模糊PID控制在雨生红球藻藻液温度调控中的应用

黄韵祺 崔世钢 何林 张永立

（天津职业技术师范大学/天津市信息传感与智能控制重点实验室 300222）

1 引言

天然虾青素具有极强的抗氧化特性，近年来被广泛应用于保健品、化妆品等领域。[1-2]雨生红球藻由于其虾青素含量高且为纯左旋结构而被认为是目前自然界中生产虾青素最好的生物来源。雨生红球藻的培养过程深受外界环境影响，其中温度就是一个关键的环境因素。[3-5]

雨生红球藻藻液的温度控制系统是一个时变、非线性、强耦合和环境不确定的复杂系统，因此，传统的PID控制器虽然具有结构简单、操作简便、稳定性好等优点，但对难以确立精确模型的植物工厂温控系统来说控制效果并不理想。模糊PID控制器是在传统PID控制器上加入模糊控制算法，适用于难以确立精确模型的系统，减小了系统的超调量，并大大提高了系统的鲁棒性和稳定性。

2 模糊PID控制器的设计

2.1 传统 PID 控制原理

在现代工业控制中，由于PID 控制器的简单、易操作性，使用最为普遍。其将实际的输出信号y(t)与给定输入信号r(t)之间的偏差e(t)作为反馈输入，通过比例、积分和微分线性组合构成控制量，从而满足对被控对象的控制要求。[6]其原理如式(1)所示：

式中，Kp为比例系数，TI为积分时间常数，TD为微分时间常数。

2.2 模糊控制算法对传统PID的改进

模糊PID控制在传统PID控制器上加入模糊控制算法，通过找出PID控制器的Kp、Ki、Kd三个参数与温差e和温差变化率ec之间的关系，根据专家经验所制定的模糊控制规则对三个参数进行实时调整，从而实现对被控对象的有效控制。[7]模糊PID控制原理框图如图1所示：

图1 模糊PID控制原理框图

模糊PID控制的核心是模糊控制器，其原理模将温差e和温差变化率ec输入到模糊控制器中，通过模糊化和模糊推理进行求解，然后将得到的三个参数Δkp、Δki、Δkd输入到PID控制器中，最后通过式(2)、(3)、(4)对PID控制器的三个参数进行实时修正。

式中，kp、ki、kd为预整定值。

2.3 模糊PID控制器隶属函数的制定

为便于观察模糊控制器输送到PID控制器中Δkp、Δki、Δkd三个参数的变化情况，本文采用三个双输入单输出的模糊控制器分别对Kp、Ki、Kd进行修正。

将温差e和温差变化率ec的模糊论域设[-6，6]，输出的三个参数Δkp、Δki、Δkd的模糊论域设为[-10，10]，模糊子集均划分为7个，子集中元素{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}分别代表{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}。[8-9]并根据雨生红球藻藻液的实际情况，结合其温度控制系统的操作规律及专家经验，设计针对Δkp、Δki、Δkd三个参数的模糊控制规则。

3 仿真与分析

本文针对雨生红球藻藻液的温度控制系统建立控制模型，根据实际测量数据和控制经验，其控制模型可用一阶惯性纯滞后系统表示，如式(5)所示：

为比较传统PID控制器和模糊PID控制器雨生红球藻藻液温度的控制效果，本文在Matlab环境中利用Simiulink构建了两者仿真模型，如图2所示：

图2 传统PID控制和模糊PID控制仿真模型

对系统进行仿真，传统PID控制和模糊PID控制仿真对比图如图3示。仿真结果表明，采用传统PID控制方法响应速度较快，但超调量大，约为21%，且有明显振荡；采用模糊PID控制，超调量降低了10%左右，但消除了振荡现象；虽然传统PID控制调节时间更短，但模糊PID控制更快到达预设值。

图3 传统PID控制和模糊PID控制仿真对比图

4 结论

针对进行雨生红球藻藻液温度控制系统，本文提出了一种基于模糊PID的控制方法。该方法利用模糊控制器输出的动态修正值对PID控制器的参数进行在线实时调整。最后，通过Matlab的仿真结果表明模糊PID控制器发挥了模糊控制和PID控制两者的优点，减小了超调量，消除了振荡现象，大大提高了系统的稳定性。