利用画图法进行《植树问题》教学的反思

梁素兴 马成海

摘 要根据我班孩子的实际情况，为了让孩子们把这一学习内容理解、掌握得更好，我对教材进行较深入的研究，把植树问题的各种类型糅合整理，教学中通过引导学生自主探索、合作交流。让学生自主地找出三种类型的植树问题，建立数学模型。反思本课的教学和设计有几方面是做得比较好的。

关键词画图法;教学;反思

中图分类号：A，C41 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）25-0182-01

《植树问题》是五年级上册第七单元数学广角的教学内容，主要是通过本课的学习让学生解决现实生活中常见的实际问题，借助线段图让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，用发现的规律解决生活中的实际问题。

一、创造性使用教材，设计开放性的实际问题

教材中把植树问题的三种类型分别用了三个例题去学习，让学生先学习两端都要栽树的类型，再学习两端不栽树的类型，最后学习只在一端栽树的类型。在本课的教学设计中，我尝试创造性使用教材，我没有把三种类型的植树问题逐一去学习，而是给学生呈现一个开放式的问题情境：在一条20米长的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，要栽几棵树？在这里我创设一个开放式的问题情境，没提要求按怎样的形式栽树，请学生想一想能如何去栽树，同时把教材100米的小路改编成20米，为学生画图提供了便利。教学时，我让学生先猜一猜能栽几棵，再通过画图验证自己的猜测，既提高孩子们的学习兴趣，又培养了孩子们自主探究的精神。

二、强调画图的策略，引导学生解决问题的多样性

《数学课程标准（2011年版）》把几何直观作为核心概念之一，并明确在日常教学中，教师要引导学生养成画图的习惯是非常重要的。本课教学中我也重视学生的画图方法的训练，因为我给学生呈现是一个开放性的问题情境，所以学生通过画图后能找出多样化的解决问题的策略，而这些解决问题的策略通过图示的方法明显就更直观明了。当我提出问题后，学生首先是猜测能栽几棵树，有的是5课，有的猜4课，有的猜3棵，那到底谁猜对呢？这时候学生就会兴趣盎然了，接着我让学生自己尝试画图方法进行验证。最后让学生分享画图和想法。

这样通过学生直观、形象的图示，刚好把植树问题的三种类型：两端栽、两端不栽、只栽一端的方法完整地展示出来。

三、创建模型，渗透数学思想方法

模型思想是《数学课程标准（2011年版）》新增的核心概念，教學应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用于拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识。植树问题中最重要的数学思想是模型思想，当学生经历知识的形成过程找到解决问题的策略时，教师要适当引导学生创建数学模型。于是我在学生解决了20米的小路一边栽树的问题后，我让学生尝试25米的小路如何栽树，由于学生有前面画图的经验，很快地想出了25米的小路如何栽树。最后我让学生试归纳植树问题的解决方法。学生通过观察、分析、交流体会两端种：棵树=间隔数+1;两端不种：棵树=间隔数-1;只种一端：棵树=间隔数。这样通过画线段图的经历，学生直观理解不同情况下植树棵树和间隔数之间的关系，由此理解并建立解决植树问题的数学模型。

数学思想方法是数学的灵魂，植树问题与生活实际关系密切，我希望自己的教学能让孩子们能体验知识的形成过程和感悟数学思想，让孩子们有所收获有所提高，足矣！

参考文献：

[1]龚爱美，张莎莎.利用画图法解决小学数学问题的教学心得[J].华夏教师，2018.

[2]薛梅.怎样从生活中寻找数学问题[J].教育革新，2018.

[3]叶世英.精选数学问题，点燃学生学习火种[J].小学教学参考，2016.