组合化自感现象演示仪及其教学探讨

杨树梁 陈锦芸 李德安 叶小凤

(北京师范大学物理学系 北京 100875) (华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006) (东莞东华初级中学 广东 东莞 523128)

为了培养学生的物理学科核心素养，帮助学生从物理学科核心素养的视角认识自然，提出生活中的无轨电车在转弯时为什么会产生电火花的问题.基于上面生活化的问题，利用教具进行演示实验，创设出关于自感现象的情境，使得学生能够从客观情境中概括出问题的本质特征，完成从经验性常识向物理概念的转变.在人教版《物理·选修3-2》第四章第6节“自感与互感”教材中，《普通高中物理课程标准(2017年版)》对于自感现象的要求是：“通过实验，了解自感现象.能举例说明自感现象在生产生活中的应用[1].”据此，本教具使用开关产生电火花的演示模块，让学生经历从自感现象的理论到实践的过程，培养学生的科学态度与责任.

1 提出问题 演示实验创设情境

如图1所示，当一辆无轨电车在转弯时会产生明显的电火花，而在平直的路段行驶时一般不会产生电火花.

学生在看到这类现象时，首先会面临的困惑是，为什么无轨电车在转弯时会产生明显的电火花？学生如何从这个情境中提炼出问题的本质？这种现象与法拉第电磁感应现象存在着什么关系？无轨电车的内部构造是怎样的？是什么结构导致无轨电车产生电火花？

图1 无轨电车

为了解决学生的问题，制作了一个无轨电车自感电火花的模拟装置，具体结构如图2所示.

图2 无轨电车自感电火花模拟装置

无轨电车自感电火花的模拟装置将用于课堂开始时的情境导入，它可以在教学中创设自感现象的情境.展示无轨电车自感电火花时，首先将底板①放置在水平桌面上，然后将线圈⑥按图2所示与电源⑤连接好，再将第一电夹⑦与第二电夹⑧分别夹在铁丝③与锯齿铁皮②中，随后利用驱动件⑫将小车从木板最左端拉动到最右端，最后可以看到锯齿铁皮与铁钉接触处不断出现电火花的现象，营造出无轨电车在行驶过程中一路火花带闪电的震撼情境.无轨电车电火花模拟装置如图3所示，可以让学生带着无轨电车为什么会产生电火花的问题，进入自感现象这一节课的学习，激发学生学习自感现象的兴趣.

图3 无轨电车教具实物

2 自感现象演示仪结构及通断电自感演示

自制教具演示实验可以发展学生的科学思维能力，让学生经历科学探究过程.教材中的通电自感与断电自感分成两个电路演示自感现象的主要原因是：线圈自感系数不够大以及线圈的电阻过大.分成两个电路演示可能会引导学生认为通电自感与断电自感不能在同一个电路中发生，从而容易留下潜在的错误概念.另外将通电自感与断电自感做成两个演示仪，也会造成材料的浪费，不符合现代的环保理念.因此可以在基于传统的基础上，设计一个组合化的自感现象演示仪，使得学生能够经历自感现象的科学探究过程.如图4所示，该装置主要分为3大模块，分别为：传统灯泡、LED灯以及开关电火花.

图4 自感现象演示仪结构

图5为自感现象演示仪实物图，对其功能模块的说明分别如下.

图5 自感现象演示仪实物

2.1 传统灯泡演示仪

传统灯泡演示模块是通过将传统灯泡板⑦装入香蕉插头中实现的.灯泡A1装入电阻支路端，灯泡A2装入电感支路端.传统灯泡演示模块通过设置特定的线圈参数，实现在同一个电路板中演示通电自感与断电自感现象.

演示方法及效果：

(1)接通电源前，把电感支路滑动变阻器的电阻值调节至最小，电阻支路滑动变阻器的电阻值调节至最大，从而起到保护灯泡A1,A2的作用.

(2)接通电源，闭合开关并改变滑动变阻器R1,R2的阻值，直至灯泡A1,A2正常发光且两个灯泡的亮度相同.断开开关S，可以看到灯泡A1闪亮一下后熄灭.演示过程需要引导学生观察两个灯泡的亮暗变化，让学生对断电自感现象有更深刻的认识.

(3)闭合开关S，观察到灯泡A2较慢变亮且延迟现象明显.此即通电自感现象，同样也需要在这个过程中，引导学生观察灯泡的亮暗变化.

2.2 LED灯演示仪

LED灯演示模块是通过将LED灯板⑧装入香蕉插头中实现的.其中LED灯板是利用数十个LED灯焊接在电路板中制作而成.在演示LED灯模块过程中，发现LED灯的演示效果比传统灯泡好，并且可以利用这个模块探究出通电自感与断电自感现象中自感电流的变化方向.

演示方法及效果：

(1)未接通电源时，把电感支路滑动变阻器的电阻值调节至最小，电阻支路滑动变阻器的电阻值调节至最大，从而起到保护LED灯板的作用.

(2)接通电源，闭合开关并改变滑动变阻器R1和R2的阻值，直至LED灯板中的两个白色LED灯正常发光且亮度相同.断开开关S，将看到电阻支路中的红色LED灯闪亮一下后熄灭.通过LED灯中自感电流单向通过的特性，可以得出电路中的自感电流方向为逆时针.

(3)闭合开关S，观察到电感支路的白色LED灯较慢变亮，LED灯延迟现象比传统灯泡更为明显.根据电路中LED灯的发光情况，得出电路中自感电流的方向为顺时针.

2.3 开关电火花演示仪

开关电火花演示模块是通过将电感支路中滑动变阻器⑤的电阻调节为零，以及香蕉插头③没有接入任何器件实现的.开关电火花演示模块推荐在课堂总结时使用，能引导学生再次回顾自感现象的本质.自感现象的产生是由于线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势[2].总结时使用开关电火花模块，能让学生将所学的自感现象运用到生产生活中，解决生活中的实际问题.

演示方法及效果：

(1)接通电源，闭合开关，待电源稳定后，快速断开开关，可以看到开关产生明显的电火花.现象如图6所示.

图6 开关电火花

(2)断开开关，将导线板⑨插入线圈⑥的香蕉插头中，使得线圈局部短路.此时再断开开关，没有观察到开关有电火花产生.对比两次实验，得出开关电火花是由于线圈的自感产生的.

3 理论及参数分析

3.1 自感现象理论

由式(1)可知，当电路中存在强电流和自感系数很大的线圈时，开关断开的瞬间会产生极大的自感电动势.产生的高电压会击穿空气，从而可以看到开关产生电火花

(1)

根据RL串联电路的零输入响应与零状态响应，在断开开关瞬间，断电自感中线圈两端的电压表达式为

(2)

图7 RL串联电路的零输入响应

在闭合开关瞬间，通电自感中线圈两端的电压表达式为

(3)

图8 RL串联电路的零状态响应

式(2)、(3)中的τ称为时间常数，理论上，仅当t=∞时，电路才能达到稳态，但在实际的实验过程中，仅需要经过3τ～5τ的时间后，电路的暂态过程便基本结束，即uL≈0.

根据式(3)，在闭合开关瞬间，演示仪中的通电自感时间常数τ主要取决于线圈的自感系数以及电路的总电阻.

3.2 器件参数分析

人眼的时间分辨率为0.3 s，如果人要观察到通电自感过程中灯泡延迟发光的现象，则时间常数τ不能小于0.06 s.如图5所示，在通电自感过程中，为了能在实验时观察到明显的延迟现象，本教具设计了特殊的低频扼流线圈，使其自感系数L达到6.3 H，而线圈的内阻仅有10.8 Ω.并选用电阻约为1.8 Ω的灯泡，经过计算得

则此时τ大于0.06 s，因此可以观察到非常明显的灯泡延迟发光现象.在断开开关瞬间，要使灯泡A1实现闪亮一下再熄灭的现象，电感支路总电流需为电阻支路总电流的3倍，即电阻支路总电阻为电感支路总电阻的3倍.根据线圈的自感系数L=6.3 H，内阻r=10.8 Ω，灯泡电阻为1.8 Ω，则电感支路的总电阻约为12 Ω.当选择两个滑动变阻器的量程为0～50 Ω时，电阻支路总电阻可以很容易达到电感支路总电阻的3倍.

4 创新与改进

(1)无轨电车自感电火花模拟装置是基于生产生活创新设计出来的，目前我们团队已经成功申请专利.

(2)教具中的第二个装置实现3个模块一体化.其中传统灯泡模块可以在同一电路中展示通电自感与断电自感，LED灯模块则可以更深一步展示自感现象中自感电流的变化方向以及让自感现象更震撼，而开关电火花模块可以再次展示生产生活中自感现象的危害.

(3)组合化的自感现象教具可以满足自感现象教学过程中的创设情境、科学探究以及知识应用这3个环节的课堂教学，能有效地培养学生的物理观念与科学思维.

(4)通过理论计算，对线圈和滑动变阻器的参数进行深入分析，实现了演示物理现象的明显程度最大化.

5 结束语

通过无轨电车自感电火花的模拟装置，创设自感现象的物理情境.教师能从生产生活的角度培养学生的物理观念，引发学生的深度思考.对比分析传统灯泡演示仪与LED灯演示仪的实验，能使学生经历通电自感与断电自感的科学探究过程，培养学生的科学思维.而演示开关电火花模块，能让学生经历从理论到实践的过程，完成知识的再次升华.