跨学科课程体系多样性与聚合性评价研究——以MOOCs为例

张婧婧，高 明，张汉杰

（北京师范大学教育学部远程教育研究中心，北京100875）

一、问题的提出

课程在高等教育人才培养过程中扮演着重要的角色。当前高等院校的课程通常按照学科类别进行设计，以分科教学的形式进行人才培养[1]。这种人才培养模式是在过去两个世纪人类知识多元化与专业化过程中形成的[2]。尽管学科自身发展经历了扩展、整合与缩小，但高等教育的重要组织形式并未发生本质的变化[3]，学科与系别仍然是设计、开发与实施教学的重要阵营[4]。在这样的组织模式下，单一学科知识体系不断细化，不同课程间建立层级关系，逐步形成不同学科领域下丰富的专业课程。这种精细化的分科课程组织形式，在学科知识传授和专业人才培养方面发挥着重要作用，助力学科朝着专业化、深入化的方向发展。

然而，科学技术与经济发展日益变化的21世纪对人才具备的核心能力有了新的需求，培养学生的问题解决能力已成为高等教育的首要任务[5-6]。实际问题往往具有真实性、复杂性、跨领域性，在寻求问题的解决办法时，往往需要跨越学科界限，综合运用多学科知识。而高等教育中使用的分科教学容易导致学习者的知识结构局限在单一学科内，以致学习者的能力培养与目前科学发展的实际需求不相符，两者表现出的冲突和弊端日益突出[7]。鉴于此，越来越多的学者开始关注多学科的整合，以培养具备交叉学科领域知识的人才。打破单一学科界限，强调不同学科之间的关联融合，已成为高等教育课程发展的必然趋势[8]。如目前推行的STAEM教育、跨学科选课、专业辅修等，都旨在将不同学科知识体系进行有机整合，使学习者能够拓展自身的专业领域知识，具备交叉学科的知识储备。

在传统高等教育院校中，尽管课程的知识结构会根据社会的发展与需要进行调整[9]，然而跨学科的课程建设与实施面临着诸多挑战[10]。课程体系在很大程度上处于“隐形”状态，课程间的关系与课程组织模式并不外显[11]。坚实的学科壁垒阻碍了学科间资源的共享，跨学科知识体系的建立往往受专家自身学科的影响而偏重于某一学科的发展[12]，跨学科的课程组织缺乏整体规划与协调等[13]。这主要是因为传统课程的建设往往遵循各系别的制度，分属不同学科，建立在不容置疑的学科知识体系之上，由学科专家来负责学科领域的知识生产与课程建设[14]。然而现有人才培养模式下产生的专家往往并不具有跨学科知识体系，通过课程委员会审查课程提案与设计的传统学科建设方案已不适用于当今跨学科人才培养的需求。结合数据挖掘的专家评审制下的跨学科课程建设与实施，可在一定程度上推动跨学科课程的发展。

在线教育因其开放性和灵活性，在过去5年内积攒了大规模数据，可在跨学科学习中扮演重要试验田[15-16]。MOOCs作为在线学习场景，其课程资源的开放性以及课程选择的自由性，在一定程度上增加了学习者跨学科领域课程学习的可能性。目前已有MOOCs平台，如学堂在线（XuetangX）、华文慕课等，在以学科类别呈现大学优质课程的同时，依据课程之间的相似度向学习者推荐相关课程，帮助学习者在跨学科学习中遵循一定的认知发展规律，以降低在线学习的认知负荷。然而，当前以MOOCs为例，通过课程推荐帮助学习者跨学科学习，实现不同学科课程知识体系之间的交叉的程度尚不明晰。鉴于此，研究采集学堂在线MOOC平台提供的相关课程推荐数据，通过模拟仿真从学科多样性与学科聚合性对学科交叉度进行测量，为跨学科课程体系建设提供依据。

二、学科交叉及其评价研究

目前学术界尚未对“学科交叉”形成统一的界定。路甬祥[17]认为“学科交叉是学术思想的交融，实质上，是交叉思维方式的综合、系统辩证思维的体现。”谢和平[18]指出“多学科交叉融合是优势学科的发展点、新兴学科的生长点、重大创新的突破点，也是人才培养的制高点。”董雅华[19]认为学科交叉旨在“促成不同学科科学思想的交融、思维方式的综合和系统创新思维的形成。”总的来说，学科交叉关键在于不同学科基于社会发展需要，在知识、理论、方法、技术与手段等方面的相互渗透、融合[20]。

在学科的交叉性评价研究中，Stirling[21]详尽论述了学科交叉现象的泛在性，并提出了一个基于学科多样性来评价学科交叉度的框架，他提出需要从学科丰富度（Variety）、学科均衡度（Balance）、学科差异度（Disparity）三个方面对学科交叉的多样性进行描述。其中，学科丰富度指一个领域所包含学科种类数量的多少，所含学科种类越多，学科丰富度越高；学科均衡度，指不同学科在该领域所占比例的平衡性，学科分布越平衡，学科均衡度越好；学科差异度，衡量的是该领域内不同学科之间的距离，学科之间距离越大，学科之间的差异度也越大。随后，Rafols 和Meyer[22]对该框架进一步补充，他们认为在对学科交叉度进行评价时，除从学科多样性维度进行测量外，还需将多学科所形成的网络结构中各学科在网络中的位置与网络结构特征作为学科聚合性维度纳入考虑。在学科聚合性的测量上，通常通过网络测量指标，如网络密度、节点的中介中心度、节点所处网络的核心位置等，对学科聚合性进行描述。

对于学科交叉情况的评价，高等教育领域多从思辨与理论溯源的视角展开研究，鲜有基于数据挖掘的实证研究。李克武等[23]通过学科交叉形式培养本科拔尖创新人才进行了探讨。杜卫等[24]论述了学科交叉在应用型本科院校人才培养以及学科建设的作用。罗勤等[25]在对高校学科交叉困境分析的基础上，提出高校应在明确学科交叉认知层面及价值取向的基础上，寻求学科交叉的发展。

实证研究归属于文献计量学领域，主要以三类关系来测量学科交叉度。

一是以共词关系作为基本分析单位的学科交叉度研究。这类研究是基于不同词汇共同出现的概率来量化并测量不同词汇所代表的学科或研究主题间的关系[26]。通常，这类研究识别文本数据中的关键词，借助不同关键词共同出现的次数来构建共词网络，通过对网络可视化来解析网络的特征，发现不同领域中的学科、主题之间如何建立联系[27]。虽然基于学科共词网络的分析能用来表征学科之间的合作关系，但这个研究方向重点关注学科与学科之间的边缘位置，即挖掘不同学科间可能存在交叉的研究主题，并预测领域研究未来的发展趋势[28]。

二是以研究者合作关系为分析单位的学科交叉度研究。这类研究通常从组织架构中的部门联系、合作成员关系以及科研人员协作关系出发，通过人员关系去反映不同学科之间的交叉情况[29]。也有研究基于期刊论文提取研究者信息，通过不同领域研究者共同发表文献情况对领域间的交叉程度进行测量[30]。

三是以学术论文引用关系为分析单位的学科交叉度研究。这类研究在获取特定学科领域论文的基础上，通过论文的引用关系建立网络来反映不同学科相互交叉、彼此渗透的程度。在这方向，目前已形成完善的分析框架和测量指标。同时通过时序分析观察特定领域学科交叉情况发展趋势，已成为当前学科交叉研究中的重要评价方法[21-22]。以往学科交叉的评价研究，通过大量的关系数据构建网络，利用网络分析的优势对学科的交叉情况进行测量，推动对学科交叉的认识，然而针对科学研究中的学科交叉的成果，还难以对以人才培养为目的的课程建设提出建设性意见。作为培养跨学科科学人才重要力量的课程建设已严重滞后于社会与科学的发展。

三、研究设计

（一）研究对象及数据

研究采集学堂在线平台中的课程数据进行分析。该平台的课程资源页面不仅包含该课程来源、课程所属学科分类等课程相关描述信息，还为学习者推荐了3门相关课程。通过相关课程推荐功能，平台课程之间得以实现关联，共同构成课程资源网络。

在研究数据的选择上，研究以2016年通过爬虫获取的课程数据为例。截止到2016年，该平台共有964门课程，其中558门课程引用自其他MOOC平台，如edX。这些引用课程的学科分类信息源自最初的MOOC平台，且与学堂在线的学科分类存在着差异，如edX提供30个不同的学科分类，而学堂在线仅提供21个不同的学科分类。另外，在课程类别的设置上，该平台为部分课程设置了两个学科类别，如《食物营养与食品健康》这门课程，它既属于社科·法律学科（第一学科分类），同时也属于医学·健康学科（第二学科分类）。研究以学堂在线的第一学科分类为基准，将edX的学科分类对应地纳入到学堂在线学科分类中，同时将“创业”这一学科分类纳入到“经管·会计”学科分类中，并将平台提供的常规学科类别外的课程，如“大学先修课”类别剔除。最终，研究选择课程数量排名靠前的计算机、工程、经管·会计、社科·法律4个学科为例，对学科交叉进行模拟并对学科交叉的程度进行评价。

（二）研究工具与方法

1.课程推荐网络的构建

研究基于所采集的课程数据，依据课程之间的推荐关系，如根据课程“计算机科学和Python编程导论”推荐相关课程“计算思维和数据科学导论”“人人都能学计算机：计算机科学入门与Python编程”“Python程序设计基础”，建立推荐课程之间的不对称关系，形成课程的有向推荐网络。在课程推荐网络中，节点表示课程，连接表示课程之间存在推荐关系，连接所指方向由推荐课程指向被推荐课程。

2.学科交叉模拟

传染病模型（Susceptible-Infected model， SI）是模拟人口疾病传播的一种简单、常用的模型[31]，通常用于对网络中两个群体的交互进行建模。在该模型中有如下假设：

（1）总体数量固定，通常使用N表示。

（2）总体中存在两类个体，其中“S”代表易感染个体（Susceptible），即没患病但极容易感染的个体；“I”代表患有该疾病且具有感染性的个体（Infected）。S、I以及N之间总是满足S + I = N。

（3）疾病通过个体对之间的相互作用进行传播（从感染个体到易感个体）。

（4）在整个过程中，0和1之间的感染率恒定。

研究采用SI模型对学习者在课程推荐网络中的学习跳转行为进行模拟，识别如何跨学科获取课程，即将学习者通过点击当前课程的推荐链接跳转到另一门课程资源类比为疾病从感染个体I传播到易感个体S。在传播过程中，只有两类个体（课程），其中易感染个体S对应未访问的课程，患病且具有感染性的个体I对应已访问的课程。相应地，网络中的课程数量恒定，等于未访问课程和已访问课程的总和。学习者在一定概率下通过推荐链接来获取相关课程。

3.学科交叉度测量指标

研究选择从学科多样性和学科聚合性两个维度对学科交叉度进行评价。选择的具体测量指标及其含义如表1所示。

表1 学科交叉度测量指标

四、研究结果

（一）学科交叉模拟结果

以工程学科为例，学科交叉模拟过程如下：第一轮，采用传染病模型（SI）识别出80门新的跨学科课程，添加至工程学科的课程网络；第二轮，识别出97门新的相关课程。通过重复上述步骤，不断往工程学科中添加跨学科相关课程，直至第7步该学科无新课程加入。

在交叉模拟过程中，4个学科均需7～11步达到收敛状态，即需要经过7～11次的识别与添加，才无新的跨学科课程加入到本学科课程网络。

在向4个学科不断添加课程形成跨学科网络的过程中，学科类别增长情况如图1所示。从图中可以看出，在向某一学科添加跨学科课程初期，学科类别迅速增长，此后学科类别增长速度趋于平缓，最终涵盖的学科类别数饱和。最终形成的4个学科跨学科课程网络结构如图2所示。经分析发现，形成的4个跨学科课程网络中大约均有500门课程，其中共有课程为392门；每两个学科课程网络之间至少约有75%的相同课程；每个学科网络中特有的课程大约为50～80门。此外，在计算机学科交叉课程网络中，大多数新增课程来自工程、经济学、物理和数学学科；在经管·会计学科交叉课程网络中，来自计算机学科和工程学科课程居多；在社科·法律学科交叉课程网络中，增添的课程大部分来自经管·会计和计算机学科。

图1 学科交叉模拟过程学科类型增长情况

（二）学科多样性分析

1.学科丰富度

学科丰富度用于衡量一个领域所包含学科种类数量的多少。在测量方面，研究采用跨领域引用指数（COC），测量结果如图3（a）所示。从图中可以发现，随着学科课程类别的增多，4个学科引用其他学科课程的比重呈现出较一致的变化趋势，即表现为从初期的快速增长到后期的趋于平缓。这表明在学科交叉初期，会有大量不同类别的学科课程涌入到当前学科领域，使得当前学科的领域丰富度迅速提升，不同学科课程彼此之间开始建立联系，形成一系列新的课程组合。在4个学科课程网络中，社科·法律学科网络在第一轮课程引入后，其跨领域引用指数处于一个较高的水平，这是因为社科·法律课程网络中已存在大部分具有第二学科属性的课程（42.86%），在跨学科网络模拟初期，推荐课程多来自不同类别的学科。相对而言，经管·会计课程网络尽管拥有最多第二学科属性的课程（64.41%），但是在跨学科网络模拟初期，推荐课程多来自相同类别的学科，导致其学科丰富度较低。计算机学科本身含有的第二学科属性的课程最低（14.13%），在学科交叉的融合过程中，学科的丰富度一直低于其他3个学科。随着越来越多不同类别学科课程的引入，网络中课程的学科类别比重趋向于稳定，不同学科间的学科丰富度趋于一个相对稳定的状态，不同学科的课程之间逐渐形成一个丰富度相对固定的交叉融合模式。

图2 四个学科经交叉模拟形成的课程网络结构

2.学科均衡度

学科均衡度指不同学科在某一领域所占比例的平衡性，不同学科分布越平衡，学科均衡度越好。研究使用信息熵对4个学科交叉课程网络进行测度，结果如图3（b）所示。从图中可以发现，随着不同类别学科课程的引入，4个学科的信息熵均呈上升趋势，且最终都能达到一个较高且接近的值。这表明在最终形成的4个学科的跨学科课程网络中，不同学科课程均衡度较高，不同学科都占据着一定分量，不会出现一家独大的情况，跨学科课程体系的多样性程度较为均衡。

由图3（b）可知，在4个学科中，计算机学科的初始信息熵最低，这表明在计算机学科领域，初期推荐的课程可能主要以本学科课程为主，而其他学科课程的比重偏低，即此时的跨学科均衡性较低。而社科·法律学科网络则相反，在引入不同学科课程初期就拥有较高的信息熵，且与最终学科网络的信息熵差距较小。这主要是由于社科·法律学科的早期跨学科网络中，存在大量拥有两个学科类别的课程（42.86%），而且推荐的课程中不同类别的学科较多，从而在最终形成的学科交叉课程网络中不同学科之间的平衡性较好，领域多样性较高。研究发现，社科·法律学科网络和工程学科网络的信息熵在达到最大值之后，出现略微下降，然后才达到稳定的趋势。这是因为在引入一定量不同类别学科课程后，两个学科的均衡度已达到最优。随后，过多非本学科课程的继续引入反而导致学科的均衡度略微下降。

3.学科差异度

学科差异度用于衡量某一领域内不同学科之间的距离，学科之间距离越大，学科之间的差异度也越大。研究使用Rao-Stirling指数对学科差异度进行测量，结果如图3（c）所示。从图中可以发现，4个学科网络在开始引入相关课程时，Rao-Stirling指数都极低，之后随着其他课程的继续加入呈现上升趋势，最终达到一定的值。这表明在引入相关课程的过程中，学科丰富度与均衡度快速提升的同时，学科的差异度提升并不显著。也就是说，尽管在跨学科网络中引入课程的学科类别快速增多，学科比例较为平衡的情况下，引入课程的学科与本学科的差异性虽然不大，但也呈现缓慢增长的趋势。在4个学科网络的学科差异度上，与其他3个学科课程网络相比，计算机学科网络最终的Rao-Stirling指数值要低于其他3个学科，也就是说计算机学科网络的学科差异度要低于其他，3个学科。这进一步表明在计算机学科内，推荐课程的学科与计算机学科的相关性最强。

（三）学科聚合性分析

1. 学科紧密程度

研究使用网络密度指标来衡量学科紧密程度，结果如图4（a）所示。由图4（a）可知，课程网络中学科紧密程度并不高。随着相关课程的不断引入，4个学科的课程网络密度都呈现下降趋势。这说明在引入其他学科课程后，学科课程之间的关联程度已没有单一学科时课程之间关系紧密。在引入不同类别学科课程初期，课程之间的紧密程度下降得最为明显。随着进一步引入课程，学科课程网络密度下降开始趋于平缓，有的学科甚至还出现了上升的趋势，如工程、经管·会计与社科·法律。这表明随着越来越多课程的加入，本学科课程能够逐渐和这些新引入的课程建立更为紧密的关系。另外，随着不同类别学科课程的引入，社科·法律学科课程网络密度下降的幅度要低于其他3个学科，这说明社科·法律学科课程更容易和其他学科课程建立起紧密联系，这类课程知识容易和其他课程知识进行交叉融合。

2.学科中介作用

在探究跨学科课程网络中本学科对其他学科知识吸收以及传播效率的中介作用时，研究使用中介中心度进行测量，结果如图4（b）所示。中介中心度常用以表示网络中经过某一节点的捷径数，某一节点中介中心度越高，其所扮演的中介作用越大。从图中可以发现，虽然随着学科外课程的不断引入，4个学科课程网络的中介中心度存在一定的波动，但总体呈现上升趋势。这说明当学科外课程数量越来越多时，本学科课程相对其他学科课程仍然扮演重要的中介作用，在不同学科的交叉过程中起到桥梁作用。也就是说，这样的跨学科课程网络在学科多样性增强的同时，更能突出某些课程的重要性与中介作用，有利于在跨学科学习中有的放矢。在不断引入不同学科课程时，与其他学科相比，工程学科的中介中心度上升幅度较小，这表明工程学科跨学科网络中本学科课程在知识吸收以及传播中起到的中介作用较小。与之相反，在这过程中，社科·法律跨科学课程网络却出现了最高的中介中心度，这说明在社科·法律学科网络中，社科·法律类课程发挥着重要的中介作用，能够成功地将大量学科外课程连接起来，控制不同学科课程间的信息流通。

图3 学科多样性

图4 学科聚合性

3.学科影响力

在对学科影响力进行测量时，研究使用的是k-shell分解方法，即通过计算当前学科课程在网络中的平均k-shell值对当前学科在跨学科网络中的影响力进行测量，结果如图4（c）所示。从图中可以发现，随着其他学科课程的不断加入，4个学科在其课程网络中的位置也随之不断上升，最终趋于稳定。这说明当不同学科课程数量越来越多时，这4个学科在其跨学科课程网络中的影响力也在不断增强，并不会因为学科多样性的增强而影响本学科的地位。此外，研究还发现，在初步引入其他学科课程时，工程学科和计算机学科的平均k-shell值相对来说更高，这表明在这两个学科内，本学科课程的影响力较强，加入的不同学科课程往往受到本学科课程影响，进一步增大本学科的影响力。

五、讨论与结论

研究以2016年“学堂在线”MOOC平台课程及其课程推荐数据为例，利用传染病模型（SI）对通过推荐机制实现学科交叉进行了模拟，并从学科多样性和学科聚合性两个维度对学科交叉程度进行了评价。研究选择跨领域引用指数、信息熵、Rao-Stirling指标表征学科多样性，发现测量学科丰富度与学科均衡度的两个指标具有较强的一致性，这与以往研究中测量学科多样性的信息熵指标可综合表征学科丰富度与学科均衡度一致[35]，Rao-Stirling指标的变化较小，但趋势明显，为评价学科多样性增加了更为丰富的指标。此外，研究选择学科密度、中介中心度、k-shell指标表征学科聚合性，密度这一指标的变化趋势特别微小，中介中心度的波动幅度较大，正如文献中指出k-shell值这一指标能更好表征节点（课程）在网络中的位置或作用[36-37]。研究结合以上6个指标从学科多样性和学科聚合性两个维度综合讨论了4个学科的交叉程度。

第一，总体上审视4个学科在跨学科课程模拟过程中的学科多样性和学科聚合性，研究发现，4个学科在学科交叉程度的变化趋势上呈现较强的一致性。4个学科的跨领域引用指数、信息熵、Rao-Stirling指标在交叉模拟过程中呈现先上升后逐渐稳定的趋势；网络密度指标呈现先下降然后趋于稳定的趋势；中介中心度指标有所波动，但呈现上升趋势；k-shell指标呈现先上升后稳定的趋势。这表明随着跨学科课程的引入，4个学科所容纳学科类型快速增多，学科均衡性增强，差异性小幅度提升，学科之间的紧密程度虽有下降，但4个学科在最终跨学科网络中的核心地位却在增强。

第二，研究发现，在4个学科中，社科·法律和经管·会计两个学科的跨领域引用指数、信息熵、Rao-Stirling 3个指标值相对较高，而在k-shell指标上处于较低水平。究其原因，一方面，经管·会计和社科·法律两个学科中，同时拥有两个学科类别的课程数量较多，分别占各自课程总数的64.41%和42.86%，而计算机（14.13%）和工程学科（25.53%）占比则较小。另一方面，由于社科·法律和经管·会计两个学科大多属于社会科学类，更为包容其他学科的理论、技术与方法等，能够更大程度地引入其他学科的课程，增大跨学科网络的多样性。然而这样的社会科学类学科，特别是经管·会计学科在跨学科课程建设过程中，应更加注意本学科所扮演的中介作用与影响力，避免本学科课程沦为跨学科课程体系中的边缘课程。

第三，工程和计算机学科在跨学科引用指数、信息熵、Rao-Stirling学科密度指标以及中介作用指标呈中等偏下水平，而k-shell指标上则处于较高水平，具体表现为在跨学科网络演化过程中追求“质”（推荐的课程大多为当前课程的前置课程或者基础课程）而非“量”（指所涉及其他学科的种类及课程数目）。这种现象的产生很大程度上源于其学科性质。例如，工程学科源于生产实践、科学发现以及学科的分化与综合[38]，旨在促进社会的生产与实践。因而，工程学科在寻求其他学科知识的支撑时，更倾向于选择化学、计算机科学等基础与技术学科[39]。那么，这两个学科在跨学科课程体系建设上，可关注学科多样性的发展，在聚合性方面增强跨学科课程间的紧密作用与本学科课程的中介作用。

MOOC通过汇聚世界各大名校课程，开放共享给学习者，并通过相关课程推荐，为学习者进行跨学科学习，综合性人才培养提供了可能。这一类在线教育实践为研究跨学科课程建设提供了宝贵的研究数据，可以看到，跨学科课程建设并非“多学科”融合，仅通过学科数量来评价跨学科课程的建设，只是测量了学科多样性中的丰富度，而忽视了学科发展的均衡性与差异性，易出现“一家独大”的跨学科课程体系的假象，在跨学科课程设置时出现“复而不和”的局面[13]，不利于培养知识体系多元化的21世纪人才，无法适应不断变化的社会、科学、文化与经济的诉求。只重视跨学科课程体系中学科的多样性发展，忽略学科的聚合性，会导致跨学科人才培养出现“一把抓”和“什么都学”但“什么也不会”的现象，这样的人才培养模式多出现在社会科学类的学科。鉴于此，在知识不断推陈出新的今天，完全依赖学科专家负责学科的知识生产与课程建设已难以建设满足当今世界跨学科人才的培养。在更多高等院校学科数据可获取与分析的前提下，亟待基于数据挖掘的跨学科课程体系分析，综合考虑学科的多样性与聚合性等评价指标，在学科专家的引领下，推动我国高等教育跨学科课程体系的改革。