浅谈如何让小学生经历数学探究活动的过程

2019-11-26 16:33徐林超
读与写 2019年3期
关键词:三角板画法顶点

徐林超

(重庆市黔江区城南中心小学校 重庆 黔江 409000)

下面以运用一幅三角板画出105度的角的执教为例,来谈谈如何让学生经历“猜想——操作——验证——应用”的探究活动过程,积累拼角、画角的活动经验,培养学生的空间思维,最终实现发展学生的数学素养。

1.讨论猜想,厘清思路

数学来源于生活。上课开始,教师出示配文情境图:工人叔叔要做一零件,需要从一块木板上截下一个部件,这个部件的一个角是105度,工人叔叔手里只有一副三角板,他该怎么办呢?

情境图出示后,学生理解题意,得出:只能是通过一副三角板来画出105度。猜想讨论:该怎么画这个105度的角?

《数学课程标准》指出:“数学的教学过程,是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。孩子们通过层层深入的分析、探究、讨论、梳理,在碰撞中产生了智慧的火花,教师没有做任何提示,他们就找到了解决问题的办法:用一副三角板先拼再画出105度的角。学生小组讨论,辩明:(1)只能借助一副三角板这个工具;(2)我们知道三角板的三个内角的度数;(3)三角板没有一个内角的度数是105度;(4)看来得用一副三角板拼出105度的角。

通过孩子们的交流,找到了解决问题的办法。教师相机提出:你想怎么拼?需要用到这一副三角板的那些角呢?

数学教学应该建立在经验的基础上,多数学生根据自己的知识经验,马上找到了用60度的角和45度的角。教师课前准确把握学生的认知起点,促使学生在自身已有的基础上去探索新知。

2.动手操作,探究画法

皮亚杰曾经指出:传统教学的缺点,就在于往往是用口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。在学生厘清思路后,教师提出要求:自己动手拼一拼,画出105度角。

探究是学生了解和认识这个世界的重要途径,通过亲身探究获得的知识是学生自己主动建构起来的,是学生真正理解、真正相信的,是真正属于学生的。

该怎么把这两个角放在一起拼出我们需要的角呢?教师在这里没有做任何的提示,而是让学生自己去充分探索,完全放开了让孩子们自己活动。开始时,有的孩子两个角的顶点没有对齐;甚至有的孩子怎么放都得不到自己想要的角;有的孩子在空中拼好,再摆在练习本上……教师这时候没有着急,给足了学生时间静待花开。儿童有着一种与生俱来的探索性学习方式,总是希望自己是一个研究者、发现者、探索者。经过学生的探究,所有的学生都能正确的拼出105度的角。

把这个105度的角画出来了,这又是一个操作难点:一方面有的孩子已经两只手每个手按着一个三角板了,没有多余的手来拿笔了;另一方面,部分学生对学具的不爱惜,三角板的角已经磨平了,一画到这儿就是曲线。看到这些情况,教师恰当的提示:你要画什么?在老师的提醒下,学生经过短暂的思考之后,继续动手操作,很快画图完毕。教师没有马上去检查学生的对与错,而是组织学生小组内交流自己的拼画过程。给足时间让孩子们在小组内交流、讨论,让孩子们充分的表达,最终形成了共识,同时也帮助了思路不清的孩子,通过同伴互助使这部分学生们迅速修正自己的问题。教师待各小组讨论交流完成之后,请小组上台发言。我们来看看第二小组发言:我们画105度的角,三角板上没有这个度数的角,我们借助一副三角板来完成,需要用到一个60度的角和一个45度的角。首先我们将这两个角的一条边挨在一起,再把这两个角的顶点挨在一块,就拼出了一个更大的角,这是这个拼出的角的顶点(边说边指),这是拼出的角的两条边(边说边指)。我们通过计算可以知道,这个拼出的角是105度(60+45=105)。前面我们学习过角的定义和射线的画法,所以我们先在顶点处点一点,再在两边上各点上一点,然后吧三角板移开,从顶点处分别与另外两点画射线,就画出了105度的角。第二小组汇报完后,孩子们掌声马上响起,一是他们中有的自己也是这样做的,二是这一小组发言有序,而且是一个好的方法。我们再看第四小组是这样画的:他们先画了60度的角,再以60度的角的一条边为边,60度角的顶点为顶点,挨着画45度的角,这样也得到了105度的角。第四小组汇报完,下面的孩子们马上补充:可以同样的方法可以先画45度的角,再画60度的角,拼出的角也是105度。还可以在上边画(上台指出)。孩子们还说道:这一画法能够直观的看到作图的过程,也很好。看到孩子们的积极参与,我知道,他们会运用一幅三角板画出105度的角了。

信息技术作为辅助教学的工具,有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律。我组织学生用ppt回顾了大多数孩子用的第二组和第四组的拼画过程,根据班上情况规范了这两种拼画法,让孩子们选择自己喜欢的画法。

3.迁移画法,发展素养

随即,让学生练习:运用一副三角板拼画出75度的角,这次学生很快完成了练习,并能叙述清楚。

解决了运用一副三角板拼画105度、75度的问题,我提出:如果工人叔叔需要的是一个15度的角,而且只有一副三角板这个工具,你改怎么办?教室瞬间热闹开了。小组内主动的讨论起来。之前画的两个角,都是需要两个角拼出了来的,这次也是要两个角拼出,怎么拼是难点。学生小组讨论后,形成了共识:之前是两个角的和这种拼法,现在拼的是两个角相差15度,可以是60度,45度;也可以是45度,30度,在较大的角里面画出度数相对小的角,剩下的那个角就是15度的角。孩子们高兴地讨论、交流、操作着。

让学生全身心投入到学习过程中,在参与、体验、内化中掌握数学知识,学会学数学的方法,是新课程教学对数学课堂教学提出的新要求。本节课,我让学生充分经历探究的过程,通过议、辩、思、拼、画、说、练,在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。教师在特定情境的数学活动中让学生去体验、感受数学,在活动中逐步认识、建构数学知识,从而更好地理解知识,并运用知识解决实际问题,最终提高学生的数学素养。

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