小数教学中估算的思考

周占青

(江西省余干县洪家咀乡中心小学 江西 余干 335100)

在小学课程中，很早就涉及到一些估算内容。记得儿时学习估算，只注重数学计算能力方面训练，忽略解题估算策略技能的形成培养。如今，随着小学数学课改的深入，人们在日常生活与生产中，我们还需要进行一些粗略的估计，避开精确计算，快速取得近似值，所以愈来愈重视估算的教学。下而我就教学实践谈几点体会:

1.要唤醒估算意识

在教学实践中，我发现大多学生解题同时，遇到没有明确要求估算的，都习惯于选择精确计算。这种行为主要缘于精确计算具有程序化特点，易让学生形成定向思维，使大脑产生惯性般的“惰性”，从而缺乏挑战的估算意识。这是一种危险信号，时间久了，一旦失去它，学生大脑的“灵性”也就逊色许多。因此，平时教学中，为师者要有意识地渗透估算思维，创设合适环境，引导学生经历对数学计算猜想式的估算，用估算寻求解题思路，或验证计算结果等过程，逐步让学生尝到估算策略形成后带来的成功喜悦。经过日积月累，学生会将估算内化成一种解题策略的潜意识，在心灵深处孕育一种估算萌芽，只要是遇上适宜的透发因素，自然会茁壮成长，形成“气候”。我曾经为学生缺少估算意识苦恼过，后多方努力，才有所好转，究其因，一是让学生多多接触估算题；二是教师信心百倍诱导。如此，小朋友的估算意识才能成功地唤醒。

2.要辨清运用的情境

小学生年龄小，辨别能力低，尤其低年级，对什么情况下运用估算心中老“没底”，以至呈现“大约”字眼问题，均认为估算问题，这种眉毛胡子一把抓的现象在初学估算时颇多。所以，教学时一定要结合不同情境进行正确引导，帮助学生辨清它。例如：(1)一个鸡蛋大约60克，5个鸡蛋大约多少克？(2)一只蜂鸟大约只有2克重，一只驼鸟大约有100千克重，一只驼鸟的重量是一只蜂鸟的多少倍？上述鸡蛋和驼鸟的重量是统计中的平均值，属于近似值的描述，是无法准确的，所以并不属于需要估算的问题。

当然，有一部分“大约”运用这种环境里，可以准确，但为了使计算简单，达到快捷的目的，故用了估算策略来解决。比如：南昌到北京飞机票1240元，动车票638元，从南昌到北京，动车票比飞机票大约便宜多少元？这是让学生用估算简单解决生活中的实际问题，使学生体会估算简便与快捷的价值。

还有一些问题，并没有出示“大约”字眼，但暗含估算于其中，这就需要小学生擦亮眼睛，用慧眼去识别。例如：买8件5.8元的商品，带50元够吗？如果付一张100元的人民币，应找回多少元？这么一道题，学生乍一看，要么全估算，要么全精确计算。实际上，从带钱角度分析，以估算为宜，把5.8元看作6元凑整数，而求应该找回多少钱，这是一个准确值，不宜估算的，而是求准确值。

3.估算运用的选择

估算是一种计算方法，用于解决各种类型问题时，会形成估算策略。然而这种估算策略形成非一朝一夕，而且实际教学中会凸显“教师难教，学生难学”的现象，所以估算需与精确计算教学交叉进行。教师要在数学实践中，让学生通过经历一些估算问题，逐渐掌握一些基本原理与方法：如凑整法、去尾法、进一法、四舍五入法等。不过，真正做到运用灵活，还得结合具体问题的需要。遵循以下几点，来选择估算策略。

首先，估算要体现简捷原则。估算的目的，不仅在于解决问题，而且是快速捷利的，这也符合现代生活节奏的时效性。现如今的新教材也正具备了时代印迹。比如：李老师说：“我5分钟打了510个字。”王老师说：“我4分钟打了340个字。”哪位老师打字打得快？当学生学会不计算结果就能直接判断商是几位数的本领后，面向此题，便会用估算法快速迎刃而解：340÷4<510÷5(340÷4<100，510÷5>100)所以李老师打字快。

其次，估算要秉承方法多样化原则。要求方法多样化是数学学习中一个大原则，估算是数学计算中的一种，理应方法多样性。这样，学生的发散思维才能得到发展。再比如：今天一共摘了162个桃子，每个纸箱装8个，一共有18个纸箱，够装吗？学生思考后产生一些想法。归纳起来呈现两种解题策略：一种用乘法估算出20个纸箱共能装160个，则18×18<160<162个，肯定装不下，所以不够。另一种用除法估算思路，162÷8=20还余2，商一定大于20，所以18个纸箱不够装。学生感受估算法多样化，领悟到“没有最好，只有更好”的境界。

然后，估算要符合针对问题目标的取向性原则：不妨也给估算这样概括为“大估”与“小估”来描述：以精确值为准，放大尺度的估算为“大估”，即估算结果大于准确值，缩小尺度的估算为“小估”，即估算结果小于准确值。何时用大估，何时用小估，该以一个什么尺度为标准，故意放大或缩小，这取向于问题的目标。例如：有81人参观，门票每人8元，带700元够吗？一个篮球57元，买8个篮球，500元够吗？上述两个问题，根据问题目标要求，题一应把81人看成80人，属于小估，80×8=640元<700元，所以够，题二把57元看成60元属大估，60×8=480元<500元，也够了。一般估算后还得回顾反思，检查结果是否合理，以利导估算策略的正确取向。估算行为一旦养成，定能让学生终生受益。所以，在估算数学时，教师要能先研究估算，学会在学生每个练习中点滴渗透，充分利用学生生活经验，调动学生的积极性，才有希望促进学生估算能力的提高，改变“教师难教，学生难学”的现象。