多举措并重 提升学生解决问题的能力

周 艳

（江苏省苏州工业园区星洲小学，江苏苏州 215000）

引 言

在实际教学中，教师除了要教授基本知识外，还应培养学生理解、阅读、分析等能力，因此，在数学教学中，为了提升学生解决实际问题的能力，教师需要从多方面入手，具体可以落实于以下几个方面。

一、增强阅读能力，让学生读懂问题

阅读能力对于学生的数学学习非常重要，尤其是在解决实际问题时，学生如果连问题都读不懂，那就根本谈不上分析问题和解决问题了。因此，在教学中，教师首先要增强学生的阅读能力，帮助学生找准问题中的关键信息，弄清楚问题是什么，进而让学生能够找到思考问题的突破口。

例如，在“打折问题”的教学中有这样一个问题：一件商品，如果打八折出售仍然盈利45 元，如果打七折出售就亏损10 元，那么按照原价出售将盈利多少元？在引导学生理解这个问题时，教师需要让学生把握一个关键信息：打八折时的盈利和打七折时的亏损是相对于什么价钱而言的。学生经过交流并结合生活实际一定能理解这个关键点：盈利或者亏损是相对于商品的成本而言的。在理解这个问题的基础上，学生就可以根据题意画出示意图，标明成本价在原价的七折与八折之间，然后将题中的数量关系用算式表示出来，计算出商品的原价和成本价，并成功地解决本题。在这个数学问题中，除了有常规打折问题中的原价和现价，还涉及成本价，如果学生在读题时想不到这一点，那么他们是无法搞清楚题意的，也就更谈不上解决问题了。

再如，有这样一道计算平均数的问题：小明家第一到第三季度的用电量分别是140 度、175 度和270 度，那么小明家前三季度的月平均用电量是多少？很多学生在计算这一题时就是算出总用电量后除以3，因为学生已经形成了惯性思维：用几个数之和除以数的个数就能得到平均数。但是这一问题显然并非如此。在实际教学中，教师需要引导学生找出问题中的关键信息，让学生画出重点语句，从而理解月平均用电量的含义在于用总用电量除以几个月，而前三个季度应该包括9 个月。如果学生在阅读问题的时候注意不到这个细节，那么犯错是肯定的。

从以上两个例子我们可以发现，加强学生阅读能力的培养是非常重要的，在实际教学中，教师可以让学生反复读题，将题中的重点部分圈画出来，从而给自己之后分析问题提供依据和帮助。

二、加强数学建模，让学生理解问题

数学建模是数学教学的重点之一，因为在建立稳固的数学模型之后，学生解决实际问题将变得简单许多，而且学生可以将问题对号入座，虽然教师在教学中强调学生对数学的理解，但是并不排斥学生在读题之后调用已有的知识基础来辅助问题的分析[1]。

例如，在“假设问题”的教学中，笔者以经典的“鸡兔同笼”问题为例展开教学，学生在尝试解决这个问题的过程中找到了不同的思路，如先假设所有的动物都是兔子，这样可以计算出假设情形下脚的总数，出现差距之后将兔子调换成鸡，每调换一次脚的数量就减少2，这样就可以用除法计算出鸡的数量。在之后的教学中，笔者给学生提供了一个练习题让他们自己尝试：装配一辆玩具汽车需要四个轮子，装配一辆玩具三轮车需要三个轮子，现在一共装配了30 辆玩具汽车和玩具三轮车，共116 个轮子，那么玩具汽车和玩具三轮车各装配了多少辆？在学生独立尝试解题之后，笔者引导学生将这个问题与例题对比，学生发现两题中提供的条件相似，解决问题的思路也相似，包括计算的步骤都是相似的，所以有学生形象地描述：我们可以把玩具汽车看成兔子，把玩具三轮车看成三只脚的鸡。笔者认为学生做出这样形象的描述说明他们对问题是有深入的认识和理解的，显然这个比较和小结的环节有利于学生建构相应的数学模型。

三、加强算理阐述，让学生分析问题

以往的数学教学非常注重培养学生分析问题的能力，但是在实践层面，教师在教学中应当让更多的学生发言，参与到思路的阐述中，让学生不但知其然，还知其所以然，以及还可以弄清楚从哪些渠道来解决问题。做到了这些，学生的分析能力一定会有所提升。因而在实际教学中，教师应当引导学生多阐述算理，多说自己的想法和思路，然后让其余学生辨析，在这样的交流中培养学生分析问题的能力。

例如，有这样一个问题：小明和小红都是集邮爱好者，小明将自己收集的邮票的五分之一给小红后两人的邮票数一样多，已知原来两个人的邮票数相差12 张，那么小明和小红原来各有邮票多少张？笔者先让学生独立尝试解决问题，之后组织学生集体交流。在交流的时候，学生展现了不同的思路。有的学生从小明将自己邮票的五分之一给小红出发，将小明的邮票看为5 份，然后推理出小红原来的邮票是3 份（小红增加1 份后是4 份），这样就找到12 对应着两份邮票，然后用12 除以2 得到每份邮票数是6 张，最后计算出小明和小红各自的邮票数。还有的学生从最后两人的邮票数一样出发，认为小明应该将自己比小红多的邮票的一半给小红（给出多的一半，自留一半），所以小明应该给小红6 张邮票，而小明给出的邮票是总数的五分之一，这样可以找出数量关系式：邮票数×五分之一＝6，然后用除法算出小明的邮票数。在大家认同这两种思路的基础上，笔者反复请不同层次的学生说明解题思路，让他们在说算理的过程中明白问题的来龙去脉，当然在引导学生理解这两种思路时，笔者都借助于线段图来帮助学生理解算理，学生也由此理解了题意。

让学生说思路是提高学生分析问题能力的关键，因为有不少学生解决问题时只是卡在一些小知识点上，所以在反复说思路时学生会对问题有全新的理解，久而久之就能掌握分析问题的一般方法，这些对于他们而言极为重要。

四、加强实践应用，让学生拓展问题

在学生建立问题模型之后，教师要适当地引导学生举一反三，使其加强对解决问题方法的巩固，当然这种巩固并不是指题海战术，而是要让学生运用所学的知识和方法去进行探索和实践，增强对问题的认识，并用不同的方法去尝试解决问题，从而完成方法的优化。

例如，有这样一道与百分数相关的实际问题：一种盐水的含盐率是20%，现在要将150 克这种盐水的含盐率提高到25%，可以怎样操作？大部分学生在读题后发现要提高盐水的含盐率可以向原来的盐水中加入盐，而在加盐的时候，盐水的总重量也随之变化，因此，这个问题要抓住水的重量不变来做，所以学生先算出原来盐水中水的重量，再除以新的盐水中水的百分比，计算出新的盐水的总重量为160 克，从而得出加入盐的重量为10 克。在学生理解了这样的方法之后，笔者引导学生变化角度——提高盐水的含盐率只能是加入盐吗？学生在这个问题的牵引下想到了蒸发水的办法，并且在交流中厘清了解题思路：利用盐的重量不变来解决问题。经过这样的学习，学生对这个问题的认识就达到了一个高点，他们能从不同的角度去思考问题，加深对问题的理解。

结 语

总之，解决实际问题的教学包含着很多因素，除了基本的知识之外，教师还要注重提升学生各方面的实际能力。在实际教学中，教师要实现多举措并举，以此帮助学生提升解决实际问题的能力。