其进行标准化处理，后再进行拟合，最终使其通过显著性检验，完成量化指标转换关系拟合。然而，在水位拟合关系式中，因降雨量的显著性较流速小，故进行变量排除，使得拟合关系式中未出现降雨强度阈值变量。

由于在降雨较少情况下，部分未能形成径流，因此，在理想条件下，取不同等级河网数据的平均值，利用经验公式进行山区天然径流关系拟合。巫山县山区径流量化指标拟合关系结果为R2＞0.99，具有显著性。

对不同等级河流量化研究得到，山区不同等级径流，其流量、流速、水位变化等参数指标差异明显，且在不同降雨强度下，水文参数量化指标特征值不同。

从图1（a）中可以看出，随着降雨强度的变化，水位的变化趋势比流速快。当降雨量达到185 mm时，水位与流速特征值相同，而此时特征值介于暴雨与大暴雨之间，即在大暴雨特征值之前，山区径流水位变化趋势比流速快，而在大暴雨及特大暴雨时，流速变化趋势比水位快；图1（b）反映了水位与流速成线性关系，且伴随水位上涨，流速与断面流量变化幅度也随之上升。

图1 巫山县降雨-径流量化关系拟合图Fig.1 Fitting diagram of runoff relationship in mountainous area

洪水淹没范围即为洪水致灾范围，然而山区地形存在低洼点，洪水上升曲线不等同于地形起伏曲线，需对原始地形坡度进行修正。

巫山县地形坡度在0°～78°，经修正后，整体坡度阈值范围未发生改变。变化幅度较大区域集中在东北部、西南部和长江沿线。从图2（b）中可以看出，坡度较小区域不会出现碎屑板块，在不同等级阈值上修正坡度均较原始坡度有所下降，整体坡度阈值与原始坡度保持一致；原始坡度阈值在0°～13°、14°～21°等级时，坡度修正幅度最大。

图2 研究区坡度修正图Fig.2 Slope correction map of study area

3.2 水文参数致灾机制分析

在不同雨量强度下逐一获取相应径流洪水流量、流速、水位等水文信息。由于山区具有径流洪水持续效应较短、地形地貌复杂等特点，选择统计雨量时间为24 h，实测雨量分别以25，50，75，100，125，150，175，200 mm作为不同等级阈值，通过不同降雨强度求取指标特征值，结合经验公式对相应指标进行量化，并对其进行转换关系拟合，得到相应的转换关系式，从而为研究区域风险评估提供量化指标。

在不同降雨强度下，流速由0.15 m·s-1升至79.31 m·s-1，水位从0.01 m增至35.10 m。由此可见，水位变化幅度较流速变化小，但水位的变化趋势却较流速明显。因此，水位变化更易引发地质灾害，而流速对于河岸的冲刷以及桥涵、道路边坡的冲击效应较为明显。

3.3 公路洪灾预警分析

公路暴雨洪灾预警为降雨强度达到一定程度，使其威胁到公路运行状态的一种预警模型，通过分析暴雨机制下流域水位、流速、流量特征值，结合公路周边孕灾环境，定性定量分析公路沿线危险程度。本研究通过对巫山县山区径流降雨量化特征值、孕灾环境、流域特征等指标的综合分析，得到巫山县综合公路暴雨洪灾致灾预警模型，并对研究区公路进行危险等级划分，结合巫山县地形地貌、土壤特性、植被覆盖、救灾抢险能力等指标进行公路暴雨洪灾预警分析。

3.3.1 沿河公路危险等级指标评定

山区降雨-径流对公路破坏性巨大，尤其是在暴雨时期，公路潜在的危险性较大。公路距离径流的远近、距离水面的高度等因素影响公路运营安全，根据径流、水位、高程等水文参数，对山区公路建立一定宽度的缓冲区并进行危险性分析。本研究根据沿河公路致灾因子，首先建立5，15，25，50，75，100 m多环缓冲区，再结合水位高度，建立1，2，3，4，5 m多环缓冲区，最后将建立的缓冲区域与研究区路网进行叠加，得到研究区沿河公路危险等级。

沿河公路危险等级评定与沿河公路致灾因子有关，根据公路距离径流远近、公路距径流的水面高差进行沿河公路危险等级划分，结合量化指标分析研究区公路洪灾危险性。

3.3.2 降雨量化指标空间变化趋势分析

降雨量阈值不同导致公路洪灾发生程度不同。在降雨较少的情况下，由于下渗折减作用，使其部分流域未能形成径流，公路洪灾发生可能性较小，然而对于等级较高的径流，即使在降雨较少的情况下，由于研究区域产流与汇流量化指标特征值较大，对公路亦具有一定损毁性；随着降雨强度的增加，在大雨及暴雨以上情景下，山区径流洪水发展迅猛，极易损毁公路。因此，需对其进行多情景分析，通过量化指标对山区径流进行空间变化检测，在不同雨量强度下对山区沿河公路进行水位、流速、流量空间变化趋势分析，并结合巫山公路沿线孕灾环境、自然及人为因素进行预警。

巫山县沿河公路较多，暴雨引发的洪水灾害频繁。从图4（a）中可以看出，暴雨使其径流水位上升区域较多，且上升幅度较大，水位变化主要集中在等级较高的径流周边区域，在降雨阈值从25 mm上升至200 mm过程中，研究区域水位随之上升0.35～2.14倍；水位上升区域大多集中在巫山中部与南部；同时，中部长江区域径流水位上升幅度较大，导致周边径流水位上升迅猛，因而一些沿江公路被洪水淹没的可能性较大；巫山县的北部区域水位变化明显，水位变化幅度大。即在暴雨情景下，水位突涨导致公路桥涵、边坡排水沟等区域堵塞，引发公路洪灾。

图3 巫山县量化指标空间变化趋势图Fig.3 Spatial change trend map of quantitative indicators in Wushan county

流速与流量空间变化趋势较水位变化缓和，其变化较大区域为等级较低的径流，且与其量化指标特征值拟合分析相印证。从图3（b）中可以看出，巫山径流流速变化幅度在0～1.5倍，综合分析巫山地形地貌、土壤特性、山区径流量化指标，得到径流比降较大、坡度较陡、径流阻碍系数（糙率）较低的区域流速变化快；研究区东北部、中部、西南部，流速变化幅度较大，南部与东北部流速变化幅度相对较小，由此，可预测得到研究区北部与南部公路洪灾发生的可能性较大。

流量空间变化趋势见图3（c），巫山县东北部流量变化区域大，且变化幅度较大，而西南部变化趋势相对较小；受汇流累积效应影响，流量变化区域多集中在长江及等级较高的径流区域，而等级较低的山区径流流量易出现骤变情况；巫山东北部地形地貌复杂，坡度较陡，暴雨情景下，河水流量变化快，公路洪灾发生可能性较大。

山区径流量化指标的空间趋势变化反映为洪水对公路安全性的威胁大小，在不同降雨阈值下水位的空间变化趋势最为剧烈，影响范围最广；流量与水位空间变化效应作用于等级较高的径流，而流速则凸显山区径流特征；径流等级较高的区域，量化指标空间变化更敏感，而径流等级较低的区域，在暴雨情景下更易发生公路洪灾。

3.4 暴雨洪灾致灾预警模型分析

暴雨及特大暴雨情景下，单一量化指标空间分析不足以评定研究区公路洪灾，尚需联立洪灾孕灾空间、量化指标、地形地貌、自然及社会因子等指标，构建完善的公路暴雨洪灾致灾预警模型（HFW），通过对比实际发生的公路洪灾点与易发分区，来验证模型的准确性，最终实现研究区域公路洪灾预警评价。

HFW模型显示（见图4（a）），巫山县北部极易发生洪灾，大部分区域呈极高危险与高危险状态，且极度易发区域较为集中；西南部、东部与中部部分区域发生公路洪灾可能性较大，以高等与中等易发区域为主，公路洪灾发生概率较低的区域为西北部、中部与南部。这主要由于沿江公路治理较好，灾害易发程度较小，且该区域地势较为平坦，抢险救灾应急响应能力强。整体上，巫山县公路洪灾易发性较高，易发程度介于轻度与高度之间。

2018年6月，全县普降暴雨，其中三溪乡雨量达208 mm，最大雨强为60 mm·h-1，两坪乡辖区、三溪乡辖区、双龙镇辖区等多个乡镇公路受损严重，导致大部分公路无法通行。而在评价模型中，两坪乡辖区、三溪乡辖区、双龙镇辖区、笃坪乡境内公路易发性较强，双龙、大昌、龙溪、金坪、竹贤等乡镇辖区的洪灾易发性较弱。灾害发生当日，主干道通行顺畅，可见，HFW模型评价结果准确性较好。

由于各区域路网密度与公路洪灾易发程度不同，每一路段公路洪灾发生的可能性不同，因而需对其进行定性和定量分析。由图4（b）可知，巫山县北部的官阳镇，当阳乡、平河乡、金坪乡公路洪灾易发程度极高，大部分路网在高与极高易发区，而当阳乡、平河乡路网密度较低，易发路段所占比例较大；南部的红椿土家族乡、铜鼓镇、建坪乡、三溪乡、邓家土家族乡洪灾易发程度高，且研究区内路网密集，易发路段所占比例高；巫山县公路洪灾易发程度较小的路段集中在西北部的大昌乡、双龙镇，中部巫峡镇城区以及南部的官渡镇，抱龙镇与培石乡路段洪灾易发程度在中等以下，部分路段潜在洪灾危险性较高。整体上，巫山县公路洪灾易发程度高，东北部公路洪灾发生可能性大。

图4 巫山县公路洪灾预警模型Fig.4 Flood warning model for highway in Wushan county

4 总结与讨论

降雨量化指标为山区公路洪灾预警模型提供了评定依据，在不同降雨强度阈值下，通过水位、流速、流量等空间影响因子进行公路洪灾易发区域等级界定，结合研究区地形地貌、土壤特征、植被覆盖等指标建立公路洪灾预警模型。本研究在不同降雨情景下，通过国内外雨洪经验公式对量化指标进行推导，并计算研究区径流量化指标特征值，通过线性回归拟合，建立量化指标之间的转换关系。在暴雨情景下，利用量化指标进行预警等级划分，并结合巫山县公路洪灾孕灾环境、自然社会因子和抗灾救灾能力等致灾因素构建了HFW模型，并通过实际发生的公路洪灾点来验证，与本文划分的易发分区较一致，验证了模型的准确性。研究结论如下：

4.1 通过不同降雨强度阈值对水位、流速、流量关系进行转换与拟合，量化指标拟合关系式最终通过显著性检验，且较明显；在暴雨情景下，水位变化更易引发灾害，其变化幅度大于流速，而在大暴雨及特大暴雨以上情景，流速变化幅度则大于水位。

4.2 在不同降雨阈值下，水位空间变化最为剧烈，影响范围最广，流量与水位作用于等级较高的河流，且河流等级越高，量化指标空间变化越剧烈；暴雨情景下，等级较低的径流更易发生公路洪灾，HFW模型显示，巫山县公路洪灾易发性强，东北部与西南部为公路洪灾易发区域，研究区公路洪灾易发性介于轻度与高度之间。

此次研究，降雨指标量化多由经验公式推导，后续研究将综合考虑更多公路洪灾致灾因素，以进一步完善HFW模型。