机械式停车设备框架结构模态分析与试验研究

马 舜，周俊坚，陈笑建，赵 荆，杜小强

(1.杭州市特种设备检测研究院，浙江 杭州 310051;2.浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

机械式停车设备（又称为立体车库）具有占地面积小、使用操作简单灵活、安全可靠等诸多独特优点，决定了其在寸土寸金的大中城市中有着不可替代的优势。机械式停车设备不仅缓解了目前城市中道路空间狭小的矛盾，又适应了城市快节奏高速发展的需要，也可配合市政建设带动一大批第三产业的兴起，可谓有百利而无一害，为城市向更大规模发展提供有利的条件[1-3]。

机械式停车设备的大力开发和推广在给人们带来便利的同时，其发生的故障、事故也引起社会极大关注。部分故障和事故是由于车库机械构件变形而导致的，如车库的框架变形，车辆托盘变形等结构损伤问题，导致停放车辆坠落和刮擦，造成车辆损伤和人员伤亡[4]。

目前针对这一问题主要还是靠机械式停车设备的维保、检测和管理人员定期检查来发现和预防，但在一些比较大型的机械式停车设备，人工检查效率低，另外由于管理人员的观察和判断失误，一些问题有时会被忽略。因此，针对机械式停车设备的框架变形等问题，一方面需要从设计源头对停车设备的钢架结构进行优化设计，提高车库可靠性及寿命，另一方面停车设备运行中由停放车辆、车库横移及升降部件带来的动载荷同样不可忽略，应针对性开展动载下的振动模态分析，从而降低故障发生率，杜绝事故发生。

近几年，诸多学者在机械式停车设备的结构设计与动力学方面开展了研究[5-9]。但是，对于停车设备的动力学模态分析与试验模态分析结合性研究鲜见报道，该方面研究可计算并验证停车设备的固有频率，为停车设备的设计提供参考，降低因共振引发事故的发生率。本文以机械式停车设备中最为典型的升降横移类停车设备为研究对象，采用CAD/CAE技术进行车库框架结构的模态分析与试验研究。

1 停车设备结构建模及理论模态分析

1.1 结构建模

研究对象为某品牌的一套两层升降横移类机械式停车设备，共5个车位，上层3个、下层2个，最大容量为 T2型车，即：车长≤5 200 mm、车宽≤1 900 mm、车高≤1 550 mm、车重≤2 000 kg。参照停车设备的CAD图纸，利用SolidWorks软件构建车库框架结构的三维实体模型。参考圣维南原理，细小特征对结构整体的性能影响很小，故对框架结构中存在的一些角焊连接、螺栓孔等征忽略，使模型简化，有利于有限元分析效率的提高。停车设备框架结构的前横梁、后横梁、纵梁和后立柱是由标准“H”型钢构建，参数分别为：300 mm×150 mm×7 400 mm、100 mm×100 mm×2 450 mm、250 mm×125 mm×5 628 mm，100 mm×100 mm×2 158 mm。前立柱是“口”型钢，参数为 150 mm×150 mm×2 228 mm。建立的停车设备框架结构三维实体模型如图1所示。

图1 停车设备框架结构三维实体模型

车库的框架结构通过膨胀螺栓连接地板、与地面固定，其他构件间通过螺钉连接，实现无间隙、无相对滑动配合，整体是一个稳定的钢架结构。将三维结构实体模型导入ANSYS Workbench中，首先在DesignModeler中对三维实体模型进行整合，使三维实体模型的所有构件转换为一个整体。停车设备框架结构所用材料是Q235。在网格划分时尽量采用Hex Dominant划分方法形成六面体单元，单元尺寸控制在0.02 m，矩形立柱的节点数和单元数为：493 552 Nodes和 73 887 Elements。然后，根据模态分析时考虑车库的约束和载荷分布情况在纵梁上分离出施加载荷的面。由于下层2个车位与地面直接接触，与车库钢架结构无接触，故不予考虑。上层3个车位的载车板通过链条把载荷施加在4根纵梁上，每根纵梁上在对应位置分别分离出2个载荷作用面。空载时，每个上层车位上承受400 kg的载车板，把重力均分在纵梁连接链条的4个面上，故外侧2根纵梁每个受力面加载荷980 N，中间2根纵梁每个受力面加载荷1 960 N，垂直受力面向下。满载时，每个上层车位加载2 t的车重载荷和400 kg的载车板，类比空载时，外侧2根纵梁每个受力面加载荷5 880 N，中间2根纵梁每个受力面加载荷11 760 N，垂直受力面向下。

1.2 理论模态分析

模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，模态分析也是作为瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析问题的起点。

模态分析求解的基本方程式为

式中：[K]——刚度矩阵；

{Φi}——第i阶模态振型向量（特征向量）；

ωi——第i阶模态的固有频率（是特征值）；

[M]——质量矩阵。

本次研究就是分别利用理论模态分析和试验模态分析获得停车设备的模态参数，对比分析结果，验证理论分析方法的正确性。为提高模态分析结果的准确性，分析中研究对象状态保持与实际工程情况一致。故对车库框架结构的分析采取约束模态分析方法，并考虑预应力效果。

由于考虑预应力的模态分析是以静力分析为基础，故在模态分析前先进行框架结构的有限元模型静力分析前处理。采用Hex Dominant划分网格，根据材料属性及施加的约束和载荷，求解获得空载及满载情况下最大变形、最大应力及最大应变，并得知在满载时中间两根纵梁变形最大、应力最大。对比型材的许用变形量、许用应力以及连接螺栓最大屈服强度，得知停车设备框架结构无论在空载还是满载工况下都可以满足安全使用的刚度、强度需求。

预应力的模态分析是在静力分析的基础上进行的。为了与试验模态分析结果对比充分，理论模态分析计算了车库框架结构在空载和满载工况下前300阶固有频率及对应振型，表1和表2列出了前10阶计算结果。

由理论模态分析的结果可以看出，停车设备在空载和满载工况下固有频率数值相近，载荷力对钢架结构的固有频率影响较小。通过各阶振型形态也可看出，空载和满载工况下对应阶振型有相似之处，满载时相同阶下变形略大于空载工况时，不同大小的预应力对各阶振型影响较小。此外，危险截面主要出现在中间纵梁的概率最大，运行时应注意避开一些能引起大变形的固有频率，以免发生共振发生危险事故。

表1 停车设备空载工况下前 10 阶固有频率

表2 停车设备满载工况下前 10 阶固有频率

2 模态试验研究

停车设备框架结构的模态试验是利用AVANT MI-7008一体式数据采集与分析仪对结构进行模态试验测试，通过Modal Genius软件处理测试数据得出车库钢架结构固有频率和主振型。

2.1 模态试验方法

2.1.1 试验系统

模态试验中除了研究对象外还有以下设备：1）加速度传感器（型号：PCB 356A32）；2）冲击力锤（型号：PCB 086C03；质量：0.16 kg；灵敏度：2.25 mV/N；频率范围：8 kHz；量程：±2 224 N）；3）数据采集与分析系统（型号：AVANT MI-7008）；4）计算机；5）三厢机动车5辆（质量均为 2 t）。

试验主要利用数据采集与分析系统，它是一套基于DSP的高精度分析系统，主要由数据采集与分析仪和应用软件两部分组成。分析仪负责数据采集和实时分析，所有的实时分析均由DSP处理器完成，包括信号采集、抽取、滤波、实时分析、信号源输出等。基于Windows的应用软件主要完成用户测试设置、命令操作、信号及数据的显示和储存等工作。两部分通过USB电缆相连，实现相互间的高速数据通信。试验系统示意图如图2所示。

2.1.2 测试工况与参数设置

测试中使结构系统处于何种状态，是试验准备工作的一个重要方面。一种是经常采用的自由状态，即，使试验对象在任一坐标上都不与地面相连接，自由地悬浮在空中。另一种是地面支承状态，结构上有一点或若干选定点与地面固结。本项目中试验对象是机械式停车设备，其依靠固定螺栓与地面固结，考虑试验条件和实际情况，选用第二种试验状态。

图2 模态试验示意图

机械式停车设备属于一种动态设备，载荷的变化会影响试验结果，故试验在空载和满载两种极端工况下进行。模态试验先对车库形态进行设定，下层载车板对试验无影响，不予考虑，上载车板都放置在上升的最高位置即载车时最终静止位置。在整个试验过程中，无论满载还是空载，车库测试时都处于这样的静态下，不同的是满载工况时上层载车板放置车辆。

为了保证仪器的测试精度，还需要对仪器进行校准。校准包括两部分：1）输入/输出通道偏移和增益；2）内置传感器的灵敏度误差。

分析参数设置中分析谱线为1 600，采样点数为4 096，分析频宽为 2 000.0 Hz，采样频率为 5 120 Hz，平均类型为线性平均，其他参数为系统默认值。本次采用的锤击激励测试方法，最大帧数30，手动平均模式，每次增加点数为2（同时使用两个加速度传感器）。

2.1.3 测点布置与激振方案

布点时，在横梁、纵梁和立柱上分别采用15等分、10等分和4等分，测点间距分别为500 mm、580 mm、630 mm，记录数据时采用不同编码标注记录测试点。纵梁、横梁和立柱分别用前缀zl、hl、lz表示，例如lz5-3表示第5根立柱上的第3个测点，具体测点布置情况如图3所示。

试验激振采用的是单点激励多点响应，冲击力锤每次击打固定位置，只需改变加速度传感器位置到不同的测试点。考虑立体车库体积大，激振波衰减严重，力锤敲击点选定在车库中间部位，后侧左边数第3根立柱上，距离地面945 mm，即测点lz3-3与测点lz3-4中间点上。冲击力锤头部安装了力传感器，三轴加速度传感器依次固定在测试点上，试验中力锤每击打一次，传感器把X、Y、Z3个方向上的加速度以及力锤上的激振力的相关参数传递到数据采集与分析系统。为提高数据准确度，每一个测试点击打4次，4次测量值为一组数据，仪器取4次平均值为最后测试数据。每次击打时间间隔30～60 s，以保证击打前车库和周围环境安静，提高测试质量。模态试验现场照片如图4所示。

图3 测点分布与标注编码

图4 模态试验现场照片

2.2 试验结果处理

2.2.1 数据处理及分析

利用Modal Genius软件进行试验数据的处理，软件根据所测点对激励产生的频率响应函数分析计算模态参数，表3和表4列出了停车设备在空载和满载工况下模态试验所获得的小于500 Hz的固有频率。

2.2.2 仿真运动

采用Modal Genius软件的运动仿真模块，利用模态分析结果进行运动仿真研究。在试验测试点布置的基础上构建以点线为单元的三维模型，将测试数据赋予结构模型的对应点上，模拟物体的真实运动，获得的满载工况下多个模态仿真结果如图5所示。

表3 空载工况下模态试验获取的前34阶固有频率

表4 满载工况下模态试验获取的前34阶固有频率

图5 利用试验模态分析结果观察多个模态仿真

3 理论分析与试验结果对比

以试验和理论分析的参数设置相同为依据，有限元模态与试验模态可直接进行比较，达到理论分析与试验分析结果对比的目的。

根据固有频率进行对比，有限元模态即理论分析模态各阶固有频率间隔较小，数值密集，而试验模态各阶固有频率间有一定间隔，相比理论分析数值其间隔较大，分割明显。所以，分析频宽0～500 Hz内有限元模态分析得到将近300阶固有频率，但是在试验模态里只得到了34阶固有频率。

在空载工况下，模态试验结果的前34阶固有频率中有27个在有限元模态分析结果中找到对应频率，其中数据偏差范围为0～1 Hz，剩余7阶固有频率中有5个数据偏差范围在1～2 Hz之间，有2个数据偏差范围为2～3 Hz。在满载工况下，模态试验结果的前34阶固有频率中有30个在有限元模态分析结果中找到对应频率，其中数据偏差范围为0～1 Hz，剩余4阶固有频率中有3个数据偏差范围在1～2 Hz 之间，有 1 个数据偏差范围为 2～3 Hz。

对有限元模态分析各阶固有频率对应框架结构最大变形进行观察，发现整体最大变形量并不是随模态频率的增加线性增加，而是存在或大或小的波动。本次研究对空载、满载工况下理论分析结果取前150阶对应的最大变形进行了统计，并与试验结果进行了对比（0～500 Hz频宽试验结果），如图6 和图7所示。由图中曲线可以看出，理论分析曲线与试验结果曲线有相近的形态趋势，试验模态结果往往是理论模态分析结果中最大变形出现峰值的时候。此外，从图中横向对比可以看出，不同应力下空载和满载的曲线有很好的相似度，可见预应力的大小对各阶振型影响较小。

经过上述观察和分析得到的规律证实，试验结果和试验条件密切相关的，只是试验存在很大的限制性。在试验中，研究对象体积较大，产生激励的力锤击打力度相对较小，传递到试验最远点能量衰减严重。薄弱的振动激励能量有限，所以试验中只激发出停车设备的一部分容易被激发的固有频率，而剩余的部分固有频率不容易在较弱能量下显现，试验也就没有检测、记录到这部分难激发的固有频率。如果试验条件能够满足给予足够的激励能量，理论上，系统所有的固有频率是可以全部被激发、检测、记录下来。

理论模态结果和试验模态存在一些偏差，其中出现结果偏差原因主要有以下3点：

1）在理论模态分析中对停车设备框架结构的三维模型进行了简化。这些简化产生刚度误差、质量误差。固有频率主要影响因素是质量、形状、材质等，分析中这些简化都会影响理论分析结果。

2）试验仪器的精度影响也是一个关键因素。模态试验所选用的力锤与传感器精度偏低，尤其是力锤的激振量程有限，因此无法有效激励和检测大型车库的各阶振型。

3）试验模态分析软件对试验数据的自动筛选。Modal Genius在处理试验数据时，自动识别峰值和平滑模态峰值，并会删除不理想的峰值点。这些控制都会对波峰进行一些处理，有可能一些波动小的、相隔近的波峰会被筛选掉。

图6 理论分析前 150 阶最大变形曲线

图7 模态试验 0～500 Hz 幅频图

4 结束语

1）不同大小的预应力对停车设备框架结构固有频率值有一定影响，但对振型影响很小，空载与满载对应阶振型几乎相同。

2）试验模态分析结果只是理论模态分析结果的一部分。理论上模态研究对象的固有频率是有无数多个的，但试验中有些在较小振动能量下容易激发出来，有些是不易激发出的。如果在理想的试验条件下，模态试验结果可以呈现出理论模态分析的所有固有频率。模态试验证实了立体车库有限元模型是正确的，分析方法是可行的。

3）本文应用的研究方法和获取的研究结果可为装配体的研究和优化提供理论依据。为机械式停车设备或类似大型钢架结构设备的设计和检测，以及安全性设计提供了一种高效经济的可行性方案。