巧用分数基本性质解题

◎刘仁贝

【思路点拨】因为的分子、分母相差7-4=3，当分子、分母分别加上同一个自然数后，分子、分母的差还是3，而这个新分数化简后得。可以理解为分子、分母相差4份-3份=1份，那么1份就是3÷1=3，由分数的基本性质可知这个新分数就是：。

解：（7-4）÷（4-3）

=3÷1

=3

3×4-7=5或3×3-4=5。

答：这个自然数是5。

例2：如果把一个分数的分子加上1，这个分数就等于1，如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于，原分数是多少？

【思路点拨】分子加1，分数等于1，说明分子应比分母小1，而分母加1后是，分子仍比分母小1，说明进行过约分，因此，我们可以根据分数的基本性质把分子和分母分别乘2，，分母减1，得出原分数为