开关磁阻电机的电磁参数设计与研究

(佳木斯电机股份有限公司，黑龙江佳木斯 154005)

0 引言

开关磁阻电机是20世纪80年代发展起来的一种新型电机。最早源于1969年美国Nasar教授所写的一篇论文，论文中所描述的开关磁阻电机的两个基本特征：(1)开关性，电机始终工作在连续的开关状态下，这样，开关磁阻电机的发展必然与功率开关器件的发展相关联；(2)磁阻性，开关磁阻电机为双凸极结构，具有可变磁阻的特性[1]。到了1980年，英国Lawrenson及其同事发表了系统化的研究结果，阐述了开关磁阻电机的原理及其设计特点，从而在国际上奠定了开关磁阻电机的地位，并以此开始有了现在的应用研究和实用化。

由于开关磁阻电机的双凸极的特殊结构，使得它有着比一般电机更好的性能特点，例如在所有的调速和功率范围内，开关磁阻电机调速系统的整体效率比交直流调速、串级调速、电磁调速等系统效率相对更高，而且可以方便地实现四象限控制[3]，因而开关磁阻电机驱动系统很适合电动车辆在各种工况下运行[4]；又因为它相比于其他电机起动转矩大，起动电流小，可以频繁重载起动，无需其它的电源变压器，节能、维护简单，所以特别适用于矿井输送机、电牵引采煤机及中小型绞车等[2]；在航空机械领域，开关磁阻电机也有很好的应用，正是因为它结构简单可靠、坚固耐用，并且有着航空机械最重要的一点，良好的容错性，因此，吸引了许多国家对开关磁阻电机在航空领域的研究，美国最早对此开始研究，已经开发出30kW、270V、最大转速为52000r/min和250kW、270V、最大转速23000r/min两种规格的航空发动机用的SRD起动/发电机系统。

本文主要研究开关磁阻电机本体的电磁设计，对开关磁阻电机的设计过程做了详细的介绍，所做的主要工作如下：(1)介绍开关磁阻电机的结构和基本原理；(2)给出开关磁阻电机各种损耗的计算方法。

1 开关磁阻电机的结构及工作原理

SR电机作为SRD中实现机电能量转换的部件，它的结构和工作原理与传统的交直流电机有很大差别，图1为典型SR电机的结构原理图(只画出其中一相)。SR电机定转子均由普通硅钢片叠压而成，转子既无绕组也无永磁铁，定子各极上绕有集中绕组，径向相对极的绕组串联，构成一组。SR电机可以设计成单向、两相、三相、四相及多相结构，且有每极单齿结构和每极多齿结构，轴向气隙、径向气隙和轴向-径向混合气隙结构，内转子和外转子结构。

图1 四相8/6极SR电机典型结构原理图

开关磁阻电机的工作原理就是遵循“磁阻最小原理”，即磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合，因磁场的扭曲而产生切向磁拉力，因此，开关磁阻电机的转矩是磁阻性质的。

如图1所示，当A相绕组电流控制开关S1、S2闭合时，A相励磁，所产生的磁场力图使转子旋转到转子极轴线aa′与定子极轴线AA′的重合位置，从而产生磁阻性质的电磁转矩。顺序给A-B-C-D相绕组通电(B、C、D各相绕组在图中未画出)，则转子便按逆时针方向转动起来；反之，若依次给B-A-D-C相绕组通电，则转子会沿顺时针方向转动。在多相电机实际运行中，也常出现两相及两相以上绕组同时导通的情况。当q相定子绕组轮流通电一次，转子转过一个转子极距。设每相绕组的开关频率(主开关管的开关频率)为fph，转子极数为Nr，则SR电机的同步转速(r/min)可表示为

(1)

由于是磁阻性质的转矩，所以SR电机的转向与绕组电流的方向无关，仅取决于相绕组的通电顺序，这使功率变换器得以简化。当主开关S1、S2接通时，A相绕组从直流电源U吸收电能，而当S1、S2断开时，绕组电流通过续流二极管VD1、VD2，将剩余电能回馈给电源U。所以说，SR电机具有能量回馈的特点，系统效率较高。

2 开关磁阻电机的基本方程

SR电机的工作原理和结构都比较简单，但其双凸极的结构特点，使得磁路和电路都变得非线性化，电机的各个物理量都随转子的位置做周期性变化，定子绕组电流和磁通波形极不规则，这使应用于传统电机的性能分析方法不再适用于SR电机的计算。不过，SR电机内部电磁过程的建立依然是符合电磁感应定律、全电流定律、能量守恒定律等基本的电磁关系，可以由此写出SR电机的基本平衡方程式。

2.1 电动势平衡方程

对于图1所示的一台q相SR电机，假设各相结构和电磁参数对称，根据电路定律，可写出SR电机第k相的电动势平衡方程[10]

(2)

式中，uk—第k相的端电压；ik—第k相的电流；Rk—第k相的电组；Ψk—第k相的电感。

在SR电机中，各相绕组的磁链是转子位移角和各相绕组电流的函数，故磁链为Ψk

Ψk=Ψ(i1,i2,…,iq;θ)

(3)

如果忽略电阻压降，并假设磁路线性，则式(2)可写为

(4)

式中，Ω—(机械)角速度，Ω=dθ/dt；er—由于磁链变化在绕组中引起的感应电动势，称为变压器电动势；ea—由于转子旋转使绕组交链的磁链变化引起的感应电动势，称为旋转电动势。

进一步考察SR电机能量流，有

(5)

式(5)表明，输入功率的一部分转为磁场储能增量；另一部分则为输出的机械功率。可以说，SR电机正是利用其不断的能量存储、转换过程，从而获得高效、大功率的性能。

1.2 转矩平衡方程

当电磁转矩Te与作用在电机轴上的负载转矩不相符时，转速就会发生变化，产生角加速度dΩ/dt。根据力学原理，可以写出这时的转矩平衡方程式

(6)

或

(7)

式中，J—系统转动惯量；KΩ—摩擦系数；TL—负载转矩。

当SR电机稳态运行时，dΩ/dt=0，则

Te=KΩΩ+TL

(8)

电磁转矩Te可以表示为W′磁共能的函数

(9)

综上所述，SR电机的基本平衡方程组可表示为

(10)

2 开关磁阻电机的损耗分析

开关磁阻电机的损耗主要由铜耗、铁耗、机械损耗和杂散损耗组成，忽略电流的集肤效应，铜耗正比于电流有效值的平方，计算相对容易。SR电机具有双凸极结构，工作原理不同于一般的交流电机。电机铁心不同部分的磁通各不相同，且存在高度的局部饱和现象。铁心磁密不仅是非正弦、非线性的，而且是变化着的空间矢量。极其复杂的磁通波形导致SR电机性能分析的困难，从而也给铁耗计算带来很大难度。由于结构的不同，SR电机的机械损耗也不能照搬传统电机的计算公式或图表。杂散损耗所占比例较小，可参照传统电机的计算方法处理。

2.1 绕组铜耗分析

当SR电机处于稳态运行时，电机绕组的铜耗可用式(11)计算

pCu=qIrms2Rp

(11)

式中，Irms—一相绕组电流的有效值；Rp—一相绕组电阻。

若相电流波形已知，则

(12)

式中，Nr—转子极数；θp—相绕组续流截止时的转子角度；θon—开关管的开通角。

2.2 铁心损耗分析

SR电机的铁耗主要是涡流损耗和磁滞损耗，由于SR电机双凸极的结构特点，电压和电流均是非正弦波，磁通波形与转速、控制策略紧密相关，即使在恒定转速下。SR电机铁心各部分磁通波形的形状和变化规律也不一致，并且在电机运行过程中，铁心的饱和程度是不断变化的，因而铁耗计算是SR电机计算的难点。

由于SR电机控制的灵活性，不同运行参数及控制策略都对应着不同的磁通波形，即不同的铁耗计算结果，当电机采用角度位置控制策略，且导通角恒定时，可以采用式(13)计算铁耗。

pFe=an-0.5U2

(13)

其中

2.3 机械损耗分析

机械损耗一般由轴承摩擦损耗和通风损耗组成。其中轴承摩擦损耗的计算主要受加工精度、装配质量、轴承质量、润滑脂牌号及温度等方面的影响。而通风损耗主要指电机与空气的摩擦所产生的功率损耗，与电机结构、扇叶形式、电机转速等方面有关，不易准确计算。

在一般电机中，摩擦损耗和通风损耗通常是综合在一起考虑的，在设计电机的过程中，机械损耗的计算通常是参考结构类似、转速相近的电机的实验数据而获得的，或是参考有关资料的图表。由于SR电机的双凸极性以及研究的历史较短，难以找到现成的图表或数据，一般可采用下述的经验公式计算。

(14)

或

pfw=14.562e0.00144n

(15)

式中，n—电机转速(r/min)。

在高速区建议用式(15)进行计算，在低速区(n<800r/min)时，建议用式(14)进行计算。此经验公式对几千瓦电机很有效，但对几百瓦以下电机不大适用。

2.4 杂散损耗分析

影响杂散损耗的因素很多也很复杂，所以杂散损耗难以计算，计算时一般参考相应规格的电机的实测值或依据有关产品的技术条件，一些文献中计算SR电机的杂散损耗时按总损耗的6%计入，即

ps=(P1-P2)×6%

(16)

式中，P1—电机的输入功率，表达式为

P1=U1I1

(17)

式中，U1—SR电机的功率变换器的输入直流电压；I1—SR电机的功率变换器母线电流的有效值。

式(16)中，P2—电机的输出功率，表达式为

P2=TavΩ

(18)

式中，Tav—输出转矩的平均值；Ω—电机旋转角速度。

对于SR电机实验系统，可以在功率变换器母线上接入交流电流表测出I1即可得出输入功率P1，在转矩转速仪上测得Tav便可计算出P2，知道P1、P2后，就可以计算出杂散损耗，而在电机设计过程中，由于输出功率未知，不能采用上述方法，一般按铜耗、铁耗、机械损耗三者之和的7%计算。

3 结语

由于SR电机的结构与普通电机不同，因此对于开关磁阻电机的设计也将不同于一般普通电机，设计开关磁阻电机首先要建立相应的数学模型，而开关磁阻电机常用的数学模型包括：线性模型、准线性模型、非线性模型。线性模型是一种忽略磁饱和及边缘效应的简单模型，只需要知道最大、最小电感以及定转子极弧宽度就可求得任意位置的电感，对电机进行定性分析，了解其运动的物理状况、内部各物理量的基本特点和相互关系；准线性模型是将实际的磁化曲线分段线性化，近似考虑磁通边缘效应和磁饱和效应，使问题的计算更加精确，多用于分析和设计功率变换器和制定控制策略；非线性模型能够真实反映电机内部的磁场变化，准确计算电机性能，是三种模型中精确地最高的，但同时也是计算量最大、最复杂的，用于电机的性能计算、仿真。