边际品位、建设规模优化与NPV的三维面模型研究

杨 棋

（北京矿冶研究总院，北京100160）

边际品位是指矿山生产盈亏平衡临界点的可开采的矿山地质品位[1]，其与矿山的可采资源量有着密切的关系，而矿山可采资源量有在一定程度上影响着建设规模[2]。合理确定边际品位和建设规模是矿山项目开发前期一项重要的工作，以往设计工作中针对多个不同边际品位进行概念设计，是一项费时费力的工作，随着近些年三维矿山软件设计的发展，CAE公司的Mineable Shape Optimizer模块的出现解决了这一个问题，它可以快速的生成在不同边际品位下矿块的概念设计模型，从而快速的计算出不同边际品位下的可采资源量。再以经济的角度出发，分别计算在不同边际品位下不同建设规模时的项目净现值（NPV），同时根据概念设计矿房计算技术上采矿生产规模的瓶颈，从而在经济和技术两重角度判断项目合理的边际品位和建设规模。

1 边际品位的计算

边际品位是矿山企业盈亏平衡临界点的地质品位，顾名思义其受矿山产品的价值和生产的成本两个大的因素，即当矿山矿石生产成产品的价值等于生产成本时的品位就是盈亏平衡品位[3]。

某金矿生产单一产品合质金，采矿方式为地下开采，选矿工艺为堆浸，那么该矿山的边际品位计算公式如下[4]：

盈亏平衡临界点的边际品位=（采矿经营成本+选矿经营成本+管理费用）/（金价×采矿回收率×选冶回收率）

根据某金矿堆浸生产情况、金价波动情况以及采矿成本的类比估算，按照上述公司计算矿山保守～乐观情况下的边际品位，结果见表1。

表1 不同经济情况下边际品位计算表

2 边界品位和建设规模的选取

不同的边际品位对应着不同的可采资源量，而建设规模与可采资源量存在密不可分的关系，在矿山建设前期，如何判断合理的边际品位和建设规模一直是矿山准备阶段亟待解决的问题。本文以某金矿为案例，尝试采用建设净现值（NPV）来判断合理的边际品位和建设规模，为边际品位和建设规模的选取提供了一条新的思路。本文针对某金矿不同的边际品位，即0.7g/t～1.1g/t之间，依托MSO模块每隔0.1g/t进行一次矿块概念设计，同时增加0.6g/t边界品位方案来试算区间下部情况，不同边际品位下矿块概念设计优化所圈定的地质资源量及采出矿石结果见表2。

表2 不同边际品位下采出矿量计算结果表

根据概念设计矿块优化结果，假设采用中段下向平均开采方案，计算不同边际品位下不同建设规模时的项目净现值，净现值的计算采用DCF法。结果见下表。

图1 不同边际品位及规模下项目净现值示意图

从图1 可以看出，当边际品位从0.6t/t变化到1.1g/t，生产规模从30万t/a到90万t/a的情况下，项目的NPV在2.48亿到5.27亿之间变化；当边际品位取0.7g/t，规模取60万t/a时，可以实现NPV的最大化，这样可以达到5.27亿元以上。同时，依托软件生成的开采矿房，采用3dmine软件可以很快对边际品位在0.7g/t矿块及开拓系统概念设计[5]，见图2。

图2 边际品位0.7g/t的概念三维设计图

3 结论

矿山项目开发前期需要研究边际品位、采出矿量与最优建设规模之间的影响与制约关系，本文运用了Mineable Shape Optimizer模块作为工具，初步确定矿房的尺寸、形状、位置、采出矿量及品位，以此为依据探求最优的矿山边际品位与矿山建设规模方案，从而指导矿山的开发建设。边际品位参数的加入升级了以往以规模与NPV二维线性模型至三维面模型，进一步探索了矿山开发建设前期几大关键参数确定的理论方法，对矿山的开发建设方案研判阶段具有极高的参考意义。