基于ARMA模型的我国油菜籽单产预测分析

[摘要]随着我国人口的增长，农产品的单产一直备受关注。油菜籽作为油菜的种子和油料的原料，在农产品中占有重要地位。文章将采用国家统计局在1985—2017的数据，对其中1985—2014年的数据进行分析，建立ARMA模型，用2015—2017的数据进行拟合结果检验，并预测出2018—2020年的油菜籽单位产量，为油菜的留种和播种提供一定的指导。

[关键词]ARMA模型;油菜籽;单产预测

[DOI]1013939/jcnkizgsc201928050

1引言

农作物的单产一直是农学界关注的重点之一。[1]我国人口增长和耕地减少的现象使得我国油菜的单产越来越受到重视[2]，油菜籽是油菜的种子，也是油菜种中油料的主要来源，所以预测分析我国油菜籽的单产对指导油菜的留种和播种具有现实意义。

在估测油菜单产时，蔡承智等利用ARIMA模型预测了2017—2020年我国的油菜单产，为油菜的生产提供一定的决策依据，提出着重改良中低耕地，并同时保持高产耕地的策略;[3]熊艳芳等预测了油菜籽的生产效率，根据1987—2009年的数据，采用最小二乘法并考虑了油菜籽的技术创新对产量的影响。[4]蒋贵飞提出了考虑油菜籽的种植密度来提高油菜的种植品质，并利用BP神经网络预测油菜品质。[5]但是，运用ARMA模型宏观预测油菜籽单产的文献鲜见。

常用的预测模型需要结合必要的生长因子等大量历史数据，尽管运算结果可靠性高，但运算过程比较复杂。文章所采用的ARMA模型不用考虑油菜籽种植的影响因素，也不用考虑生产投入要素变化。因为这些投入变量理论上都是随时间变化的，故可以采用 “时间序列”来集中反映影响因素和投入变量的变化[3]。该模型需要的数据量较少，计算也比较方便，但预测结果可靠性受“时间序列”数据平稳性的影响，且只能进行短期预测。

2基于ARMA模型的我国油菜籽单产预测

文章采用1985—2014年我国油菜籽单产数据建立ARMA模型，用2015—2017的数据检验拟合结果，进而预测2018—2020年我国油菜籽的单产值。ARMA模型主要用于预测分析“时间序列”变量的宏观变化趋势，是较为公认的预测方法。该方法要求变量随时间推移呈現一定变化趋势，且每个步骤符合模型的推理逻辑，但不要求考虑变量的影响因子。1985—2014年我国油菜籽单产的历年统计值变化随时间在波动中保持增长趋势，如图1所示。因此可以选择ARMA模型进行短期趋势预测分析。

运用ARMA模型的预测步骤为：首先，检验1985—2014年我国油菜籽单产数据的平稳性。其次，选择、建立、拟合相应ARMA模型，通过与2015—2017年统计数据的比较判断拟合效果。最后，运用ARMA模型对2018—2020年我国油菜籽单产进行预测分析。

3我国油菜籽单产预测模型建立

31数据预处理

1985—2014年我国油菜籽单产“时间序列”数据ADF单位根检验结果如表1所示。

t统计量低于在5%和10%水平下的临界值，表明我国油菜籽单产“时间序列”在90%和95%的置信度下，时间序列平稳（历史数据具有一定的可靠性），不需要进行差分处理，可以基于该数据对数值构建预测基础数据。

为了选择拟合度最高的模型预测我国油菜籽单产，参考自相关（AC）和偏自相关（PAC）的统计图，确定阶数p、q的取值，建立基础模型。AC值的检验结果是拖尾，而PAC的检验结果也是拖尾，由此判断可以采用ARMA模型。

32建立预测模型

为了选择拟合度较高的模型，在建立完全符合AC与PAC的检验结果的AR（1）模型后，采用逐步回归，尝试了其他ARMA模型的拟合结果，并将各个模型的拟合结果进行了比较。检验结果如表2所示。

从表中可以看出，根据模型的回归结果，可以分别得出四个模型赤池信息准则（AIC）和施瓦茨信息准则（SC）的取值，因为这两个值在模型的拟合中越小说明的拟合效果越好，所以分析比较表2中的数据，可以看出ARMA（2，2）模型的AIC和SC最小，R2的值最大，并且R2的结果变大的比较明显，所以最后选择ARMA（2，2）模型来对我国油菜籽单产的情况进行预测。

根据Eviews 90软件的运行结果可以估计出ARMA（2，2）模型的系数，由于滞后阶数为2，由原方程模型：

q=c+φ1qt-1+φ2qt-2+εt+θ1εt-1+θ2εt-2

结合如表3所示的模型系数估计结果，得出我国油菜籽单产的预测模型为：

q=1565023+1987423qt-1-0999999qt-2+εt-1987805εt-1+0999800εt-2

4我国油菜籽单产预测分析

41模型检验

通过对拟合结果进行分析比对，证实拟合结果具有一定的可信度，在具体的取值上有一些滞后性，但基本符合变化趋势。对估计后的残差序列进行白噪声检验，结果显示模型残差序列的样本自相关数和偏相关数都落入随机区间内，所有Q值都小于005 的检验水平下的分布临界值，所以残差序列是白噪声序列，模型是显著有效的。通过对回归方程的残差序列进行单位根检验，结果如表5所示。

t统计量低于在5%和10%水平下的临界值，表明我国油菜籽单产“时间序列”在90%和95%的置信度下，残差序列保持稳定，所以ARMA可以用于我国油菜籽单产预测。

42我国油菜籽单产预测分析

根据ARMA（2，2）模型对我国2018—2020年的数据进行如图7所示的预测。在Eviews 90软件中在估计模型下对数据进行预测，结果如表6所示，将2015—2017年的数据作为比对数值，来考虑2018—2020年的数据可信度。

根据2015—2017年的差值以及之前一些年份根据ARMA（2，2）模型的预测结果可以看出，前期模型的差值较小，后期拟合之后的数值，普遍比真实值要小，所以在针对之后2018—2020年的油菜籽单产数据进行分析的时候可以适当地在预测值上进行扩大化预测，一定程度上可以更贴近真实值，从而对我国油菜籽的产量进行有效的管理。

5结论

文章中分析得出的ARMA模型拟合值虽然高，但是与实际值仍有一定的差距，并且在后期的预测中，预测的数据普遍偏小，这是数据本身缺少了考虑重大的技术突破[4]，或者耕地面积的增大等政策对分析数据会造成的影响，但是就预测数值本身而言，在仅仅以数据为参考进行分析的情况下，能够较好地得出一个接近的数据，并且该数据具有一定的参考价值，也是文章的价值所在，后期可以对预测数值与实际数值的差值进行分析，从而将差值的扰动因素加入模型，提高模型预测的精准度。从文中的数据可以猜测出，油菜籽单产数据估计在后期进行调控的时候可以适当地在预测值上进行扩大化预测，保证在一定程度上更贴近真实值，从而让管理部门对近些年的产量有初步的判断，进而进行油菜播种和留种前期的调控。

参考文献：

[1]吴丽丽，李谷成，尹朝静生长期气候变化对我国油菜单产的影响研究——基于1985—2011年中国省域面板数据的实证分析[J].干旱区资源与环境，2015，29（12）：198-203

[2]刘爱民，贾盼娜，王立新，等我国饲（草）料供求及未来需求预测和对策研究[J].中国工程科学，2018，20（5）：39-44

[3]蔡承智，王芳，莫洪兰，等基于ARIMA模型的我国油菜单产预测分析[J].中国农业资源与区划，2018，39（1）：71-76

[4]熊秋芳，段志红，周江霞，等油菜新品种对油菜籽种植面积和单产影响的经济学评价——以湖北省为例[J].农业技术经济，2013（8）：40-46

[5]姜贵飞 精准播种环境下的油菜品质预测[D].安徽农业大学，2015

[作者简介]邵艳君（1995—），女，汉族，江苏无锡人，西安工业大学在读研究生，研究方向：管理科学与工程。