整体思想巧用于高中数学解题

摘 要：高中数学抽象性较强，很多类型题用常规解法很难解决.教学中要选择正确而灵活的数学思想方法，使得高中数学解题化繁为简、化难为易，从而提高解题的总体效率，培养学生的逻辑思维能力.整体思想作为常用的基本数学思想之一，经常用于高中阶段的数学解题，在近几年的高考试题中都有体现.本文针对日常教学中出现的几种用整体思想解题的例子进行阐述.

关键词：高中数学解题;整体思想;应用分析

作者简介：陈莉莉（1983-），女，江苏南京人，本科，中学一级教师，研究方向：高中数学课堂教学.

所谓整体思想是指探究解题过程中，从全局出发，把握问题的整体形式与结构特征，而后进行的综合分析以及处理的方法.对数学问题进行探究与解答时，把某些表面看来独立不相干，但是其实存在紧密联系的量进行整体的考量.进而培养数学思维的灵活性.此法不但能脱离传统固定模式的制约，让问题从复杂化转变为简单化、陌生化转变为熟悉化，甚至还能解决一些常规方法都无法解决的数学问题，尤其在高中数学的各方面都有着极其广泛与实际性的应用.

1 整体方法求代数式的值

所谓整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式多次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题.在解题过程中利用整体换元，能把一个看似繁复的式子转换为一个简单易解、条件清晰的新式子.

以上几个例子，利用整体思想简便了运算，对一些偏难的常规思维比较难解决的问题，可以得到巧妙地解决.我们日常的数学教学不能满足于单纯的知识传授，就题论题，搞题海战术，应该在学生已有知识与应用能力上架一座桥梁，使学生能够掌握最本质的东西——这就是数学思想方法.对数学思想方法的理解、掌握并能灵活运用，才是创造力培养的有效途径.

参考文献：

[1]王潤中.例谈整体思想教学的切入时机[J].中小学数学（初中版），2011（05）：29-30.

[2]王永弘.整体思想在解题中的应用[J].高中数学教与学，2011（19）：13-15.

（收稿日期：2019-06-13）