一种考虑最坏工况的双有源桥变换器参数优化设计方法

刘然 李鲲鹏 许烈 李永东

摘要：针对以MOSFET为开关器件的双有源桥DC-DC变换器，提出一种漏感和变压器变比参数的优化设计方法，克服了传统参数优化设计方法无法兼顾计算复杂度和效率优化效果的问题。首先，由无损电路模型推出了双有源桥变換器的参数优化问题，通过损耗成分及最坏工况分析，简化了参数优化问题。然后，推导得到了单移相调制和统一的三移相调制方法的最优电路参数的表达式，可直接计算得到最优参数值。最后，在搭建的1kw双有源桥变换器实验平台，验证两种调制方法下所提参数优化设计方法的有效性。实验结果表明，所提方法与实际最优参数对应的最坏工况效率的最大误差为0.3%，相比传统固定参数方法最坏效率高了2%，有效地提升了双有源桥变换器的效率性能。

关键词：双有源桥DC-DC变換器;效率优化;参数优化设计;最坏工况;调制方法

DOI：10.15938/j.emc.2019.10.001

中图分类号：TM 46文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2019）10-0001-14

0引言

隔离型双向DC/DC变换器能够实现能源间的高效安全互联，在电力电子变压器、微网、储能、电动汽车等领域有广泛的应用。在隔离型双向DC/DC拓扑中，DAB变换器凭借软开关（zero voltageswitch，ZVS）、无源元件少等优点，得到了学术和工业界的广泛关注。

效率是DAB变换器最核心的性能指标之一，许多学者从优化调制方法的角度研究效率优化的方法。传统的单移相调制（single phase shift，SPS）方法在轻载或输入输出电压不匹配工况，会因失去ZVS、电流应力大导致效率较低。为解决这一问题，有学者以全桥方波的占空比为额外的两个调制自由度，提出了一系列优化调制方法。文献将占空比设为相同值，提出了双移相调制（dual phaseshift，DPS），减小了回流功率，扩大了ZVS域。文献在DPS的基础上，得到了电流峰值最优的移相角和占空比，减小了电流应力。文献以电流有效值为优化目标，提出了一种SPS、DPS混合调制方法。文献固定一侧占空比为1，提出了扩展移相调制（extended phase shift，EPS），实现了全工况ZVS，但在轻载和电压不匹配工况电流应力较大。DPS和EPS未利用全部的3个调制自由度，因此优化结果是局部最优解。文献和文献应用了全部调制自由度，提出了三移相调制（triple phaseshift，TPS）方法，实现了全工况ZVS和全局电流有效值最优，但调制表达式复杂，高性能控制困难。文献同样应用全部自由度，以电流峰值应力为优化目标，提出了统一的三移相調制方法（unified tri-ple phase shift，UTPS），实现了全工况ZVS和全局电流峰值最优，并有简单的调制参数表达式。

除了优化调制，有学者从电路参数优化设计的角度研究提高效率的方法。传统的参数设计基于经验，采用固定取值的方式，不考虑工作电压范围等工况的影响，优化效果一般。文献针对SPS提出了一种离散设计方法，但依赖经验且未考虑工况的影响。文献针对DPS研究了漏感参数的对ZVS域的影响，但未考虑电流应力以及应用工况。文献定性分析了不同工况漏感参数的对变换器性能的影响，但缺少定量分析。为定量计算最优参数，提升效率优化效果，有学者基于损耗的数学模型，通过迭代优化数值计算的方法得到了最优参数。但损耗模型复杂，导致计算时间长且优化效果依赖于损耗模型精确度。

从调制算法角度优化DAB效率较为成熟，而对参数优化设计方法研究少，存在难以兼顾优化效果和复杂性的问题。本文提出一种考虑最坏工况的DAB参数优化设计方法，具有计算简单、优化效果好的特点。通过效率影响因素及最坏工况分析，简化了参数优化问题。通过对SPS和UTPS两种常用调制方法的分析，推导了最优变比和漏感参数的计算表达式。实验结果验证了所提方法的有效性。

1变换器参数优化问题

1.1DAB变换器基本原理

DAB变换器由母线电容、一次侧H桥、高频变压器以及二次侧H桥组成，如图1。图中：N为变压器变比，L₁，L₂为变压器漏感（含外加电感）。母线电容和H桥等效为三电子交流电压源，变压器等效为漏感，将二次侧电路折合到一次侧，得到DAB变换器无损电路模型，如图2所示。

1.2DAB变换器损耗分析

损耗P_loss决定效率η，以MOSFET为开关器件的DAB变换器的损耗包含导通损耗P_cond（MOSFET导通损耗、变压器铜损等），开关损耗P_sw，磁芯损耗P_core。和辅助电路损耗P_aus，如式（1）所示P_loss=+P_cond+P_sw+P_core+P_aus。（1）

P_aus受工作工况影响小，属于固定损耗。由Steinmetz公式，P_core与电流峰值应力和开关频率呈正相关。P_core占比小，一般为总损耗5%-20%。导通和开关损耗占损耗的绝大部分。P_cond与电流有效值应力I_rms的二次方成正比，P_sw与各开关时刻电压电流乘积之和（下简称开关应力P_sum）成正比。因此，以MOSFET为开关器件的DAB变换器的效率主要取决于电流有效值应力和开关应力。

1.3DAB变换器参数优化问题的简化

损耗决定效率，电路各电压电流应力及选用元器件的参数决定损耗，各应力可由图2的无损电路模型计算得到，与工作工况U₁，U₂，P、电路参数N，L及控制参数ψ，D₁，D₂，f相关（ψ为移相角，D₁，D₂，为占空比）。由此，在元器件选定情况下，得到DAB变换器的参数优化问题，如式（2）所示

maxη（U₁，U₂，P，N，L，ψ，D₁，D₂，f）。（2）

效率的影响因素多，建模复杂，只要简化效率优化目标表达式，就能简化计算。由1.2节的分析，η主要取决于I_rms和P_sum，所以可使用I_rms或P_sum替代效率以簡化问题。开关频率f由功率密度需求决定，一般基于经验选取，效率优化时可当作给定值。满载时功率最大，损耗最大。一些应用中满载效率是非常重要的指标，电路散热设计主要依照最坏工况，即损耗最大的电压和功率工况。综上，简化后的参数优化问题，如式（3）所示

由上式，参数优化设计问题简化为给定调制方法最坏工况（满载，使优化目标最坏的电压工况）下对关键电路应力的优化。不同应用的工作母线电压范围不同，定义电压波动率δ如式（4）所示

直流母线连接强电网、弱电网、电池或是超级电容的应用中，电压波动率不同，8分别为5%、10%、20%、40%。根据一二次侧电压波动率δ₁，δ₂（1<δ₁≤δ₂）得到7类典型应用场景：

不同应用的电压工况不同，参数优化的结果也将不同。下面介绍常用的SPS和UTPS调制的参数优化设计方法，得到各应用的最优参数。

2SPS调制参数优化设计方法

SPS调制是一种简单实用的调制方法，在重载和一二次侧电压匹配工况效率较高，适用于工作电压范围小、轻载效率要求低的应用。

需说明的是，下文的推导和计算由Mathematica完成，采用标幺值形式，各基值如式（5）。式中：U_1max，U_1min，U_2max，U_2min分别为一二次侧工作电压的最大最小值，P_{full_load}为满载功率。

3UTPS调制参数优化设计方法

UTPS调制具有全工况ZVS，电流峰值最小，控制表达式简单的优点，适用于全功率域效率要求高、工作电压范围大的应用。

4实验结果

为验证本文提出的参数优化设计方法，搭建了1kw样机进行实验验证，如图8所示。

类似SPS的实验结果，随着工作电压范围的增大，I_rms，worst曲线整体上移，η_worst曲线整体下移。相比固定L=0.6的参数设计策略，应用I最坏效率差距达2%，验证了参数优化的重要性。

图13是实际最优漏感，理论计算最优漏感和固定漏感3种参数设计策略的最坏效率η_worst，opt和电流有效值I_{rms。worst，opt}曲线。

上图是SPS和UTPS的实际和计算最坏效率曲线，实际和计算的最坏效率曲线基本重合，误差最大0.3%，验证了所提参数优化设计方法的有效性。SPS调制应用I最优的最坏效率为95.3%，应用V仅为92.6%。UTPS调制应用I最优的最坏效率为95.6%，应用V仅为93.6%，应用VII仅为92%。另外，UTPS最坏效率比SPS高了O.3%-1%，最坏电流有效值两者基本一致，间接说明了UTPS通过减小开关应力提高了效率。最优的最坏效率随着工作电压范围的增大而减小。上图虚线和细线是固定参数方法SPS和UTPS最坏效率曲线，所提方法比固定参数方法的最坏效率高2%，进一步验证了所提方法有效性和参数优化设计的必要性。

5结论

本文针对以MOSFET为开关器件的双有源桥DC-DC变换器，提出一种考虑最坏工况的漏感和变比参数的优化设计方法，具有计算简单、优化效果好的特点。DAB变换器效率主要取决于电流有效值应力与开关时刻功率应力。对SPS和UTPS方法变换器电路应力的分析表明，电流有效值与开关时刻功率之间有很强的正相关性，且电流有效值对电路参数更敏感，因此更适合替代效率作为优化目标，以简化计算。另外，本方法具有很强的适用性，能够用于其他调制方法，也可以通过调整优化目标的表达式，关注非最坏工况，例如对各工况加权优化，以适用于不同的应用，未来将对该特性进行进一步研究。SPS和UTPS调制的实验结果表明，采用MOSFET为开关器件的DAB变换器的效率与电流有效值存在强相关性。另外，漏感参数和工作电压工况对效率影响明显。漏感太大或太小都会降低效率。电压越低、一二次侧电压越不匹配，效率越低。所提方法与实际最优参数对应的最坏工况效率误差最大仅为0.3%，相比传统固定参数方法最坏效率高了2%，有效地提升了DAB变换器的效率性能。