基于Monte Carlo法的腐蚀管道剩余寿命计算

马树锋 王 勃 苏海平 李署英 何芸芸

（1. 西安长庆科技工程有限责任公司，陕西 西安 710018；2. 苏州市住房和城乡建设局，江苏 苏州 215000）

0 引言

管道输送以其运输方便、输送量大、密闭安全等优点，在油气储运过程中得到了广泛的使用。埋地铺设是管道铺设最为常见的铺设方式，而腐蚀则是造成埋地管道失效和破坏的主要原因。由于管道输送的介质中常含有酸性腐蚀成分，管道所处的土壤环境复杂多变，这就使得管道的内外壁很容易受到腐蚀，造成穿孔、泄漏等危害，因此，如何进行油气管道的可靠性评价已成为管道输送的重要课题之一。以临界压力与工作压力的干涉模型为基础，应用Monte Carlo法计算腐蚀管道的失效概率和剩余寿命则是进行可靠性评价的有效途径之一。

1 临界压力与工作压力干涉模型

描述腐蚀缺陷的基本参量有缺陷的长度、宽度和深度，但由于腐蚀缺陷在周向的宽度对管道的承压能力影响不大，一般不需要考虑[1]。目前，对于带有轴向矩形腐蚀缺陷的管道，临界应力的预测方程为[2]：

式中：

A为腐蚀缺陷在侧面上的投影面积，mm2；

A0为腐蚀缺陷处管道的原始截面积，mm2；

M为Folias膨胀因子。

根据ASME B31G标准[3]，管材的流变应力和Folias膨胀因子M分别为：

其中：

D为管道直径，mm；

t为管道壁厚，mm。

假设管道在T0年检测到的腐蚀长度和深度分别为d0和L0，则服役至T年时的腐蚀长度和深度为：

式中：

RL为径向腐蚀速度，mm/a；

Rd为轴向腐蚀速度，mm/a。

由于临界压力pc与工作压力p相对独立，即可根据可靠性理论建立临界压力与工作压力的干涉模型，Z为干涉随机变量[4]：

当Z＞0时，管道处于可靠状态；当Z=0时，管道处于极限状态；当Z＜0时，管道处于失效状态。

2 Monte Carlo法的应用

Monte Carlo法是一种随机模拟方法，又称随机抽样技术或统计技术方法，以数理统计为基础，既能求解确定性问题，也能求解随机性问题[5]。应用Monte Carlo时，不必知道腐蚀速率的具体值，只需知道其的概率分布即可求出腐蚀管道的失效概率。由于Monte Carlo法是以数量较多的样本为基础的概率统计，因此，如何产生随机数则成为Monte Carlo法的重中之重。

对于随机数的产生，常用的工具是MATLAB软件。它提供了常用随机变量分布类型的随机数发生器[6]。例如normrnd（μ，σ，m，n），它是用于产生服从正态分布N（μ，σ2）的m行n列的随机数组。

3 应用实例

以某钢制输气管道为例，其基本参数如下：管道规格为Φ355×7mm，管材最小屈服强度为394MPa，工作运行压力为3.9MPa，已工作15年，对其中连续5年的腐蚀数据进行统计得到：平均腐蚀深度为1.8mm；腐蚀长度为260mm。忽略其它微小因素（如管径、工作压力），主要考虑缺陷的轴向腐蚀速率和径向腐蚀速率的分布，采用数理统计的方法得出其轴向腐蚀速率服从正态分布N（17.6，2.82），径向腐蚀速率服从正态分布N（0.107，0.0312）。

在MATLAB中编写相应的程序计算管道失效概率，顺序流程图如图1所示。应用Monte Carlo法时，由于只要样本的数量足够多，其计算结果就越接近于真实值，因此所得到的结果应该是一条连续的曲线。

图1 MATLAB流程图

本文取106个样本次进行模拟，得到的失效概率和可靠度与服役年限数据如表1所示，失效概率和可靠度与服役年限曲线图如图2所示。

从表1和图2中可以看出，在前15年中，管道的失效概率为0，管道几乎不会发生腐蚀破坏，但随着服役年限的增加，其失效概率迅速增加，可靠度迅速降低，管道面临的腐蚀破坏风险大大增加。对于处在一类地区的管道，对应低风险情况，可接受失效概率F0取10-2，目标可靠度R0取0.99；对于处在二类和三类地区的管道，对应中等风险，F0取10-3，R0取0.999；对于处在四类地区的管道，对应高风险，F0取10-5，R0取0.99999[7]。由于该管道处于二类地区，F0=10-2，R0=0.999，因此被检查区域内管道剩余寿命为19年。19年后若想继续使用该管道，需进行相应的修复和防腐工作，以延长其剩余寿命。

表1 失效概率和可靠度与服役年限数据

图2 失效概率和可靠度与服役年限曲线图

4 结论

应用Monte Carlo法可以快速有效的计算出腐蚀管道的失效概率和剩余寿命，它具有简单易懂、快速高效等优点，在可靠性分析当中的应用是完全可行的。管道的防腐工作以剩余寿命为分界线，分界线前后，腐蚀防护工作的重点和工作量不同。