解析几何测试题A

2019-12-02 04:43邓小雁
中学生数理化·高三版 2019年11期
关键词:科考队冰川融化

邓小雁

19.为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上相距8 km的A,B两点各建一个科考基地。视冰川面为平面形,以过A,B两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系(如图l)。考察范围为到A,B两点的距离之和不超过10 km的区域。

(1)求考察区域边界曲线的方程。

(2)設线段P1P2是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2 km,以后每一年移动的距离是前一年的2倍。问:经过多长时间,点A恰好在冰川边界线上?

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