基于带内叠加训练的信道估计算法*

刘传凯，何宪文，杨 刚

（1.中石油华东设计院有限公司，山东 青岛 266071；2.海军潜艇学院，山东 青岛 266119）

0 引 言

在协作通信中，不同的用户互为中继，通过共享天线的方式使单天线的终端组成虚拟多输入多输出（MIMO）系统，为传输提供了额外的自由度[1-4]。

在放大转发（AF）协作中继网络中，实现其空间分集合并的关键在于获取可靠的信道状态信息[5-6]。针对AF中继系统，文献[7]提出在中继估计SR单跳信道的CSI转发给目的节点，该方案不仅给中继增添了额外的信息处理负担；而且转发CSI估计时的量化、截断误差和传输损耗会降低CSI信息精度；文献[8]指出用盲信道估计的方法对单跳信道和级联信道的CSI分别进行信道估计，但要求各路信号满足差异条件，而且需要较长时间的接收信号以得到准确地接收信号统计量。文献[9]研究了在中继添加时分复用的中继训练块，用以估计RD单跳信道的CSI，新的训练块占用了额外的带宽，而且破坏了原有序列的帧结构。文献[10-12]中提出采用中继叠加序列的方案在目的节点对叠加的训练序列进行解耦，该方案中源训练序列和中继训练序列耦合，两种训练序列相互约束，训练序列的设计必须满足严格的正交条件。

本文采用了TM+ST的传输方法，即在源节点采用TM的方法传输源训练序列，而在中继对数据信号叠加中继训练序列，从而实现级联信道和单跳信道CSI估计的分离，该方法更为灵活，弥补了文献[2]中正交叠加训练方案需严格满足正交约束的缺陷。然而，由于受未知协作信息的干扰，RD单跳信道的信道估计性能不够理想，基于ST信道估计方法为此广为诟病。本文提出了一种基于ST的数据依赖性失真（DDD，Data Dependent Distortion）移除迭代方案，该方案的实质即通过在接收端进行符号检测得到的信息序列，采用循环均值的方法移除信息序列在特定的训练频点上的对训练的干扰项，从而提高信道的估计性能。DDD移除迭代方法能够有效提高RD链路的信道估计性能，从而改善该问题。在目的节点，分集合并直传链路S-D和协作链路S-R-D的接收信号以实现空间增益合成。

注释：上标H，*，†和T分别代表共轭转置,共轭，伪逆及转置。N×N的单位矩阵由IN来表示，N×N的全1矩阵由1N来表示，⊗表示克罗内克积。N×1矢量表示为x=[x(0),x(1),…,x(N-1)]T，其中x(k)为矢量x的第k个元素。下标M代表取循环均值。

1 信号模型

本文考虑一个典型的三节点式的中继网络，如图1所示。信息数据在中继节点ℝ的协作下从源节点S 传输到目的节点D。左右的节点终端都装备有信号天线发射机和接收机。在该中继网络模型中，各链路信道冲击响应分别对应为hSD=[hSD(0),hSD(1),…,和hRD=[hRD(0),hRD(1),…,hRD(LRD-1)]T。信道设定为准静态频率选择性衰落信道，并且所有的信道抽头都设定为零均值循环复高斯（CSCG）随机变量，且相互独立。信号从源节点S传输到目的节点D的整个过程可以被划定为两段。在一跳传输内，从源节点S发送数据块，包括训练块和信息块两部分，分别到中继节点ℝ和目的节点D；在二跳传输内，中继节点ℝ接收数据块，并叠加中继训练块于信息块，如图2所示，最后发送叠加数据块至目的节点D。其信号模型，设定为循环前缀（CP）单载波块传输系统，并且假定两段传输过程的相位为完全同步的状态。

图1 三点式AF协作系统模型

图2 训练序列结构

1.1 一跳传输阶段

设训练序列为tS=[tS(0),tS(1),…,tS(N-1)]T，数据序列为d=[d(0),d(1),…,d(N-1)]T，其中N为数据块长度，源节点S将训练序列和若干数据序列组成一个帧。为了便于说明，只描述训练块和用于叠加中继训练的数据块d的传输过程。训练序列和数据序列的平均 功 率 分 别 为Pt和Pd， 其 中(tS)HtS=NPs，E{dHd}=NPd。中继节点和目的节点处的噪声都设定为均值为零，方差为σn2的加性高斯白噪声（AWGN）。一般情况下，为了提高信宿收到的训练与数据的端到端SNR，信源会用全部功率发送训练和数据，故二者的发送功率均为PS。

为了避免在中继节点ℝ和目的节点D处发生块间干扰，信源在发送信号前需在每个块前插入长度为Lcp≥max{LSD-1,LSR-1}的CP。在中继节点ℝ接收到训练序列和数据序列之后移除CP，得到：

其中，HSR是N×N的循环矩阵，其第一列为[(hSR)T,01×(N-LSR)]T，并且ntSR和ndSR是循环复高斯白噪声，其均值为零，协方差矩阵为cov(ntSR)=cov(ndSR)=σn2I，表示为。同理，在第一段传输过程中，目的节点D移除CP后得到的训练序列和数据序列为：

其中，HSD是N×N的循环矩阵，其第一列为[(hSD)T,01×(N-LSD)]T，并且为独立同分布的。

1.2 中继节点的信号处理

在三节点单向AF中继网络中，为了实现信源训练序列和中继训练序列设计解耦，提出了新的训练设计方法——TMST。即先在中继节点ℝ对接收的数据块进行放大，其放大因子为α，然后在接收的数据矢量αrb上叠加一个新的训练矢量tR=[tR(0),tR(1),…,tR(N-1)]T，如图3所示。在采用ST的系统中，训练信息和数据信息在时域直接相加，在带内用导频序列进行信道估计可以避免造成带宽的浪费。在各块前添加新的CP头后将数据转发给目的节点D。

图3 ST训练信息和数据信息的频域关系

1.3 二跳传输阶段

对于S→ℝ→D 链路，目的节点D接收数据并移除CP后，得到的训练块和数据块分别为：

2 信道估计

利用HSR、HSD矩阵作为循环矩阵的具备的乘法交换性，信宿D收到的数据与训练信息的频域表达式为：

从公式（5）中分别取出对应于信源导频的接收值：

根据公式（6）得到S→D链路和S→ℝ→D链路在插入导频处的LS估计值分别为：

对接收信号取循环均值：

基于LS的信道估计为：

其中CLRD为CM的前LRD列。

根据归一化均方误差（NMSE）来衡量信道估计性能[1]。

3 迭代干扰抑制方案

经SRD链路传播，信宿合并两链路信息时需根据MMSE准则推导的联合均衡与合并方案。假设系统各节点处SNR一致，表示为数据频点的集合，，MMSE合并系数为：

基于一阶统计量的半盲的信道估计方法受信息矢量的干扰，为了提高信道估计性能，本文提出适用于AF中继网络的数据依赖性失真移除（DDD）迭代方案。该方案的实质即通过在接收端进行符号检测得到的信息序列，移除信息序列在特定的训练频点上对训练的干扰项。该方案最大的特点是其迭代效果随着接收端符号检测的性能的提高而提高。由于在接收端进行联合均衡与分集合并，检测性能大大优于传统的点对点传输，所以DDD移除迭代方案可以解决半盲信道估计信道估计性能差的问题。

基于AF中继网络采用DDD迭代方案进行信道估计的接收端信号处理系统如图4所示。

图4 基于AF中继网络的接收端信号处理系统

假设在该方案中B=B^，对于RD链路的信道估计公式变为：

为了获取准确的估计（B^），按照下述步骤进行：

（1）根据公式（11），通过半盲的方法进行RD链路CSI的初始估计，用于估计的接收信号为y^RD-old=yDd。

（2）根据MMSE准则，对直传链路和中继链路的接收数据进行联合均衡与分集合并，然后进行判决检测得到B^，调制得到信息序列b^。

（4）根据公式y^RD-new=y^RD-old-J×b^×HSRD在接收信号训练频点上中移除信息序列干扰项以获得RD链路新的估计。

（5）用接收信号y^d=yRD-new对RD链路的CSI进行频域LS估计，，进行IDFT变换得到h^RD-DDD。

（6）根据需要，回到步骤（2）进行迭代。

4 仿真实验与分析

本章节针对三节点AF中继网络，探究了该方案以归一化均方误差（NMSE）和误符号率（SER）为考量的信道估计性能及符号检测性能，并且给出了仿真结果。假定AF协作系统中设定信道为多径瑞利衰落信道，其信道阶数为LSD=LSR=LRD=4，时延功率谱密度为E{|hl|2}=exp(-0.2l)。噪声方差为σn2=1，块长度N=240，CP长度Lcp=4。参考文献[11]，源训练序列和中继训练序列设定为在时域和频域都为恒定幅度的Chirp序列。信息数据采用QPSK的调制方式，接收端设定为LS信道估计器和MMSE均衡器。

为了探究系统的源训练序列，中继训练序列与信息序列功率比的最优参数，给出了归一化信道估计均方误差（NMSE）与符号检测误符号率（SER）与功率比的关系，仿真结果如图5、图6所示。

图5 误符号率与源训练序列功率比曲线

图5主要对比在不同源训练序列与信息序列功率比情况下符号检测性能（SER）。设定信噪比为20dB，源训练序列用于估计级联信道的CSI，采用TM的训练方案，如图5可知当源训练序列功率比增大时直传信道和级联信道估计性能提高，用于发射信息序列的功率减少意味着叠加在信息序列上的中继训练序列的功率减少，从而导致RD单跳信道估计性能下降以及信息符号检测性能的下降。符号检测性能与信息序列发射功率，级联信道，单跳信道的估计性能密切相关，经仿真实验验证，符号检测性能在源训练功率比为0.4时达到最佳。

图6 误符号率与中继训练序列功率比曲线

图6主要对比在不同中继训练序列与信息序列功率比情况下的和符号检测性能（SER）。设定信噪比为20 dB，中继训练序列用于估计RD单跳信道的CSI，采用ST的训练方案，当中继训练序列功率比增大时RD单跳信道估计性能提高，SD直传信道和SRD级联信道性能不受中继训练序列的功率影响。符号检测性能与信息序列发射功率与单跳信道估计性能密切相关，经仿真实验验证，信息序列发射功率对符号检测性能影响因子较大，合成后的符号检测性能在源训练功率比为0.1时达到最佳。

在系统源训练序列，中继训练序列与信息序列功率比参数最佳的情况下，给出了NMSE和SER与信噪比（SNR）的关系，仿真结果如图7、图8所示。

图7 归一化信道估计均方误差与信噪比曲线

图7主要对比不同信道估计的性能（NMSE），直传链路的估计性能要比中继链路的更好，主要是因为噪声在中继链路中由白噪声转化为有色噪声，恶化了估计性能。而采用带内叠加训练方法估计RD链路，在10dB时出现平台，而DDD移除迭代方案有效地提高了估计性能，迭代2次使估计性能的提高达到饱和，再次迭代不会进一步提高估计性能。

图8 误符号率与信噪比关系曲线

图8主要对比不同情况下符号检测的性能（SER），经过分集合并后，符号检测性能比直传链路和中继链路单独进行符号检测有了明显提高，其性能接近已知信道下的分集合并的符号检测性能。而经过两次DDD移除迭代方法之后，通过提高信道估计性能，中继链路符号检测性能得到提高，从而使分集合并后符号检测性能提高。仿真实验得到的与预期的结果相一致。

5 结 语

分析仿真结果可以得到以下结论：时分复用（TM）与带内叠加训练（ST）组合的方法在不损失信息速率的情况下，中继信息处理负担小，设计更加灵活可靠，具有较好的信道估计和检测性能。DDD移除迭代方法能够有效提高单跳RD链路的信道估计性能，在三节点AF协作系统中，实现了来自直传链路S-D和协作链路S-R-D接收信号的联合均衡和空间分集合并，消除误码率平台，提高符号检测性能。