数感：学生数学学习的基石

许惠霞

[摘 要]数感是数学核心素养的重要内容之一，也是学生数学学习的必备技能，因此，教师不仅要教授学生掌握基本的教材知识，更要重视培养学生的数感。教学中，教师要立足学生实际，借助生活体验、动手实践、观察对比、估算习题四种常见策略，不断启发、培养、发展和优化学生的数感，进一步提升学生的数学综合素养。

[关键词]数感;生活体验;动手操作;观察对比

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）29-0079-02

课程标准指出，数学学习过程中要关注学生的数学核心素养培养，提升学生的数学综合素养，教会学生学会学习。数感作为基本的数学素养，越来越受到广大数学教师的重视。然而现实的课堂教学中，有的教师对学生数感培养理解片面，在培养学生数感时缺乏动力;有的教师对于课程资源运用不够充分，造成学生对数字缺乏直观概念，阻碍了学生数感的发展;有的教师在培养学生数感时脱离现实生活，使学生的数感培养成了无源之水。因此，要有效地培养学生的数感，教师首先要对数感有正确的认识，要注意数感培养的策略，有计划地培养学生的数感，才能提高学生的数学综合素养。

一、借助生活体验，启发学生数感

良好的数感培养来源于现实生活，只有把抽象的数学概念与生动、丰富多彩的生活体验进行关联，才能激发学生主动探究，使学生的数学素养得到进一步发展。从心理学角度分析，儿童天生具有好奇心，乐于探索，因此，学生数感的培养不能仅仅依靠教师的讲解，还要借助生活实际，让学生自己去感知和探究，在不断的学习和积累中体会到数学来源于生活，而数学知识可以解决生活中的常见问题。这样一来，在掌握数学知识的同时，学生的自我探究、自我总结等非智力因素就能得到进一步发展。

例如，教学“米的认识”时，为了让学生把握“米”的概念，进而形成数感，教师可以组织学生到学校操场上，通过走一走、跑一跑、测一测的形式培养数感。让学生先依次走出1米、5米、10米，接着跑出50米、100米、200米、400米等。对于1000米、2000米的概念，教师可以引导学生：在上学的路上，观察家长的电动车或汽车里程表，感悟1000米、2000米的长度。又如，教学“克和千克”时，可以带领学生走进体育器材室，亲身感受5千克、10千克、20千克哑铃的重量。通过这些动静结合的现实体验活动，学生清晰地认识了相关的数学概念，形成了清晰的数感。可见，借助生活体验，不仅可以启发学生数感，也可以拉近数学与现实生活的距离。

二、借助动手实践，发展学生数感

教育家陶行知说过：“教育要做到知行合一。”皮亚杰也说过：“学生的思维是在动作中发展起来的。”教育教学实践表明，在进行动手操作时，学生的手、脑、口、耳相结合，多种感官参与到学习过程中，有利于学生的主动学习。数学课堂强调在“做中学”，一些数学概念通过不断的操作，会给学生留下深刻的印象。因此，良好数感的培养离不开学生的动手实践。

例如，教学“100以内数的认识”时，教师可以先让学生数一数100根小棒：“看哪位同学数得又对又快。”通过观察，学生得出三种数法：1根1根地数、分组数和10根10根地数。活动结束后，教师提问：“大家在数的过程中发现了什么？”数感比较好的学生说：“10根10根地数不仅快，还不容易出错。”教师追问：“为什么10根10根地数不容易出错呢？”学生展开讨论，最后教师归纳总结，告诉学生每10根一捆，可以把它放在计数器的十位上。这样一来，学生从计数到对数的认识，数感得到了进一步增强。教师也可以准备一个装有100颗黄豆的袋子，让学生观察并说说大概有多少颗黄豆。学生答案各异，呈现出了不同的数感水平，从而激发进一步探究的欲望。教师可以让学生尝试用手抓一把黄豆，先让抓黄豆的学生猜一猜有多少颗，再让另外一位学生数一数，结果是9颗黄豆。这时，教师让刚才抓黄豆的学生再抓一把，引导学生思考：“这次可能有20多颗黄豆吗？还是4颗、5颗，还是9颗、10颗呢？”经过讨论，全班学生一起数一数，结果是10颗，最后引导学生观察，两把抓的大小差不多，数量就不会太悬殊，所以估数有一个大概的范围。这样，让学生再尝试去抓几次黄豆，结果大约都在10颗左右。在上述两个动手操作的过程中，学生的多种感官协调参与，同时知识得到内化，数感得到进一步发展。

三、借助观察对比，优化学生数感

学好数学，就要学会观察。苏霍姆林斯基说过：“要发展儿童的思维，就要发展他的观察能力。”在数学学习过程中，学生面临的数学问题都是由数学条件和关系组成的，要想解决数学问题，就要对问题进行细致的观察、分析，通过已知条件发现解决问题的方法。长期坚持下去，就会让学生对数学问题产生强烈的感知能力，并能迅速做出反应。

例如，教学“100以内数的认识”后，教师就可以引导学生观察：“生活中有哪些两位数呢？把你观察到的数记录在本子上。”在课堂汇报时，我发现学生的观察能力很强，如自己家的门牌是52号;电视机的型号是长虹K46;今天是16号;今天的最低气温是15摄氏度，最高气温是20摄氏度;玩具汽车的型号是MV-70;班级有60名同学;等等。这样一轮汇报下来，学生加深了对两位数的认识，也会使用数字进行表达，既能感受到数字就在身边，也能体会到数学学习的乐趣，这就是数感的培养。当学生会使用数学眼光去观察和对比身边的事物时，就说明学生已经有了一定的数感。

四、借助估算习题，培养学生数感

估算是数学中常用的计算方法之一，生活中也会经常用到估算，如购物结账前预估商品价格，计算前预估结果，测量前预估一些数量单位等。因此，估算能力的强弱和数感有着直接的关系。估算可以使学生对运算的结果产生一种模糊的认识，数感能使学生对运算结果的正确与否产生一种直观判断，所以估算是建立在数感基础之上的。学生只有具备了良好的数感，才会更加精确地进行估算。

在日常教学中，教师可以借助一些估算习题培养学生的数感，提升学生的数字直观判断力。例如，在“选择合适的单位”教学设计中，教师出示题目：小明的身高是120（ ），体重是25（ ）。结果有的学生将身高填成“120（米）”，将体重填成“25（克）”。为什么会出现这样的错误呢？究其原因，是学生对“千克和克”“米和厘米”没有建立起联系。因此，在平时的教学中，教师可以围绕重量单位和长度单位进行估算练习。如，估算一本书的厚度有多少厘米，估算自己跨出一步有多少厘米，估算教室有多高、多长，估算一个鸡蛋有多少克，估算一个西瓜有多少千克，等等。这样一来，学生加深了对1厘米、1米、1克、1千克的认识，就能合理地选出计量单位。这种生活化的估算练习，有助于学生优化数学思维，使学生的数感得到进一步提升。

综上所述，学生的数感培养不是一蹴而就的，需要教师在平时的教学中不断引导和培养。同时，教师也要立足学生实际，借助生活体验、动手实践、觀察对比、估算习题四种常见的策略来不断启发、培养、发展和优化学生的数感，进一步提升学生的数学综合素养。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李忠民.浅谈小学数学教学中数感的培养[J].数学教学通讯，2017（22）：32-33.

[2] 毛小燕.小学数学数感培养对策研究[J].福建教育学院学报，2017，18（05）：67-68.

[3] 郁芙蓉.小学数学基于数感培养的实践研究[J].数学学习与研究，2015（22）：82.

[4] 赵娜. 小学五年级学生数感发展状况的调查研究[D].东北师范大学，2015.

（责编 李琪琦）