永磁无刷直流电机控制策略的探讨

(无锡港大电机有限公司，江苏无锡 214000)

0 引言

所谓直接转矩控制，是将定子磁场定向依据转矩和磁链的大小来决定合理的电压空间矢量，从而实现对转矩的直接控制[1]。与矢量控制策略相比，直接转矩控制策略是建立在以永磁无刷直流电机数学模型的基础上，而并非转子坐标系，并不需要解耦思想。直接转矩控制策略只需要确定电机的定子电阻阻值，而矢量控制策略还要兼顾确定电感值，在计算磁链时，并不对电机参数有很强的依赖感。直接转矩控制策略不断优化电压矢量，降低开关损耗有明显提升。

经过数十年的不断改良和完善，直接转矩控制技术带来的效果很明显，现以进入实用阶段。目前国外已经将这一技术应用到高铁和地铁的主传动系统中，例如穿越英吉利海峡的高速列车[2]。本文将直接转矩控制作为研究对象进行研究分析。

1 永磁无刷直流电机数学模型

本文所用的永磁无刷直流电机内置三路霍尔式位置传感器，为简化模型便于建模，做出如下假设[3、4]：(1)假定电机定子绕组三相完全对称，忽略绕组做工出现的误差，假定参数完全相同；(2)假定转子气隙磁场为方波，三相反电动势为梯形波；(3)假定气隙磁导均匀，磁路不饱和，不计涡流损耗。通过以上的三项假设，简化了永磁无刷直流电机内部复杂的电气关系，便于建模。

在A-B-C三相坐标系中，将定子A相绕组轴线作为空间坐标系的A轴，建立A-B-C三相坐标系。以A相绕组轴线为α-β静止坐标系的α轴，以在前α轴π/2角度为β轴，建立α-β两相坐标系，如图1所示。

图1 永磁无刷电机坐标系

图1中，A、B、C三轴分别为三相绕组轴线，θ为转子直轴绕过A轴的角度，ψr为励磁磁链，is为定子三相电流综合矢量，ω为电机转速。

1.1 电压方程

通过假设，得到电压平衡方程如下

(1)

式中，μA、μB、μC—定子相电压；Ra、Rb、Rc—定子电阻；ia、ib、ic—定子相电流；La、Lb、Lc—定子自感；Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb—定子互感；ea、eb、ec—反电动势；P—d/dt。由于自感数值与互感数值与转子的空间位置不冲突，将其设置为常数，即

La=Lb=Lc=Ls

(2)

Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M

(3)

式中，Ls—自感常数；M—互感常数。

由于电机采用Y型连接，所以

ia+ib+ic=0

(4)

简化式(1)得

(5)

其中，

(6)

式中，μA、μB、μC—端电压；μn—中性电压。

电机在换向时刻有

μn=(μA+μB+μC)/3-(ea+eb+ec)/3

(7)

以A相反电动势来讲，B相反电动势和C相反电动势分别与A相反电动势相差120℃和240℃。

1.2 转矩和运动方程

电磁转矩方程为

(8)

式中，Ω—机械角速度。

运动方程为

(9)

式中，Te、TL—电磁转矩和负载转矩；J—转动惯量；ω—电角速度；B—阻尼系数。

2 永磁无刷直流电机结构原理

2.1 结构特点

永磁无刷直流电机是主要由转子永磁体、定子绕组和位置传感器组成，其中，转子由2～8对磁极交替排列在转子周围，定子是由3个Y型排布的绕组组成，偶数个绕组排布在定子周围构成偶数磁极[5]。图2所示的是常见的不同类型转子结构。

图2 不同类型转子结构

图2中，面贴式结构又称为瓦型结构，应用广泛，是由于其感应强度高的缘故；嵌入式结构又被叫做矩形结构，能够产生大的磁通，适合高磁通高负荷场合[6]。

通过永磁无刷直流电机与一般的直流电机比较，可以得出以下结论：(1)永磁无刷电机采用的位置传感器及检测技术更先进于直流电机的换向器和电刷，因而替代了一般的直流电机；(2)永磁无刷电机的结构较一般直流电机简单，制造成本低，但是电机控制器成本增加，不过电机控制器的性能决定了电机系统的实际效果；(3)永磁无刷电机换向没有火花，不受机械换向的影响，任何速度下都可以全力以赴运行。

2.2 工作原理

永磁无刷直流电机旋转是依据转子位置传感器发出的输出信号来确定转子的位置，通过位置的信息取得换向信号，换向信号通过驱动电路提供开关信号，实现定子三相绕组依次带电，完成一周期的旋转过程。其控制系统如图3所示。

图3 永磁无刷直流电机控制系统

它主要由无刷电机、霍尔传感器和逆变器三大因素构成，开关状态控制转子位置，由Q1～Q66个功率管的导通顺序来决定绕组通电顺序，来实现电机换向旋转。

3 传统直接转矩控制

传统直接转矩控制又称为矢量控制，其原理如下图4所示。

图4 传统直接转矩控制

它是先检测到输出电压μs和相电流is，通过积分运算得到实际磁链和转矩Te，分别经过转矩和磁链的控制器，实际磁链和转矩与既定磁链和转矩进行比较，选择合理电压空间矢量控制逆变器导通，最终完成对转矩和磁链调控。

4 改进的直接转矩控制

传统直接转矩控制有以下缺陷：(1)若要降低滞环控制器容差范围，虽可抑制系统的转矩脉动，但会提高器件开关频率，损耗大；反之，提高容差范围，降低频率，而又增加转矩脉动，很是矛盾；(2)只有当磁链或转矩的偏差在滞环控制器容差范围内，输出信号才会变化，使得控制器的调节作用滞后，会增加系统的电流超调，转矩脉动。控制器只能控制放向，而并不能控制变化大小，这也是弊端之一；(3)难以实现精确的对磁链准确观测，磁链始终受到转子位置不同影响。改进后的直接转矩控制如下图5所示。

图5 改进后直接转矩控制

与传统直接转矩控制相比，改进后的是用位置信号来代替磁链的闭环控制，取消对磁链的控制。

5 霍尔信号修正策略

霍尔传感器是将360℃的电角度六等分，化为6个区域，霍尔传感器120℃间隔分布。需要提供精确的霍尔信号来满足直接转矩控制的要求，来确定转子的空间，进而计算出转子的实际角度，这就要对霍尔信号进行修正。假定永磁无刷直流电机的转子在全速度范围内保持匀速运行，通过下述公式大概计算转速ωi和角度θj。

(10)

θj=ωjΔt+θi

(11)

式中，ωi—电机在第i个区域内的转子速度；ti+1、ti—转子进入第i+1个和第i个区域的时间；θi—转子在每个区域内的初始角度。表1显示了区域、初始角度和霍尔信号的关系。

表1 区域、初始角度和霍尔信号关系表

通过上述公式可以计算出电机在任意时刻的角度和转子区域。下图6所示的是任一周期内转子角度θj和区域对应的关系。

图6 转子角度θj和区域对应的关系

转子的位置信息对直接转矩的动态性能影响很大，因此，霍尔传感器位置的安装也十分关键。可以通过无传感器检测技术对霍尔信号进行监督修正，进而保证转子的信息较为精确。反电动势过零点信号要优先于霍尔信号30°的电角度。

图7所示的是霍尔信号和反电动势对应关系。

图7 三相反电动势过零点及霍尔传感器信号

找到相反电动势过零点位置，可以实现永磁无刷电机一个周期内6个霍尔信号的修正。

6 结语

本文通过数学模模的型式，研究了三个问题。

(1)建立永磁无刷电机在静止三相坐标系下的数学模型；

(2)分析传统直接转矩控制的特点及弊端缺陷；

(3)针对缺陷，引出了霍尔信号反馈的直接转矩控制改进策略。

这些问题对永磁直流电机控制策略有一定的借鉴意义。