基于PCA-LMBP神经网络模型的SCR脱硝催化剂工艺特性预测

林正根，姚 杰，庄 柯，金定强，吴碧君

（国电环境保护研究院有限公司，江苏 南京 210031）

燃煤电厂实现超低排放所采用的NOx排放控制策略大都与选择性催化还原（SCR）烟气脱硝技术有关，而SCR 烟气脱硝技术的核心是性能优异的脱硝催化剂，催化剂品质优劣直接影响SCR 脱硝系统的整体运行效果。长期运行于燃煤烟气环境中的催化剂会因中毒而逐步丧失活性。因此，活性检测成为催化剂质量把控的关键环节，受到越来越多的关注[1]。

催化剂入厂质量检测可以从源头上把控催化剂的活性品质，为电厂SCR 烟气脱硝系统正常运行提供良好的基础。参考国家及行业标准的规定，催化剂质量检测的内容包含几何、理化和工艺特性3 大类。其中，工艺特性中的活性指标直接反映催化剂对烟气中NOx的脱除能力，是衡量催化剂品质的关键指标。但在检测过程中，由于催化剂取样要求苛刻、检测周期长、检测装置及方法复杂等原因，通常难以直接快速获得活性值，而是通过检测试验得出的脱硝效率来计算。

基于催化剂的活性与其几何特性、理化特性之间存在的相关性，本文以钒钛基蜂窝式脱硝催化剂为研究对象，建立一种用于对催化剂活性进行评估的主成分分析（PCA）结合LMBP 神经网络的PCA-LMBP 神经网络模型，采用几何特性和理化特性参数作为自变量，脱硝效率作为直接因变量，活性作为间接因变量，建立自变量与因变量之间相互关联的PCA-LMBP 神经网络模型，并采用该模型预测同类催化剂活性，辅助和改进传统的催化剂性能检测模式，提升检测效率。

1 催化剂特性的实验室测试

在实验室环境下，对蜂窝式催化剂开展几何特性测试，获得催化剂的孔径、内壁厚及外壁厚；开展理化特性测试，获得催化剂的主要化学成分、微量元素、比孔容、最可几孔径及比表面积；开展工艺特性测试，获得催化剂的脱硝效率（直接因变量），并根据脱硝效率计算活性（间接因变量）。

1.1 催化剂几何特性

蜂窝式催化剂为长方体结构，孔数多为16×16、18×18、20×20 等，截面尺寸为150 mm×150 mm 左右，长度则不等，本文选取的是18×18 孔催化剂。实验室参照《蜂窝式烟气脱硝催化剂》（GB/T 31587—2015）中的相关规定完成催化剂几何特性参数的测量。催化剂的孔径和壁厚既与其生产厂家的生产技术和工艺控制有关，也与燃煤电厂的运行工况、锅炉类型、性能要求等有关。如果参数不合理，在实际使用中就容易出现催化剂磨损、坍塌、积灰以及堵塞等一系列现象。贾佳[2]模拟了催化剂的孔径结构对SCR 脱硝系统的影响，徐秀林[3]则通过建模详细论述了不同孔径下催化剂的端面、孔壁的磨损速率变化趋势与特定边界条件的关系。本文选取孔径作为一个建模参数。

1.2 催化剂理化特性

1.2.1 主要化学成分检测

催化剂主要化学成分的检测参照《烟气脱硝催化剂化学成分分析方法》（GB/T 31590—2015），所用仪器为美国Thermo Fisher Scientific 公司的ARL PERFORM'X 4200 型X 射线荧光光谱仪，获得催化剂6 种化学成分（TiO2、V2O5、WO3、Al2O3、SiO2、CaO）的含量。

1.2.2 微量元素检测

催化剂微量元素的检测参照《化学试剂电感耦合等离子体原子发射光谱法通则》（GB/T 23942—2009），所用仪器为美国Perkin Elmer 公司Optima 8000 型电感耦合等离子发射光谱仪，共获得6 种微量元素（K、Na、Fe、Mg、P、As）的含量。

1.2.3 比孔容及最可几孔径检测

比孔容及最可几孔径的检测参照《压汞法和气体吸附法测定固体孔径分布和孔隙度 第1 部分：压汞法》（GB/T 21650.1—2008），所用仪器为美国Quanta chrome 公司PoreMaster-33 型全自动压汞仪。

1.2.4 比表面积检测

比表面积的检测主要参照《气体吸附BET 法测定固态物质比表面积》（GB/T 19587—2004）开展，所用仪器为美国Quanta chrome 公司NOVA-4000e型全自动比表面积分析仪。

1.2.5 理化特性对催化剂性能的影响

催化剂的理化特性在很大程度上决定了催化剂的活性。文献[4-9]研究表明：TiO2的良好分散能力能够最大限度地负载活性物质V2O5；而WO3含有较多Bronsted 酸性位，可以提高催化剂的酸度，促进活性成分分布，改善V2O5-TiO2间的电子作用，进而提高催化剂的活性；适量的CaO 掺杂有利于活性物质的分散；合理的SiO2与Al2O3比例则能提高催化剂的机械强度；碱金属及碱土金属元素对催化剂的活性有一定的劣化作用；比孔容及最可几孔径在一定程度上反映了反应物及反应产物在催化剂内的扩散能力；P、As 的化合物在烟气条件下可与钒氧化物的酸性位发生强烈的化学吸附或化学反应，减少催化剂的有效活性位而降低其活性；适量Fe 能够增强催化剂的表面酸性，进而提高活性；比表面积增加能够提高催化剂活性中心的分散性，增加反应物与活性中心接触的概率，从而增强催化剂的活性。

1.3 工艺特性

催化剂的工艺特性测试参照GB/T 31587—2015。脱硝催化剂工艺测试平台如图1所示，可通过该装置测试得出催化剂样品的脱硝效率，并由脱硝效率计算得出其活性。

图1 脱硝催化剂工艺测试平台示意Fig.1 Schematic diagram of the test platform for flue gas denitration catalyst process

为了对同一厂家、不同批次催化剂的脱硝效率及其活性有统一的测试基准，将催化剂切割成截面为150 mm×150 mm、标准长度为500 mm 且无物理损伤的样品。测试烟气条件见表1。

表1 测试烟气条件Tab.1 The conditions of test flue gas

在GB/T 31587—2015规定的标准工况下测试，利用测试数据，计算可得催化剂的脱硝效率和活性。

式中：i(NO)为反应前进口NO 体积分数；(NO)为反应后出口NO 体积分数；为烟气面速度；为NOx转化率，即脱硝效率；为催化剂活性。

1.4 试验数据预处理

经长期检测，共得到70 组催化剂样品的几何、理化及工艺特性数据，将检测数据组成1 个样本集子矩阵X，矩阵的每行为单个催化剂的几何、理化及工艺特征，为1 个样本，如式(3)所示；计算得到对应脱硝效率子矩阵Y，如式(4)所示；式(3)、式(4)共同组成催化剂检测数据矩阵式(5)。本文主要是研究矩阵X每一行i个特征指标耦合后对矩阵Y中相应脱硝效率的影响。

式中，Xij(i=1,2,…,16)依次代表1.1、1.2 节中所列出的第j(j=1,2,…,70)个样本的几何、理化数值，Yj(j=1,2,…,70)为第j个样本的脱硝效率。

首先对子矩阵X进行归一化，并计算得出其相关系数矩阵（表2）。表2中，X1代表孔径，X2代表比表面积，X3代表比孔容，X4代表最可几孔径，X5～X10分别代表主要6 种化学成分测量值，X11～X16分别代表6种微量元素测量值。

表2 相关系数矩阵Tab.2 The correlation coefficient matrix

由表2可见，部分特征指标间的相关系数大于0.6，说明某些特征指标间有相关性较高的重叠信息，需要进行数据简化。主成分分析（PCA）法是一种适用该情况的降维方法，能在减少运算数据的同时最大程度保留原始特征信息而不失真。

建立简化后子矩阵X与子矩阵Y的关系，需要避开复杂的SCR 脱硝反应机理及其数学模型。可以利用BP 神经网络来模拟简化后X对相应脱硝效率Y的影响，BP 神经网络模型在烟气脱硝领域已有应用[10-12]，但具有一定局限性。改进的LMBP 网络（Levenberg-Marquardt BP neural network，LMBP）则具有更好的预测性能。

2 PCA 和LMBP 神经网络模型

2.1 主成分分析及计算

PCA 是一种在损失较少信息的前提下把高维数据转化为低维数据的统计分析方法。该方法能够通过矩阵变换将初始多个特征属性线性组合成几个互不相关的组合特征指标，从而用最少的特征指标揭示研究对象的最多属性。

对于子矩阵X，每一行Xi的量纲并不完全相同，为了消除量纲不一致的影响，需把子矩阵X标准化为矩阵Z，本文采取标准差标准化，即零-均值规范化，这种方法的优点是能够将不同量级的数据统一转化为同一个量级，以实现数据间的可比性。采用MATLAB 软件编程对Z进行全成分分析，得出前9 个主成分的累计方差贡献率，结果见表3。由于数据量较大，标准化矩阵Z及其主成分系数矩阵并未列出。通常选取累计贡献率在85%以上的对应成分作为主成分，因此选前8 个分量并按N为Z与主成分系数之积，计算得出主成分变量，之后将其代入LMBP 神经网络进行建模预测，这样可以降低神经网络的复杂程度，简化网络结构，有利于网络快速收敛。

表3 累计贡献率大于85%的主成分Tab.3 The principal components with cumulative contribution rate of above 85%

经主成分分析后，样本集子矩阵N和Y共同构成新样本集矩阵

式中：i=1,2,…,8；j=1,2,…,70，第j行的第i个主成分变量对应脱硝效率为Yj。

2.2 LMBP 神经网络建立及计算

标准BP 神经网络算法信号正向传播，误差反向传播，在理论上能逼近任意非线性函数[13]，可以用3 层的BP 神经网络完成n维到m维映射，结构较为简单。在实际使用时，输入学习样本，使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复调整训练，使输出（预测值）与期望值尽可能地接近。但标准BP 神经网络易陷入局部极小值且收敛速度慢，改进的LMBP 神经网络算法把梯度下降法和Gauss-Newton 算法结合[14]，允许误差沿着恶化的方向搜索，在标准梯度下降法和Newton 算法之间自适应调整权值修正量，从而使网络快速收敛，提高网络的泛化能力，具有全局收敛、速度快、拟合能力强的优点。

建立LMBP 神经网络，全部i个主成分变量作为神经网络输入层的输入节点，对应脱硝效率Yj作为输出层的输出节点。M′中随机将60 个样本划分为样本集A，其余10 个样本划分为样本集B。样本集A的Nij（i=1,2,…,8，j=1,2,…,60）作为LMBP神经网络的输入，对应Yj作为输出，建立PCA-LMBP 神经网络模型（图2），样本集B用来检验建立的PCA-LMBP 神经网络模型的推广能力。

图2 PCA-LMBP 神经网络模型Fig.2 The PCA-LMBP neural network model

样本集A采用批量模式[15]导入MATLAB 软件的神经网络工具箱NNTOOL 后，采用training set（训练集）、cross validation set（验证集）、test set（测试集）比例为70:15:15 进行训练。对于隐含层节点数的选择，本文根据经验公式(7)进行初选，然后使用网络工具箱来实际检验该节点数的选取是否合理。

式中，S2为隐含层的节点数，S1为输入层的节点数，本文S1=8，a为1～10 的常数。

PCA-LMBP 神经网络样本集A训练的相关系数如图3所示。经过多次训练，当隐含层节点数为10，即神经网络的结构为8-10-1，隐含层传递函数为“TANSIG”，输出层传递函数“TANSIG”，其他参数采用默认设置时，可以获得最佳的建模效果。从图3可以看出，训练集、验证集、测试集的相关系数R都大于0.999，相关系数R越接近于1，说明样本集A中Nij多特征指标耦合后和对应脱硝效率Yj的相关性越高，网络的拟合性能也越好。

图3 PCA-LMBP 神经网络样本集A 训练的相关系数Fig.3 The correlation coefficients for the sample set A training using the PCA-LMBP neural network

为了检验建立的PCA-LMBP 神经网络模型对自身建模数据的拟合效果，重新把样本集A的几何、理化数值输入该模型，模拟得出的脱硝效率预测值与实际值的对比结果如图4所示。

图4 PCA-LMBP 神经网络脱硝效率预测结果Fig.4 The prediction results of the denitration efficiency for training set A using the PCA-LMBP neural network

由图4可以看出，使用已建立的模型对自身进行预测，脱硝效率实测值与预测值的最大偏差小于0.7，表明该模型对自身的适用性较好，未出现明显欠拟合或者过拟合现象。

为了检验PCA-LMBP 神经网络模型的推广泛化能力，或对同类型样本集B的预测能力，把前面随机划分的样本集B的10 个样本输入PCA-LMBP神经网络，同时采用式(2)对催化剂的活性指标进行计算，得出模型预测结果及活性导出结果见表4。表4中，η1 为实测脱硝效率，η2 为预测脱硝效率，C1为(η1‒η2)/η1×100%的绝对值，K1为实测活性，K2为预测活性，C2为(K1‒K2)/K1×100%的绝对值。由表4可以看出，对样本集B的预测，脱硝效率实测值与预测值的最大相对偏差绝对值小于0.4%，实测导出活性与预测导出活性的最大相对偏差绝对值小于0.8%，表明建立的PCA-LMBP 神经网络模型对样本集B的预测适用性较好。

表4 PCA-LMBP 神经网络模型预测结果及活性导出结果Tab.4 The prediction results and activity results of the PCA-LMBP neural network model

3 结 语

在固定烟气测试条件下，脱硝催化剂的几何和理化特性决定了其活性。为了研究催化剂特性间的关系及利用催化剂几何及理化特性实现对脱硝效率及活性的预测，本文采用相关系数矩阵分析、主成分分析结合改进的BP 神经网络模型，提出改进的PCA-LMBP 神经网络模型，并进行模拟计算。发现PCA-LMBP 神经网络模型既可以避开自变量（几何、理化特征指标）和因变量（脱硝效率和活性）间复杂的化学影响以及动力学影响，又解决了建模过程中特征指标值间的多重共线性，同时最大程度降低了神经网络的复杂程度。用降维后能够代表原始样本最大信息的主成分参与LMBP 神经网络模型的构建，可以实现对工艺特性关键指标相对准确的预测。本文的研究方法和结论对烟气脱硝催化剂性能检测、质量监控及相关的技术服务有重要的指导价值。