易碎钨合金杆侵彻间隔靶的实验与仿真研究

刘铁磊， 沈培辉， 薛建锋

(1.南京理工大学 机械工程学院，南京 210094；2.航空工业洪都660所，南昌 330024)

钨合金易碎弹是一种近二十年来发展起来的新兴弹药，其主要杀伤原理是利用弹体贯穿靶板瞬间产生的卸载波，将弹体瓦解成为高速的碎片，从而产生“瀑布”的杀伤效果[1]。它可以产生类似杀爆弹预制破片的碎片，对于密闭空间人员进行有效杀伤。相比较需装配引信，炸药等敏感部件的普通杀爆弹而言，易碎弹的安全性和可靠性较高。国内对此也进行研究，杜忠华等[2]曾对不同材料特性的易碎钨合金弹芯进行实验研究，并得出抗拉强度，延伸率，断面收缩率低的材料，易碎效果好的结论；章程浩等[3]对不同密度的易碎弹侵彻靶板进行了仿真模拟，得出了弹丸密度越大，变形能越大，弹丸破碎程度越大的结论。李林庆等[4-5]则从易碎材料特点的角度出发，对易碎弹破碎理论加以论述，并进行了相关的实验。由此可见，易碎弹已经逐步实现工程化，即将进入产品应用阶段。然而目前对于易碎弹的理论研究多停留在侵彻单层靶板上，对于多层间隔靶的侵彻研究则较少。由于单层板对于毁伤效果评估有限，需要多层间隔靶以模拟工事内部防护物对碎片的抵挡作用，故易碎弹侵彻多层间隔靶的研究具有极大的现实意义。

1 实验研究

装甲靶和间隔靶的布置如图1所示。在试验过程中，弹丸首先侵彻60°斜装甲钢板，在穿过装甲钢后，易碎弹形成的碎片云将继续侵彻5层斜置10°的间隔靶板，而各间隔靶上产生的孔径数目和变形情况则反映易碎弹毁伤能力大小。图2是试验采用的易碎弹，该弹由易碎钨合金制成，在侵彻厚钢甲时，会产生大量的碎片。

图1 试验布靶示意图Fig.1 The position of the test target

图2 试验所采用的易碎弹Fig.2 A fragile projectile used in the experiment

图3是易碎弹对厚钢靶侵彻的破坏情况。从图中可知，弹丸在侵彻装甲钢时，其正面开坑较大，而靶后开坑较小，呈现冲塞型破坏特征，但冲塞体较小，与传统穿甲弹的破坏特征有较大的差别，其中亮白色为铝风帽撞击靶板留下的痕迹。

图3 实验装甲靶板破坏图Fig.3 Experiment armored target plate damage

图4为易碎弹碎片侵彻间隔靶的破坏情况。其中A组靶板是易碎弹在1 087 m/s下的破坏情况；B组靶板是易碎弹在960 m/s下的破坏情况。1～5表示靶板在靶架上的相对位置，其中1号靶距离炮口最近。从图4以及表1可以看出同组试验的五块间隔靶中，第一块间隔靶的变形破坏程度最大，而最后一块间隔靶的破坏程度最小，前三块靶，均留有多个穿孔，这与董永香等[6-8]所做的普通穿甲弹侵彻间隔靶实验的破坏特征完全不同。表明易碎弹在侵彻厚装甲钢靶后，产生了大量质量不等的碎片，其中少数较大的碎片穿透钢板，而大部分的小碎片被第一块间隔靶板所挡，而使间隔靶板产生变形。各板穿孔的形状大小不同，从第一块隔板开始，孔径呈递减的趋势变化；各板形成的穿孔位置也有较大的差异，表明在穿孔过程中，较大的碎片因撞击而产生了二次分裂，且每撞击间隔靶板一次，碎片发生一次分裂，直到分裂的碎片再也无法贯穿靶板。对两发弹侵彻靶板所形成的穿孔数和穿孔大小进行对比，表明初速越高，易碎弹的破碎情况越严重。同时，穿孔数目表明：易碎弹的初速越高，靶板的破坏效果越好。

图4 间隔靶破坏图Fig.4 Interval target damage

初速穿透靶数各靶主要穿孔数第1靶第2靶第3靶第4靶第5靶A组1 087588322B组960477420

2 数值计算

通过设置不同的初始条件，对易碎弹侵彻间隔靶进行分析。由于易碎弹在撞击厚靶板后会发生破碎，且碎片在撞击间隔板时会发生二次破碎。传统的工程计算方法对此无能为力，因此需要采用数值仿真的方法对该实验进行模拟。

2.1 数值仿真进展

对于碎片云侵彻靶板的仿真，一直以来都是研究热点，其主要有三种类型。付塍强等[9]运用软件BADSIT模拟了杆弹撞击靶板，靶后后效破片的产生。从其仿真图片和实验图片对比的情况可以看出，其结果还是相当真实的,但国内介绍该方法的文献较少;邓云飞等[10]运用有限元软件，通过假设破片的形状和撞击角度，模拟破片对靶板的毁伤的方法为目前研究破片杀伤的主流方法。该方法简单，直观，对单一破片侵彻靶板的计算准确度高。但是囿于有限元方法失效准则的固有缺陷，该方法不能模拟破片产生的过程，因此对于破片云毁伤的模拟效果大打折扣；荣吉利等[11]采用光滑粒子法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)模拟钨合金易碎弹侵彻有机玻璃是目前看来，碎片效果最好的思路，可以模拟碎片产生的过程。但采用全SPH法模拟侵彻过程，计算效率较低，且计算精度不高，特别反映在对靶板的破坏上。针对上述不足，拟采用FEM(Finite Element Method)-SPH耦合的方法，即弹丸采用SPH建模，以模拟其侵蚀破碎的过程；靶板采用有限元模型，模拟其变形破坏的过程。

在高速侵彻学科，采用FEM-SPH耦合方法模拟弹丸侵彻靶板的过程已有不少学者应用。张志春等[12]便利用该方法对球头弹冲击钢板的过程进行了计算，但相比较FEM法而言，该方法应用较少，主要是因为对于单纯的侵彻计算，FEM法已经相当成熟，且计算精度也较高。然而涉及到弹丸碎片云的产生问题，FEM-SPH耦合方法具有相当的优势。

2.2 数值仿真过程

本文进行了多组数值仿真。仿真模型如图5所示，模型包括弹体，厚钢靶，薄间隔靶。为了减少模型大小，缩短计算时间，对靶的长宽尺寸做了一定的缩小。其中弹丸直径25 mm，与实验弹丸相同。厚钢板尺寸为：120 mm×120 mm×40 mm，薄钢板尺寸为200 mm×200 mm×2 mm。仿真涉及到的主要材料参数如表2所示。其中易碎钨合金的部分材料参数由之前所做的实验测得.其余材料参数源自实验室数据。为保证计算精度，仿真采用三维模型建模，并通过DYNA求解器计算。

在仿真中，弹和靶均采用JOHNSON-COOK本构模型。该模型是描述材料在大变形、高应变率和高温条件下的本构模型，适用于许多材料,包括大部分金属材料。计算采用Gruneisen状态方程，关于本构方程和状态方程的形式，参考文献[13]均已给出，此处不再详述。

图5 仿真模型Fig.5 Simulation model

材料ρ/(g·cm-3)E/GPaμA/MPa易碎钨17.63.500.284300普通钨17.63.500.2841 510钢靶7.830.770.22350材料B/MPaCmn易碎钨1770.08010.12普通钨1770.08010.12钢靶300.0141.030.12材料Tmelt/kTroom/k易碎钨1 450294普通钨1 450294钢靶1 760294

为了排除SPH方法本身对结果的干扰。首先对普通钨合金穿甲弹对多层靶侵彻进行了模拟，仿真结果如图6所示，弹丸初始速度为1 087 m/s。

图6 普通穿甲弹侵彻仿真Fig.6 Penetration simulation of ordinary armor piercing projectile

同样的方法，对易碎弹在1 087 m/s和960 m/s两个速度下对靶板的侵彻进行仿真计算。结果分别如图7和图8所示。

图7 初速1 087 m/s易碎弹侵彻仿真Fig.7 Initial velocity 1 087 m/s fragile projectile penetration simulation

图8 初速960 m/s易碎弹侵彻仿真Fig.8 Initial velocity 960 m/s fragile projectile penetration simulation

图6～图8充分地反映了普通穿甲弹和易碎弹在不同速度下对间隔靶板的破坏情况。首先对比三个仿真的薄板侵彻前时刻，即各组图(a)的图片，可以看出易碎弹高速侵彻厚靶板时产生的碎片数较低速侵彻时多，这与实验中初速越高，易碎弹的破坏效果越好的结论相互印证。比较各组仿真中间隔靶的侵彻结果，可以较为直观地看出普通钨合金弹丸对五组间隔靶均实现有效贯穿，且贯穿后仍然存在较大块的侵彻残体；易碎弹则均未能对第五组间隔靶实现贯穿，且没有发现残留体存在，证明经过撞击各间隔靶后，易碎弹已充分破碎。

对于各靶板破坏的评估，仅凭肉眼观察穿孔形成的大小和数目是不准确的。因为碎片的产生具有随机性，而且其大小和数目也往往不对等。因此需要一个更加准确的评价准则。

弹丸对于间隔靶板的破坏，主要表征为两种形式：穿孔和变形。在侵彻过程中，当弹丸穿孔时，会有一部分靶板受剪切作用飞出，导致靶板质量减少；碎片云作用于靶板表面，导致靶板发生变形，使靶板面积增加。故在此提出以靶板质量和靶板面积两个指标作为靶板破坏判据。

Ls-Prepost后处理软件中的Measure模块可以计算各靶版的面积和质量的变化情况。为了消除量纲所带来的差异性，将所计算的数据与初始时刻数据相除，从而消去量纲。

结果如图9和10所示，从左至右，依次是1～5靶特征变化曲线，相邻靶板曲线以虚线区分。

图9 弹丸侵彻时各间隔靶板质量Fig.9 The quality of the intervals target plates at projectile penetrating

图10 弹丸侵彻时各间隔靶板面积Fig.10 The area of the intervals target plates at projectile penetrating

图9是靶板随时间变化曲线图。比较图9(a)～图9(c)，可以发现前三靶的质量损失均有

mass1 087,loss>mass普通，loss

(1)

mass1 087,loss>mass960，loss

(2)

后两靶的质量损失大致为

mass普通,loss>mass1 087，loss

(3)

mass960,loss>mass1 087，loss

(4)

定性地反映出易碎弹对于厚靶后的目标的破坏能力强，但连续侵彻能力不如普通穿甲弹。且易碎弹的初速越高，破坏效果越好，但连续侵彻能力越弱。

图10为靶板面积随时间变化曲线图。靶板面积的变化实质上反映了靶板变形程度，同样分析前三块靶板，有规律

area1 087，expand>area普通，expand

(5)

area1 087，expand>area960，expand

(6)

后两块靶板的面积变化为

area1 087，expand≈area普通，expand

(7)

area960，expand≥area1 087，expand

(8)

上式反映出对于前三块靶版，易碎弹对靶板的变形作用大于普通弹，且初速越大，靶板变形程度越大。这一现象反映了易碎弹在侵彻靶板时，会发生分裂现象。多个碎片撞击靶板，使其面积显著增加。在后两块板，易碎弹对靶板产生的变形作用与普通弹相比差异性不大，且速度作用不明显。

图9和图10中，关于靶板质量与面积变化的定量化数据如表3所示。

表3 侵彻后间隔靶板质量与面积变化Tab.3 Changes in the mass and area of the target plate after the penetrating interval %

表3结果定量地反映了不同弹丸对靶板破坏的程度。若将穿孔和变形效应叠加，即将无量纲质量和面积叠加，两者之和可定义为破坏指数，则各靶板的破坏指数如表4所示。

表4 间隔靶破坏指数Tab.4 Interval target destruction index %

表4可以看出，相同速度下，易碎弹对前三块间隔板的破坏指数显著高于普通弹，证明易碎弹厚靶后的破碎效果更好。且初速越高，易碎弹对于前三块靶板的破坏效果越好，这与实验现象相互印证。

3 易碎弹破坏过程分析

试验和仿真完美地呈现易碎弹对间隔靶板的破坏过程，据此可以大致勾勒出易碎弹的破坏过程：易碎弹在侵彻间隔靶时，遵循破碎—侵彻—破碎的过程。Andrew等[14]研究了铝球撞击铝板，产生大量碎片云的过程，其产生的碎片云分布与易碎弹碎片云极为类似。在侵彻过程中，弹丸将破碎为前，中，后三个部分，其中中间区域由内部的弹丸碎片和包裹在外的靶板碎片组成，是起贯穿作用的主要部分。前，后两个部分的碎片较小，而数目较多，对靶板起着变形，扩孔的作用。易碎弹的破碎程度和其拉伸强度相关，也和初速相关，其拉伸强度越小，则破碎越严重；初速越大，破碎越严重。

弹丸因卸载波作用而第一次破碎，华志敏等[15]模拟了弹丸第一次破碎的过程。尓后，较大的碎片在再次侵彻靶板时，会发生连续破碎，如图11所示。一部分具有较大能量的碎片在接触靶板后，对靶板实现了贯穿，同时受撞击作用，继续分裂为小的碎片。而其余大量的微小碎片则被靶板所阻隔，在使靶板发生变形的同时，其自身也被弹回。直到所有碎片具有的动能不再对靶板起贯穿作用时，易碎弹侵彻过程停止。

图11 碎片云撞击间隔靶板发生二次破碎过程Fig.11 Fragmentation of debris hits two target breaking processes

4 结 论

本文通过试验和仿真，对不同初速易碎弹侵彻间隔靶板的过程进行了研究。实验发现，初速越高，靶板的破坏程度越高。为验证实验结果的可靠性，对实验内容进行了数值仿真 。同时增加了普通弹作为对照组，比较易碎弹和普通弹的毁伤效果。仿真结果与实验结果吻合，证明FEM-SPH耦合仿真方法是可行的，同时也证明了相同初速下的易碎弹较普通弹的靶后效应更加严重。仿真采用了靶板的面积/质量变化程度作为评定毁伤程度的判据，可为今后易碎弹仿真的毁伤评估提供参考。