巧猜点数

□屈玉国

四（1）班要评选11 月份的“数学智多星”了。老师打开电脑，给大家出示了一道“智趣”题：

如下图所示，2 层点阵共有4 个圆点，3 层点阵共有9 个圆点，4 层点阵共有（ ）个圆点，20 层点阵共有（ ）个圆点，（ ）层点阵共有900 个圆点。

淘淘先数出了4 层点阵中共有16 个圆点，又画了一张表，将层数与圆点数列于表中（如下表）。

?

淘淘仔细观察了表中数据，发现2 层点阵的圆点数4＝2×2，3 层点阵的圆点数9＝3×3，4 层点阵的圆点数16＝4×4。他画了5 层点阵图，发现5 层点阵中的圆点数正好是5×5＝25（个）。他发现了点阵层数与圆点数之间的关系，即：圆点数＝层数×层数，并根据这个规律迅速写出了20 层点阵的圆点数。

接着，淘淘根据900＝30×30，得出了30 层点阵共有900 个圆点。

淘淘第一个完成。老师看了很高兴，当即宣布：“恭喜淘淘成为本月的‘数学智多星’！”

小朋友，如果你能在2 分钟内说出20 层、100 层点阵分别有多少个圆点，有2500 个圆点的是多少层点阵，你也是“数学智多星”了！赶快试试吧！

（参考答案见第42页）

“数学小发现”全国有奖征文开始啦

亲爱的老师们、同学们，第六届“数学小发现”全国有奖征文活动开始啦。请用手机微信扫描右面的二维码，了解具体活动规则，报名参加活动。

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参赛证

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