开关磁阻电机转矩脉动优化研究

井立兵，成 佳

(1.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省微电网工程技术研究中心(三峡大学)，湖北 宜昌 443002)

开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor，SRM)由于没有转子绕组和永磁体，因此，结构简单成本低，可靠性高，适用于高速高温等恶劣环境，相比其它调速电机，当前极具竞争力，一直被当做电动汽车驱动系统的最优方案之一[1-2]。然而，转矩脉动导致的振动和噪声一直是限制开关磁阻电机普遍应用的主要瓶颈。因此，最大限度的降低开关磁阻电机转矩脉动成为当今很多学者研究SRM热点问题之一。

开关磁阻电机产生转矩脉动的原因主要有三方面：①边缘磁通；②双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和；③由于开关磁阻电机系统采用开关形式功率变换器供电电路导致了相电流、转矩的跃变[3-4]。这三方面导致开关磁阻电机存在固有的转矩脉动。国内外学者主要通过优化电机本体结构和控制策略两方面来减少SRM的转矩脉动。然而，大多数文献的研究集中在控制领域，很多学者基于直接瞬时转矩控制策略[5]、变结构控制策略[6]和现代控制理论，提出新的智能控制策略[7]，但这些通过控制领域的方法增加了控制器的复杂性和电机的成本。因此，通过电机本体结构的设计来减少SRM的转矩脉动的研究近些年获得重视。

文献[8-9]以SRM本体结构为研究对象，分析转子铁芯内部开孔位置和开孔大小对转矩脉动的影响。这种方法是通过改变转子内部磁场分布来减少电机的转矩脉动。文献[10-11]以减少SRM的转矩脉动为目的，在每个转子极一侧上开一个适当大小的V形槽，V形槽的开口对着旋转的方向，但这种方法的不足之处是只能在单方向减少转矩脉动,并且平均转矩有所下降。文献[12-13]通过改变SRM定子、转子极靴结构来改善边缘磁通的影响，从而降低电机转矩脉动。文献[14]利用麦克斯韦张量法比较了四种不同转子齿形结构对转矩脉动的影响。文献[15-17]基于改变定转子极面结构形成不均匀气隙来改善气隙磁密，从而降低SRM转矩脉动。而基于缓解双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和少有研究。

本文为降低SRM转矩脉动，研究了一种新型转子齿形。在传统开关磁阻电机平行齿的基础上，在转子磁极两侧添加半椭圆形辅助铁芯，将传统转子平行齿改成鼓型齿结构。添加的半椭圆形铁芯长轴固定为转子磁极长度，定义半椭圆形铁芯短轴与长轴之比为系数P，通过优化系数P，来降低开关磁阻电机转矩脉动，得到开关磁阻电机改进模型。为了进一步降低开关磁阻电机转矩脉动，研究了开通角和关断角对转矩脉动的影响，通过优化开通角和关断角，得到开关磁阻电机优化模型，转矩脉动明显减小。本文使用有限元软件Ansoft Maxwell建立二维场路耦合模型，通过设置变量P，变量开通角和关断角，利用软件参数化仿真，通过计算结果对比来寻找最优系数P，最优开通角和关断角。

1 开关磁阻电机转矩脉动优化设计方案

开关磁阻电机在运行过程中存在固有转矩脉动，导致转矩脉动产生的原因主要有三方面：①边缘磁通；②双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和；③由于开关磁阻电机系统采用开关形式功率变换器供电电路导致了相电流、转矩的跃变。

为了缓解双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和，本文研究了一种新型开关磁阻电机转子齿形，在传统开关磁阻电机平行齿的基础上两侧添加半椭圆形辅助铁芯。如图1所示：半椭圆形辅助铁芯长轴hr固定为转子磁极长度，d表示半短轴距离。定义系数P

(1)

在有限元软件中设置变量d，通过参数化仿真结果对比，寻找最优半短轴距离d，计算最佳系数P，得到开关磁阻电机改进模型。

为了缓解开关磁阻电机采用开关形式功率变换器供电电路导致的相电流和转矩的跃变，通过对开通角，关断角的优化，寻找最优开通角，关断角组合方案，得到开关磁阻电机优化模型。

图1 开关磁阻电机改进模型Fig.1 Improved switched reluctance motor model

2 建立开关磁阻电机

有限元模型

本文以额定功率15 kW、额定电压220 V、额定转速1 500 r/min、三相12/8极SRM为例，利用有限元软件Ansoft Maxwell建立二维场路耦合模型，研究对电机转矩脉动的影响。电机主要参数如表1所示。

表1 电机结构主要参数Tab.1 Main parameters of motor structure

3 计算结果与分析

转矩脉动系数KT定义为

(2)

式中：Tmax是电机稳定运行时的最大转矩值；Tmin是电机稳定运行时的最小转矩值；Tav是电机稳定运行时的平均转矩值；

3.1 瞬态磁场分析

电机的仿真结果如图2所示。与传统结构SRM相比，电机采用新型转子齿形后，电机磁通路径饱和度大大减小。

为了降低定转子磁极对齐位置时的局部饱和，在传统开关磁阻电机转子两侧添加半椭圆形铁芯，长轴固定为转子磁极长度，通过改变辅助铁芯短轴与长轴之比系数P，计算转矩脉动结果如图3所示。

如图3所示,随着系数P的增大，辅助铁芯半短轴d在增大，开关磁阻电机转矩脉动系数在减小，当系数P超过0.6时，转矩脉动系数急剧增大，总体上呈现先减小后增大的规律。系数P在0.4～0.6范围内，转矩脉动最小。

(a)传统模型

(b)改进模型图2 磁密云图Fig.2 Magnetic field distribution

图3 系数P对转矩脉动的影响Fig.3 The influence of coefficient P on torque ripple

表2 系数P对转矩脉动的影响
Tab.2 The influence of coefficientPon torque ripple

系数P转矩脉动系数KT0.40.72150.50.71580.60.7209

计算结果如表2所示：系数P在0.4～0.6范围内，转矩脉动最小，为了进一步精确减小开关磁阻电机转矩脉动系数，缩小参数化仿真步长，由计算结果可知当系数P为0.46时，转矩脉动系数最小为0.702 7。

通过前面仿真计算可知，当系数P为0.46时，转矩脉动系数最小，得到开关磁阻电机改进模型。改进后的新型转子齿形电机模型和传统开关磁阻电机模型相比的瞬态转矩波形对比图如图4所示。

图4 开关磁阻电机传统模型与改进模型瞬时转矩对比图Fig.4 Comparison diagram of instantaneous torque between traditional model and improved model

如图4所示，电机转速1 500 r/min，取一个仿真周期时间为10 ms，得到电机的启动到稳态过程的瞬态转矩波形图。从图4中可以看出，在传统开关磁阻电机平行转子齿两侧添加半椭圆形辅助铁芯得到的改进模型，缓解了双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和，起到了削峰作用，转矩脉动明显降低。经过计算得传统电机模型的转矩脉动系数为0.903 7，平均转矩为127.35 N·m，两侧添加半椭圆形辅助铁芯得到的改进模型电机转矩脉动系数为0.702 7，平均转矩为83.57 N·m。由计算结果可知，与传统电机模型相比，改进电机模型转矩脉动系数下降22.24%，平均转矩下降34.37%。

3.2 静态磁场分析

对SRM进行静态磁场分析时，以电流源作为激励，采用单相绕组励磁方式分析，定子绕组电流以20 A为例。以电机转子转动一个转子极距45°为周期，通过有限元软件仿真，得到传统模型与改进模型静态转矩对比图，如图5所示。

图5 开关磁阻电机传统模型与改进模型静态转矩对比图Fig.5 Comparison diagram of static torque between traditional model and improved model

从图5可知，传统模型静态最大转矩为161.25 N·m，添加辅助铁芯新结构改进模型静态最大转矩为143.63 N·m，与传统模型相比下降了10.93%。通过在转子齿两侧添加辅助铁芯缓解了双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和，从而起到削峰作用，从而降低开关磁阻电机转矩脉动。

开关磁阻电机的电磁转矩是由转子转动时气隙磁导变化产生，电感对位置角的变化率越大，转矩越大。对于12/8极开关磁阻电机，定子励磁极和转子磁极对齐位置角为22.5°。通过图6可以看出，改进模型相比于传统模型，在定子励磁极和转子磁极对齐位置附近，电感对位置角的变化率减小，因此输出转矩减小，起到削峰作用。

图6 开关磁阻电机传统模型与改进模型电感波形对比图Fig.6 Comparison diagram of Inductance waveform between traditional model and improved model

3.3 开通角、关断角对转矩脉动的影响

为了缓解开关磁阻电机采用开关形式功率变换器供电电路导致的相电流和转矩的跃变，通过对开通角，关断角的优化，寻找最优开通角，关断角组合方案。传统开关磁阻电机采用开通角0°，关断角15°的组合方案。如图7所示，电机转速1 500 r/min，A相关闭时刻为1.667 0 ms,对应关断角为15°，此时A相电流在衰减，B相刚开通，电流在增大。而在换相时刻，A相转矩从最大值开始降低，B相转矩从零开始上升，输出转矩是A相转矩和B相转矩的叠加，因此导致转矩的跃变，产生较大的转矩脉动。

(a)电流波形

(b)瞬态转矩波形图7 传统开关断角方案下改进模型Fig.7 Improved model under traditional switching on and off angles scheme

为了尽量减小换相时刻导致的转矩跃变，采用关断角滞后的方案，研究关断角对转矩脉动的影响。计算结果如图8所示。

图8 关断角对转矩脉动的影响Fig.8 The effect of switching off angles on torque ripple

如图8所示，随着关断角的增大，开关磁阻电机转矩脉动系数显著减小，当关断角过大时，转矩脉动系数反而增大。当关断角为18°时，改进模型开关磁阻电机转矩脉动系数最小，为0.304 1，与传统方案关断角15°相比，转矩脉动系数下降56.72%。

为了进一步减小开关磁阻电机转矩脉动系数，把关断角固定为18°，研究开通角对转矩脉动系数的影响，计算结果如图9所示。

图9 开通角对转矩脉动的影响Fig.9 The effect of switching on angles on torque ripple

关断角固定为18°后，微调开通角，如图9所示，随着开通角的增大，开关磁阻电机转矩脉动系数先减小后增大。当开通角为-0.2°时，即相比传统方案开通角，ABC各相提前0.2°开通，此时转矩脉动系数最小为0.252 8。

综上所述，为了缓解换相时刻转矩的跃变，采用开通角-0.2°，关断角18°组合方案，开关磁阻电机转矩脉动最小，与传统方案开通角0°，关断角15°相比，转矩脉动系数下降64.02%。采用开通角、关断角优化方案后的电流波形如图10所示。

图10 开关角优化方案后的电流波形Fig.10 Current waveform after switching on and off optimization

从图10中可以看出，B相电流开启时，A相电流并没有关闭，这样子减小了换相时引起的转矩波动。开关磁阻电机改进模型和优化模型的瞬时转矩对比图如图11所示。

图11 开关磁阻电机改进模型与优化模型瞬时转矩对比图Fig.11 Comparison diagram of instantaneous torque between improved model and optimized model of switched reluctance motor

如图11所示，在改进模型基础上，采用开通角和关断角优化后，在换相时刻，转矩跃变显著减小。与改进后的模型相比，优化后的模型，开关磁阻电机转矩脉动系数不仅显著减小，而且平均输出转矩显著增大，但与传统模型相比，输出转矩还是有所降低，可以通过增大电流来补偿。三种模型下对开关磁阻电机转矩脉动系数和平均输出转矩的影响如表3所示。

表3 三种模型下对转矩脉动的影响Tab.3 Torque ripple effect under three models

4 结 论

(1)考虑SRM电磁特性、边缘磁通等因素，从电机本体结构设计上对传统SRM平行转子齿形的两侧添加辅助椭圆形铁芯，并构建了12/8极电机仿真模型；仿真分析了电机磁场、转矩脉动等瞬态过程中的机电动态响应特性，并验证了辅助铁芯短轴与长轴之比与转矩脉动之间的关系。选取合适的系数，使得转矩脉动系数显著降低。

(2)采用优化开通角和关断角组合方案，可以缓解SRM换相时引起的转矩跃变。从仿真计算结果看，优化后的模型缓解了换相时的转矩跃变，使得转矩脉动系数显著减小，但与传统模型相比，平均输出转矩降低，为克服这一缺点，可采用增大电流的办法，提高输出转矩。

本方法从根源上减小了开关磁阻电机的转矩脉动以及电机的局部饱和，并可以缓解换相时引起的转矩较大跃变，这种方法对于其它双凸极电机有借鉴意义。