岸基GNSS单天线潮位高度小波分析反演

苏晓容，张 云，韩彦岭，洪中华，杨树瑚

岸基GNSS单天线潮位高度小波分析反演

苏晓容1，张 云1,2，韩彦岭1，洪中华1，杨树瑚1

（1. 上海海洋大学信息学院，上海 201306；2. 农业部渔业信息重点实验室，上海 201306）

针对当前利用信噪比（SNR）数据反演海面高度的方法比较单一且有一定的局限性的问题，提出了使用小波分析的方法进行岸基全球卫星导航系统（GNSS）单天线潮位高度反演。基于载波和SNR观测量的测高方法的内在联系，在中国浙江大洋山进行实验，采集了2018年4月至2018年5月近1个月的GNSS信号数据，对处理后获得的GNSS反射信号（GNSS-R）的SNR数据进行小波变换分析，提取出天线到海面的垂直高度。同时，针对复杂环境下收集到的含噪声源的信号进行了小波去噪处理。实验结果表明基于单天线GNSS-R信号SNR的测高方法能够有效的反演出潮位高度，其测高精度能够达到分米级。

小波分析；单天线；全球卫星导航系统反射信号；信噪比；海面测高

0 引言

全球变暖导致的海平面高度上升已经给诸多沿海国家及地区的社会和经济发展带来了很大影响，对海平面高度变化的实时准确监测具有很重要的意义[1]。目前有很多监测海平面高度变化的手段，其中利用全球卫星导航系统反射信号（global navigation satellite system reflection, GNSS-R）来进行实时监测是较为先进的方法之一[2]。

GNSS-R是一种利用全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）卫星反射信号的波形、幅值、相位和频率等参量的变化来反演反射面物理特性的技术。GNSS-R技术以其本身所具备的覆盖范围广、信号源广泛[2-3]以及相对低成本等独特优势引起了海内外学者的关注，被广泛应用于海面测高的研究。目前，在国内外的GNSS-R海面测高研究中，主要使用码测高[4-6]、相位测高[7-9]和信噪比（signal-noise ratio, SNR）观测值测高等方式[10-12]。

由于设置简单、无需特殊定制反射信号天线和接收机等优点，GNSS-R单天线SNR的研究逐渐成为GNSS-R领域，特别是岸基GNSS-R海面测高领域近几年的研究热点[10]。GNSS-R的单天线海面高度反演主要的方法是L-S周期图法（Lomb Scargle周期图法）[13]。文献[10]提出了对SNR数据进行L-S周期图法分析对海面高度进行测量，达到了5 cm的精度结果；文献[14]基于L-S周期图法进行了北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）3频段信号反演海面潮位高度的研究，反演结果与实际潮位数据的相关系数达到了94.68 %[14]。这种用GNSS-R的信噪比数据测量海面潮位高度的精度优于GNSS-R码测高的精度[12]。目前，利用SNR数据反演海面高度的方法比较单一且有一定的局限性。因此寻找适用性更大的数据处理方式显得尤为重要。

本文在利用SNR观测值反演海面高度原理的基础上，研究采用小波分析[15]的方法进行潮位高度反演，以达到与L-S周期图法相近的反演精度。

1 单天线GNSS-R海面高度反演

1.1 单天线GNSS-R反演原理

GNSS信号在经过地球物体表面的时候会产生多径效应，可以利用多径效应原理对GNSS-R信号进行地表参数测量，达到实现海平面高度变化监测的目的。

本文中，垂直于海平面放置的天线可同时接收直射信号和海面反射回来的信号，如图1所示。

图1 单天线GNSS-R反演模型参数的解释

1.2 小波变换原理

小波变换可以精确地揭示信号在时间和频率方面的分布特点，可以同时分析信号在时域和频域中的特征，并可用多种分辨率来分析信号，并且小波变换分析不像傅里叶变换那样需要均匀采样的数据[10]。

小波变换是时间和频率的局部变换，具有多分辨分析的特点，能有效地实现对非平稳信号的分析[17]。对能量有限，且相对集中在局部区域的波动，可以描述为

1.3 小波去噪原理

通常信号采集过程中因为环境影响会不可避免地掺杂进噪声信号，一般这些噪声信号为非高斯白噪声。为了去除这些噪声，需要对采集到的信号进行非平稳信号的去噪[18]。小波去噪具有多分辨率、去相关性、小波基选择多样性的优势。这种处理方法能够高效区分出信号中的噪声，提取出有用信号。

小波基函数以及门限阈值是小波去噪里2个重要的因素，决定着小波去噪的效果。本文中使用的小波基函数是通过多次试验比较选取的。在本文中去噪使用的具体是db10小波5层逼近信号去噪，其中5层分解模型如图2所示。

图2 小波系数分解模型

1.4 数据处理

数据处理流程如图3所示。

图3 数据处理流程

2 实验场景

为了验证本文方法的有效性，在实验中同时分析全球定位系统（global positioning system, GPS）和BDS信号，用更多的信号源来提高海平面高度观测的时间分辨率。

2.1 实验场景

实验于2018-04-12至2018-05-06在中国浙江省舟山市大洋山海域开展。在实验期间，大洋山岛上出现雷雨大风的恶劣天气，对海面高度反演方法有极大影响。通过对原始信号进行小波去噪处理可以获得海面高度反演结果。使用水平放置的右旋圆极化（right-handed circular polarization, RHCP）GNSS天线同时接收直射信号和来自海面的反射信号。天线所面向的海域地形无遮挡的方位角为180~260°。为了保证在此位置跟踪到的卫星反射信号落在海面上，将卫星仰角限制在8~25°之间。实验所使用的天线型号为Novatel GPS-703-GGG天线。天线架设现场如图4所示，其具体位置为（30°34′41.6″N、122°03′51.76″E），相对岸基高度为29.2 m。

图4 海面高度反演实验场景

实验所用接收机为和芯星通UR370接收机，如图5所示，其物理参数和天线物理参数如表1所示。接收机在实验期间同时记录了GPS和BDS的信号。在实验期间遇到了雷雨天气，通常这种恶劣的天气情况会引起海面粗糙程度的增大，这意味着来自海面的GNSS-R信号强度会大大降低。因此在这种情况下使用小波去噪方法对原始数据进行去噪处理，可获得较高精度的反演结果。

表1 实验设备物理特性

图5 和芯星通UR370型接收机

在实验场地安防了便携式气象站以获取风速数据与GNSS单天线的相对位置如图6所示，2者相距4.6 m。

图6 气象站与单天线相对位置

由于缺乏实验场地的潮位高度数据，选择了实验场地附近的小洋山海域的潮位高度数据与反演结果作对比分析，小洋山场地位于实验场地西北方向，两地相距4.1 km，位置关系如图7所示。

图7 潮位数据选取地区图

2.2 数据分析

对实验期间收集到的GPS L1信号以及BDS B1信号的SNR观测值进行分析。通过分析发现有些数据能够很好地反演出潮位高度，而有些数据则因为恶劣天气原因导致无法反演出合理范围内的潮位高度。在将反演结果与小洋山潮位高度数据进行对比时，对潮位高度数据先进行3阶样条插值拟合潮位曲线图。

2.2.1 无风雨时数据分析

选择风速情况相对稳定（最大风速保持在15 m/s以内）的2018-05-04的数据为例。对BDS 11号卫星和GPS 05号卫星在该天的代表性数据的处理流程作展示，如图8~图10所示。

2.2.2 暴风雨时数据分析

在恶劣天气下收集到的原始数据无法被直接用来反演天线到海面的高度，本文通过对原始数据进行小波去噪处理，再依据判决门限获得了较为精确的结果。

图8 对BDS、GPS的原始SNR数据进行线性尺度化以及二阶多项式处理

图10 进行小波变换分析获得天线到海面的垂直高度

选取2018-04-22的数据进行处理，该天最大风速达到27 m/s。直接利用原始SNR数据进行高度反演的时候会出现如图11（a）所示的情况，反演的结果在虚线框所示的门限范围内幅值不明显，无法正确反演出海面高度结果。图11（b）是将原始SNR数据进行小波去噪后再进行高度反演的结果。对比图11（a）和图11（b）可以发现，小波去噪处理后的反射高度在20多米附近的幅值被增强了，然后依据判决门限设置得到反射高度为21.87m，实现了利用该数据完成海面高度反演，增加海面测高可信度的目的。

2.2.3 海面高度反演

图11 受干扰数据的反演（图中虚线框表示了限范围）

通过小波变换提取到的反射高度是天线到海面的距离，要获得实验场地的实际潮位高度还需进行转换，其计算方法为

由图12的反演结果可以看出黑色虚线框内的4月16日、18日以及23~26日这几天的海面高度反演情况不是很好，原因是这些天的天气情况比较恶劣（当地的天气显示这些天有雷雨情况，且由便携气象站测得最高风速都高于20m/s），由此造成来自海面反射信号的相干分量大大降低（去除黑色虚线框内反演结果较差的数据，反演出来的潮位高度与小洋山实际潮位高度的相关度能达到96.42 %）。尽管每天的反演精度上存在着差异，但总体上看，结合BDS和GPS，利用单天线GNSS-R技术能够很好地反演潮位高度。

图12 海面高度反演结果与实际潮位对比结果（虚线框内为反演结果较差的日期）

3 结束语

本文使用小波分析的方法来研究利用单天线GNSS-R技术监测潮位高度变化，在中国浙江大洋山开展了近一个月的岸基实验，利用GPS和BDS 2个系统的信号，成功地监测了潮位高度的变化，反演结果与实际潮位高度的相关度达到了95.06 %，证明了小波分析方法的有效性及可靠性，以及能够适应多样数据灵活处理的优势。

在潮位高度反演分析的过程中，本文对雷雨大风天气期间的数据进行了小波去噪处理，同时根据实验场地的实际情况设置判决门限去除误差较大的反演结果，证明了小波去噪方法能够有效地提高反演的精度。

在本文的实验中，为了增加时间分辨率，同时分析了BDS和GPS的数据，一天中可以得到十几个反演结果，能够较好地反演潮位的变化趋势。随着北斗三号全球系统的发展，将会得到更多的卫星信号，可进一步提高潮位高度反演的精度和时间分辨率。

未来将继续针对该方法进行GPS和BDS的长时间的观测及分析，实现海面高度持续实时监测。

致谢：本文研究过程中，得到了北京航空航天大学杨东凯教授关于GNSS-R方面的悉心指导，在此表示衷心感谢！

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Inversion of tidal height with wavelet analysis based on shore-based GNSS single antenna

SU Xiaorong1, ZHANG Yun1,2, HAN Yanling1, HONG Zhonghua1, YANG Shuhu1

（1. College of Information Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China;2. Key Laboratory of Fishery Information of Ministry of Agriculture, Shanghai 201306, China）

Aiming at the problems that the current methods of using SNR data to invert the height of sea surface is relatively simple and has certain limitations, the paper proposed an algorithm using wavelet analysis to invert the tidal height with shore-based GNSS single antenna: based on the intrinsic relation of altemetry methods between carrier and SNR observations, relevant experiments were carried out in Dayangshan, Zhejiang, China, where the GNSS data collected for nearly one month from April to May of 2018 were processed, and the vertical height from the antenna to the sea surface was obtained by performing wavelet analysis on the SNR of the processed GNSS-R data, then the wavelet de-noising processing was done for the signals of the noise-containing sources collected in the complex environment. Experimental result showed that the altimetry method based on the SNR of single-antenna GNSS-R signal could effectively invert the tidal height with a measurement accuracy of decimeter level.

wavelet analysis; single antenna; global navigation satellite system reflection (GNSS-R); signal-to noise rate (SNR); sea surface altimetry

P228

A

2095-4999(2019)04-0087-07

苏晓容，张云，韩彦岭，等.岸基GNSS单天线潮位高度小波分析反演[J].导航定位学报,2019,7(4): 87-93.（SU Xiaorong, ZHANG Yun, HAN Yanling, et al.Inversion of tidal height with wavelet analysis based on shore-based GNSS single antenna[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(4): 87-93.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190416.

2018-10-15

国家自然科学基金项目（41376178，41401489，41506213）。

苏晓容（1993－），女，江苏南京人，硕士生，研究方向为GNSS-R技术海洋应用。

张云（1974－），男，上海人，博士，教授，研究方向为导航定位和GNSS-R技术海洋应用。