LiNi0.5Co0.2Mn0.3O2圆柱电池恒流放电过程温升特性

周其鹏 周飞 张茜 孔继周 杨清欣

（1.南京航空航天大学，机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016；2.南京航空航天大学，机电学院，南京 210016；3.江苏长虹三杰新能源有限公司，泰兴 225400）

主题词：三元圆柱锂电池 放电特性 温升特性 模组产热

1 前言

电动汽车动力源主要为锂离子电池，目前应用比较广泛的18650 型圆柱三元锂电池，其比能量更高，单位体积内存储的能量更多，但同时带来了更大的安全隐患[1-3]，如果充、放电过程中产生的热量未能及时排除，可能引起火灾或者爆炸[4]。

国内外学者针对锂电池的热特性做了大量研究，王康康[5]等人通过研究不同寿命下磷酸铁锂电池的生热和产热速率，发现电池健康状态（State Of Health，SOH）较低时内阻增加，生热变大。Yang[6]等人研究对齐和错列排布下的电池散热方案，建立了较为精确的二维模型。Rami[7]等人研究了商用1.5 A·h 镍氢锂电池组热管理方案，发现相变和风冷混合散热能解决大倍率和高环境温度的模组生热问题。Bernardi[8]的电池产热模型从熵变热和欧姆热两方面解释了单体电池的产热机理，只考虑了电池的焦耳热和熵变热，忽略了隔膜熔化电解液分解产热等影响较小的因素。Zhang[9]等人采用了一种相变方式测量发热量，证明了Bernardi 理论模型的可行性。云凤玲[10]针对三元711镍钴锰电池研究了环境温度对熵变系数的影响，发现熵变系数与放电深度的变化趋势一致。Emre[11]等人通过仿真和试验对比准确地预测了电池温升的网格数量和比热容。

Wang[12]等人在Bernardi产热模型基础上，在电池组的最大温升和所增加的额外功耗两方面综合考虑了无控制的风冷和受温度控制的强制风冷的优劣；Maan[13]等人采用相变材料液态聚合丙烷对3×3 的电池组进行热管理，其采用的模型为三维电化学模型；Zhao[14]等人主要研究了强制风冷下电池单体间隙、环境温度和单排电池数量以及不同的入口风速、电池直径等对电池组散热的影响。目前，针对电池组在自然风下的产热情况研究较少，自然风作为冷却媒介效果较差，是电池组最普遍的工作环境。

本文以LiNi0.5Co0.2Mn0.3O2的圆柱锂电池为研究对象，通过试验测量不同温度下电池放电特性，测量电池熵变系数和焦耳热，从而计算电池的单位体积生热速率，通过仿真软件研究自然对流下电池组的生热情况，为电池包的热管理方案提供技术支撑。

2 电池试验及仿真

2.1 电池在不同温度和倍率下的放电测试

采用额定电压为3.7 V、容量为2 A·h 的18650 型LiNi0.5Co0.2Mn0.3O2为正极的电池为试验对象（由江苏长虹三杰新能源有限公司提供），利用蓝电CT2001B 电池测试仪分别测量电池在不同环境温度下以1 C 倍率放电时的放电特性，电池测试环境为恒温箱（上海广品试验箱，精度0.01 K，误差±0.5 K）。同时测量电池在303 K温度下以不同倍率放电时的放电曲线、工作电压和开路电压。在进行开路电压随温度变化试验时，首先将荷电状态（State Of Charge，SOC）为100%的电池在298 K 温度下静置5 h，其SOC 从100%递减到10%的过程中，在每下降10%时静置，通过调节恒温箱温度分别为303 K、308 K、313 K、318 K，每个温度段分别静置5 h，记录静置时电池开路电压。

2.2 电池在不同温度和倍率下放电温升测试

在上述电池靠近正极的位置粘贴PT100 贴片温度传感器，并与温度记录仪相连，测量电池在高低温箱中（253～303 K）进行恒流充、放电条件下的电池温升曲线。

2.3 电池及其模组生热模型建立

单体电池各部分均匀化后的物性参数如表1所示，采用ICEM软件对单体电池进行简化建模，将复杂的单体电池简化为简单的圆柱形状，保持电池的实际尺寸，划分的网格如图1所示，整体的网格质量满足计算的要求。将单体电池和电池模组的网格导入Fluent软件中，定义边界条件为层流对流，设定能量方程。每个电池的产热源为UDF，算法为SIMPLE，基于压力类型，二次迎风型动量，瞬态计算，初始温度为303 K。

3 电池试验及仿真结果分析

3.1 环境温度和倍率对电池放电特性的影响

18650型锂电池在不同环境温度下以1 C倍率放电时工作电压与放电容量的关系如图2所示，相应的初始工作电压和电池最终放电容量的关系如图3 所示。由图2可知，电池在低温273 K以下时，初始工作电压和容量衰减。由图3可知，电池放电容量随着温度减小而迅速下降。这主要因为低温下电池的电解液发生局部结晶，降低了电池内部的离子电导率，增加了内阻。此外，低温使电池内阻分得的电压较大，导致电池低温时工作电压下降。图4 为电池在303 K 下不同倍率的放电曲线，随着放电倍率的增加，电池的工作电压和放电容量减小，这是因为放电倍率增大，电流增大，额外负载分得电压越大，工作电压降低，电路中容量损耗变大，容量减小。高温和常温对电池的影响较小，而低温对电池的工作电压和电池容量影响较大，常温303 K相比低温253 K电池的容量和初始工作电压分别下降了45%和10%，此外，Guo等[15]人的研究表明，高温下电池放电末期其工作电压快速下降，主要因为电池在高温下放电末期活性会降低。

3.2 环境温度和倍率对电池电压的影响

电池的开路电压随环境温度的变化如图5 所示。由图5可知，开路电压随着温度的减小而减小。

熵变系数通过求开路电压OCV对环境温度T的梯度获得：

式中，T1和T2分别为恒温箱变动前、后的温度；OCV(T1)和OCV(T2)为恒温箱变动前、后的电池开路电压。

由式（1）近似计算各SOC下的熵变系数，如图6 所示。由图6 可知：在电池放电前期和后期，其熵变系数大都为负值，这表明可逆熵变热为放热；在电池放电中期，其熵变系数转为正值，这说明可逆熵变热为吸热。这也体现在电池的温升中：在较低倍率放电时，熵变热影响较大，电池在放电中期温升平缓；在大倍率放电时，电池的欧姆热占据主导，电池中期的温升不明显。文献[16]也对熵变系数进行研究，验证了不同时段和SOC下熵变系数正、负变化与本文结果变化一致。恒温箱温度恒定为303 K时，对满容量的电池分别进行0.5 C、1 C、2 C和3 C倍率放电，其工作电压（VOL）和开路电压（OCV）与SOC的关系如图7 所示。由图7 可知：在相同SOC下，不同放电倍率对开路电压的影响较小，而对工作电压影响较大；在同一SOC下，倍率越大，工作电压越小。放电电流越大，电池内阻和导线阻抗分得的电压越大，从而导致电池的工作电压下降。

3.3 环境温度和倍率对单体电池温升特性的影响

在不同环境温度下（253.15～303.15 K）进行1 C恒流充、放电，并同步测量电池的温度。图8a所示为各温度下电池的1 C恒流放电温差曲线，电池放电初期的温升较高，而且电池处于273 K及其以下时温升明显。对温差曲线进行一阶导数函数拟合，可得到温度变化率与温度的关系如图8b所示，低温时电池充、放电引起的温度变化率远高于常温。低温下电池充、放电的温升斜率急剧下降；而常温下电池充、放电的温升速度缓慢下降。在第1 500～3 000 s时间段，电池的温升斜率接近于0，这说明电池的升温较为平缓。在充、放电末期，电池的温升斜率小幅上升。一般来说，电池的欧姆热Qohm可表达为：

式中，I为电流；Rcell为电池的总内阻；t为时间。

由式（2）可知，电池的内阻增加，其欧姆热也增加。在低温时，电池的电解液冻结，降低了离子电导率，增加了电池内部的电阻，从而导致温升速率提高。在253 K下，电池放电的最大温升为14.5 K，远高于常温温升的4～6 K。电池的温升斜率在放电末期有较小幅度上升，这是由于放电末期锂离子浓度降低，锂离子脱嵌困难，使电池的内阻增大，从而导致温升速率提高，Liu[17]等人通过HPPC研究了不同温度下电池的极化和欧姆内阻，发现低温时极化内阻的增加导致电池的阻抗增加。

随着倍率的逐渐增加，电流的增加为主要因素，电池的温升较快。目前，电池产热模型可简化为电池单位体积内的产热，即：

式中，q为单位体积生热速率；Qi为电池的可逆熵变热功率；Tb为电池初始温度；Vb为电池的体积。

由式（3）可知，电池的产热主要由电池内的焦耳热和电池的可逆熵变热组成。欧姆热功率通过电池的开路电压和工作电压计算，可逆熵变热通过电流与环境温度和熵变系数的乘积所得。选取环境常温温度为303 K，将图5和图6的数据代入式（3），可计算获得各倍率下的生热速率如图9 所示。倍率变化是产热功率变大的主要因素。与Ling[18]等人将产热速率写成关于放电深度（Depth Of Discharge，DOD）的多项式函数不同，本文将计算所得的产热速率写成关于荷电状态和时间的分段函数，不仅能准确预测电池的产热量，而且大幅缩短了计算时间。

电池产热过程中遵循的能量守恒、质量守恒、动量方程可以表示为：

式中，ρp为密度；cp,b为比热；q为物质释放的热量；Kb为常数；v为流体速度；P为压强。

对流换热方程为：

式中，α为对流换热系数；Tw为流体平均温度；Tf为与流体接触的壁面温度；A为对流换热面积。

3.4 常温下单体电池温升仿真及模组生热研究

各倍率下的产热速率写成SOC和时间t的分段函数，设自然对流系数为6～10 W/m2·K，电池对外对流换热系数为9 W/m2·K（自然风对流），进行303 K下0.5 C、1 C、2 C 和3 C 放电倍率的电池温升仿真，结果如图10所示。由图10可知，每个倍率下的仿真最大误差在1 K以内，电池的温升曲线与试验曲线趋势一致。这表明，通过考虑焦耳热和熵变热能很好地预测电池的温升和趋势。

为了研究网格质量对仿真的影响，选取非结构化网格和结构化网格作为对比，其中结构化网格分别采用质量为0.4、0.5、0.6 的网格，保持环境温度为303 K，在4 C恒流放电下进行产热情况仿真，选取其内部最大温度作为对比，结果如图11所示，由图11可以看出，网格质量和网格类型对仿真结果影响较小。但是在网格生成速度和后续计算上结构化网格能更快收敛，因此选取高质量的结构网格作为计算网格更具优势。

通过试验数据计算得4 C放电的产热速率设置为产热源，边界条件设为环境温度303 K下的自然对流，设置自然对流系数为9 W/m2·K，其他设置采用默认。采用3种不同的结构，保持电池之间的间隙一致（2 mm）、电池数量一致，其不同结构仿真云图如图12所示，结果表明，矩形结构的电池组在自然冷却下最大温升较小，而圆柱结构的电池组在自然冷却下内部温差最小，结构更为紧凑。

选取5×5方形结构进行不同倍率下的仿真，如图13所示，倍率对电池模组的生热影响较大，其最大温度和最小温度如图14所示。

5×5电池模组在2 C及以上倍率放电时，最大温升超过323 K，超过了锂电池理想的高温范围；Gill[19]等人通过试验验证了电池存储和工作的最佳适宜温度为293.15 K，而且内部温度过高，因此在进行串并行风冷散热时，容易造成较大的电池组内温度差异[20]，不一致性变大，不利于电池模组的寿命。因此在较大倍率充、放电时，针对圆柱模组应采用水冷或者并行式风冷的冷却方式。

4 结束语

本文通过对锂离子电池进行温升试验和利用产热功率计算产热，并对电池组静态工况进行分析，得到如下结论：

a.低温时电池内部电解液和正、负极材料活性降低，电池的放电特性在低温时较差。

b.电池的温升特性受到环境温度和倍率的影响较大，电池在253 K时1 C倍率放电下的温升达14 K，主要是由于电池内部的电解液低温时电子传导速率低，电极材料活性下降而导致内阻上升，而倍率的增加引起电流的增大，电池的欧姆生热变大。

c.在相同的自然风环境下电池模组的温升、内部温差与结构相关，矩形结构的电池最大温升较小，圆柱电池的内部温差较小，而不同倍率对电池组的最大温升和内部温差影响较大。

现阶段本文仅对电池产热特性和电池模组产热特点进行了研究，后续会针对电池模组的生热状况设计相应的冷却方式来解决电池组的中心区域温升过高和模组内温度差异的问题。