扶壁式桥台台顶纵向水平位移的计算

（江西省赣南公路勘察设计院，江西 赣州 341000）

某地炉星桥为一孔标准跨径Lk=16m的预应力空心板桥，桥宽B=12m，所在路线为二级路，台背填土高度为8m，桥台为钢筋混凝土扶壁式桥台，桥台构造尺寸如图1（尺寸单位：cm）所示。桥台结构均已通过了稳定、极限强度、裂缝宽度、地基应力及偏心距的验算，而桥台顶部纵向水平位移可通过以下方法计算。

一、建立计算模型

图1 桥台构造图

图2 悬臂梁划分图

将桥台踵板以上部分作为一个底部为固端的变截面竖直悬臂梁，借助桥梁博士软件建立构件有限单元计算模型，将悬臂梁划分为17个单元(18个节点)来进行分析计算，如图2（尺寸单位：cm）所示。

二、作用力及相关参数的取值与计算

1.台背填土容重γ1=18kN/m3,台背与竖直面夹角α=0°，台后填土表面与水平面夹角β=0°，土的内摩擦角ψ=35°，台背与土间的摩擦角δ=ψ/2=17.5°，C30钢筋混凝土容重γ2=25kN/m3，C30钢筋混凝土弹性模量Ec=3×107KPa，HRB400钢筋弹性模量Es=2×108KPa, C30混凝土轴心抗拉强度标准值ftk=2010 KPa。

2.计算汽车荷载换算土层高度h’。

3.计算台背土的主动土压力系数

4.计算台背土的土压力

5.由梁板传来的荷载

根据JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》，

则：竖直力N=1/2Gk+0.7(1/2Qk+Pk)=2238.406(kN)(考虑了汽车荷载频遇值系数0.7)

支座刚度K=支座面积×支座剪切模量÷支座厚度=0.882×1000÷0.052=16961.5385 (kN/m)，温度变化t=20°。

根据JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》，

则: 温度力T=1/2×Δt×K=27.14(kN)(考虑了可变作用准永久值系数1.0)

将以上作用力(F、N、q1、q2、T)的数值输入桥博软件。

图3 T型全截面换算图

6.悬臂梁抗弯刚度的取值与计算

任取底部Ⅰ-Ⅰ截面进行分析，其换算几何特性可等效为T型截面的换算几何特性，如图3（尺寸单位：cm）所示。

可见Mcr＞Ms，即开裂弯矩远大于荷载频遇组合弯矩，对于其它截面也是同样的情况，这里就不一一列举。

根据上述结果，可把该悬臂梁当作不开裂的弹性构件，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》JTG D62-2004要求取悬臂梁截面抗弯刚度为0.95EcI0。

7.悬臂梁自由端扰度计算

由桥梁博士算得计算模型17单元18节点的水平位移l=0.000701m，该值是按作用频遇组合并以刚度=EcI0计算得到的，且未考虑扰度长期增长系数ηθ=1.6，因此，台顶纵向水平位移量Δ=lη θ/0.95=0.000713×1.6/0.95=0.0012m＜允许变形量[Δ]=0.5√Lk=0.5√16=2cm，满足要求。

三、结语

首先确定符合实际工况的计算模式，即将桥台踵板以上部分设为底部为固端的竖直悬臂梁，然后借助用桥梁博士软件建立该悬臂梁的有限元模型进行计算分析，由计算结果可知台顶纵向水平位移量最多为1.2mm，远远小于允许值2cm，所以不影响桥梁的正常使用。