数学活动中形成数感，课程整合中升华素养

胡余后

(浙江省浦江县实验小学 浙江 浦江 322200)

2011年版的《数学课程标准》的课程总目标的数学思考中明确提出：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。因此，每位教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，从探究数学知识中充分体验数学学习，形成数感，在实践应用中感受成功的喜悦，增强信心，从而达到培养数感、创新意识和创造能力之目的。

1.创设活动情景，让学生感悟数感

1.1 创设问题情境，初步诱发数感。《数学课程标准》对于小学数学的计算教学要求是：要初步建立数感，必须创设学生身边具体、有趣的事物，让学生通过观察、操作、解决问题等活动，亲身感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，自己得出算法多样化的问题情境。

在问题情境下充分发挥学生主体作用，让学生在问题情境中探索算法多样化，进而优化算法。运用引导解决问题的策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，让学生主动参与，积极动手、动脑，在问题串中渐渐诱发数感。

1.2 创设生活情境，逐步感悟数感。仅靠教师传授是不能培养学生“数感”的，只有通过让学生自己去感知、发现在学习身边的生活中处处存在着数，需要用数学的思想和方法去解决实际生活中很多问题，从而用学到数学知识来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中感悟数感。

创设生活情景的活动，深受学生喜爱，这不仅可以获得数感的启蒙与感悟，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。又因为联系了学生的生活，数学变得看得见、摸得着，又有着实实在在的作用。

2.巧设数学活动，让学生形成数感

2.1 动手操作，做中建立数感。心理学家皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作，在数学活动中促使学生多种感官参与，是学生认识事物的基础和起点，展现了学生的学习过程，在这个过程中学生的经验不断内化并提升，学生主动自由的发展。使学生正确、全面、深刻地感知数、认识数和理解数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我在教学中特别注重培养学生的动手操作能力，设置“不平衡”的教学内容和学生内在需求，激发学生主动探索，让学生在动手操作的过程中自然而然地建立起数感。

2.2 表达交流，说中形成数感。在数学活动中有意识地为学生创设表达交流的情境，在表达交流的过程中让学生之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会可以用数学知识来表示和交流信息。心理学研究还表明，爱与人交往、好表现自己是小学生具有的心理特征。课堂上师生互动、生生互动等不同的表达交流方式，能使师生的对话平台平等自由，使处于积极、活跃、自由状态的学生，能出现始料未及的体验并碰撞出思维火花，使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学的成分。”因此，个体的经验需要与同伴、教师交流，才能顺利地使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

2.3 运用估算，估中形成数感。估算实际上是生活中最常用的，而很多时候都不需要精确计算。新课标也指出在日常生活中估算相对于精确计算有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在数学活动中要善于抓住各种估算地可能，使学生重新认识估算，很多时候不是题目要求估算，而是为了精确计算而估算。因此，要求我们每位教师要能创造性地活用教材，让学生常估算、多交流，从而感受估算无处不在，形成估算意识，增强较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

3.精设开放作业，让学生发展数感

3.1 探索性作业，探中发展数感。在现实情境中学生提出问题或分析、解决一个问题，可能需一种以上策略，必须自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。完成这类任务的重要条件是必须具备一定的数感，多解决这样的数学作业就会迫使学生形成数感，从而发展学生的数感。

3.2 开放性作业，创中发展数感。传统数学教学向学生提供的是消极的等待条件，训练学生从模仿到逐步熟练，形成技能，无疑是对学生思维的束缚，扼杀了学生的创造性。而开放作业的开放性、灵活性、多变性则向学生提供了主动获取的条件，给学生的思维创设了一个更广阔的空间，有助于充分发掘学生的创新潜能，提高学生分析问题、解决问题的能力，升华了学生的数感。

4.整合数学课程，让数感升华素养

只有让学生更多地接触和理解现实问题，才能培养学生的数感，也才能将现实问题与数量关系有意识地建立起联系。现实情境往往是一个复杂的情境，要使学生从中提出问题，必须学会选择恰当的方法解决问题，并能解释运算结果的合理性。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到升华。

总之，一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的数感的形成过程是需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来的。在数学活动中教师应深入钻研教材，运用教材要有创造性，创设的活动情景要有助于培养学生的数感，教学方法要适应学生的探索，在具体的课堂教学过程中要落实好培养数感的任务。在对数的充分感知、感应和感受中让学生逐步形成解决问题的策略，从而形成良好数感，并在数学课程整合的实践活动中把形成的数感进行了应用，进而提升为数学素养。