舰船气泡尾流场气泡数密度衰减模型研究

高可心　金良安　苑志江　覃若琳

摘要：为探究舰船气泡尾流场中气泡的数密度衰减特性，通过港内海况条件下冲锋舟航行实验，以高速摄像机采集实验测得的不同螺旋桨转速下的真实气泡尾流场数据，对舰船气泡尾流场中不同螺旋桨转速工况下气泡的数密度衰减特性进行分析，得出舰船气泡尾流场中气泡数密度随时间呈指数衰减，最大气泡数密度可达8×10⁵/m³，且衰减情况受螺旋桨转速的影响，转速越高衰减越快，并构建舰船气泡尾流场中考虑螺旋桨转速的气泡数密度衰减模型，模型与实验结果吻合良好，表明模型的正确性和应用价值，对舰船气泡尾流场微观气泡探测和鱼雷制导等研究应用具有参考价值。

关键词：舰船尾流;气泡尾流场;数密度衰减;螺旋桨转速

中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2019）08-0061-06

0 引言

舰船航行时难以避免会在其尾部形成尾流，现有研究成果已表明，舰船尾流具有多种特殊的物理性质，其中同时存在着气泡、热、磁、浑浊度、湍流、以及核动力舰船特有的放射性等形式的物理场+ma而在众多的舰船尾流物理场中，气泡尾流场包含有大量关于航行舰船的信息，目前被研究最多、利用最多，并已成为鱼雷制导、遥感探测等领域的研究热点[5]，特别是气泡尾流场中气泡数密度分布等特征，随着鱼雷尾流制导技术的发展，这些参数直接影响舰船尾流的探测效果，备受国内外重视。气泡数密度的差异是识别舰船气泡尾流区与周围普通水域的根本依据;同时，其中各尺寸气泡数密度的特征又直接决定了对气泡尾流探测的敏感频段，所以要设计合适的舰船气泡尾流场探测设备，必须依据尾流中气泡的数密度分布特性。因此，研究舰船气泡尾流场中的气泡数密度分布特性，对于深入认识尾流以及鱼雷尾流制导及反制导等应用方面的研究具有重要意义。

对于尾流场中的气泡数密度分布特性，现有的研究多以理论上的数值模拟为主，国内外参考较多是1946年美国海军对某型驱逐舰尾流进行声学测量而后反演的数据[6]，通过海上试验直接获取尾流场中气泡数密度分布的实际数据的研究较少，缺少对数值模型的验证和修正。鉴于此，为准确得出艦船气泡尾流场中气泡数密度的分布规律，本文的研究以冲锋舟为母船进行海上试验，通过气泡图像采集的方法获取数据，经数据处理后，综合分析尾流场中气泡的数密度分布特性。

1 舰船尾流场气泡分布特性研究基础

1.1 气泡数密度的时空间分布特征

水面舰船尾流中的气泡数密度主要由螺旋桨工况、舰船航速等因素决定，螺旋桨的空化作用是主要原因。通常在舰船气泡尾流场的初始阶段，其总气泡数密度一般可达10⁶/m³数量级，一般比海洋背景中气泡数密度高1～2个量级[7]，这也是尾流自导鱼雷能够识别海洋背景和舰船气泡尾流场差异从而实现制导的根本原因，但随着时间的延续，舰船尾流场中气泡尺寸较大的气泡会快速上浮到海面破碎而消失，尺寸较小的气泡又会溶解于海水而消失。与自然条件下海洋背景中不断有气泡生成的条件不同，通常舰船尾流一经产生，舰船驶离该区域后尾流场中的起就无法得到补充，只会衰减至海洋背景值，所以对于舰船驶离后尾流场中固定的空间位置，尾流场中气泡数密度会随着时间的增加而减小，即尾流气泡数密度的时间分布特征，从尾流场的宏观角度看，上述特征表现为气泡数密度延尾流长度方向的逐渐递减，即尾流气泡数密度的空间分布特征。

1.2 气泡数密度的宽度和纵深分布特征

通常认为舰船尾流产生后，由于螺旋桨的充分搅拌，在同一尾流纵深处，尾流中气泡数密度延着尾流宽度方向的分布是基本均匀，中心略高，有研究表明[8]，在同一纵深处，气泡数密度分布符合下述模型：其中，n（R，h，x）表示在某一纵深h，距尾流中心x处的气泡数密度，n（R，h，0）表示在纵深h处尾流中心的气泡数密度，W为纵深h处的尾流宽度，。为一常数，其平均值为0.35495。

对于尾流气泡数数密度延尾流纵深方向上的分布规律，由于缺乏完整的实测数据，尚未能总结出有价值的规律，一般认为，在螺旋桨强烈搅动下，初生的尾流气泡数密度延尾流深度方向分布均匀，而在螺旋桨湍流作用消失后，气泡会上升和溶解，气泡数密度在纵深方向上会逐渐减小。

2 舰船尾流场气泡数密度分布特性研究

2.1 实验条件与设备

根据气泡运动规律和浮体随动理论设计实验方案。

2.1.1 海上实验目标船

为了更加贴近真实的尾流场环境，尽可能的避免风浪等外部因素对实验的干扰，并且使实验具有一定的可重复性，采用小型冲锋舟尾部加装挂机及螺旋桨在港内海况条件下进行实验。冲锋舟长3.3m，宽1.8m，自重50kg，橡胶材质，整体呈流线型，方形尾，与舰艇尾部形状类似，采用充气方式漂浮于水面，可载重约300 kg，如图1所示。

2.1.2 目标船推进系统

目标船冲锋舟推进系统分为动力系统和螺旋桨，动力系统使用无刷电机，可以实现无级变速，最高转速1600r/min，最大舟筋吏6.5kn（1kn=1.852km/h），采用电力推进，可实现进车和倒车功能，螺旋桨采用三叶桨，直径20cm，整体如图2所示。

2.1.3 尾流气泡跟踪采集系统

随着船体的航行，主要由于螺旋桨的空化作用，尾流气泡会在螺旋桨附近产生，整个过程大气泡会快速上浮消失，微小气泡一部分会进行聚并上浮，大部分会长时间分布在尾流区域内。为了实现对尾流区域内气泡分布情况的定点实时采集，本实验采用投下浮标对尾流区域内气泡分布情况进行实时拍摄的方法，采集实时气泡尾流场气泡图像信息，经过图像处理，获取尾流气泡数值参数，用于后续分析。

2.1.4 海上实验区域环境

为了得到更加准确的尾流气泡分布数据，尽量避免风、浪、涌、流等因素的影响，因此将实验区域选择在大连老虎滩菱角湾海域，此海域四面被防波堤和浅谈环绕，海面常年较为平静，水深3m以上，场地相对开阔，无其他船只经过，是天然的海上实验场地。实验选取在风力小于2级、晴朗、温度适宜的天气条件下进行。

2.2 实验方法与步骤

2.2.1 实验准备

1）实验前完成冲锋舟充气、蓄电池充电、推进电机调试以及采集系统搭建等工作，保证实验顺利有效进行。

2）进行预实验对螺旋桨产生气泡的临界转速进行测定。将冲锋舟航行至合适水深，以避免四周壁面效应的影响，随后将螺旋桨转速从0开始逐档增加，并实时观察海面产生气泡的情况，当观察到螺旋桨空化现象时记录此时的螺旋桨转速，重复此过程3～5次，最终确定产生空化的临界螺旋桨转速，之后以此转速为基准进行实验。

3）进行预实验对冲锋舟螺旋桨空化现象产生的尾流气泡进行采集，并进行初步的图像处理，以获取数值参数，验证实验可行度。经预实验，验证此采集处理方法有效可行。

2.2.2 实验过程

1）经前期预实验，测得螺旋桨空化效应产生气泡的临界转速为r₀=12r/s，以此转速为基准，分别设定r=12，15，18，21，24，27，30r/s 7组转速工况，每组工况进行3次平行实验，对其产生的尾流气泡进行采集，以消除实验误差。

2）从临界转速r₀=12r/s开始，将冲锋舟行驶到合适区域，待转速稳定3min后，投下尾流气泡跟踪采集系统浮标，以对尾流中定点定深区域的尾流气泡进行实时图像数据采集，而后增加转速，按此步骤进行后续6组工况的实验。

3）回收尾流气泡跟踪采集系统浮标及其他实验设备，导出尾流气泡图像数据，进行图像处理，得出每组转速实验的数值参数。3舰船尾流场气泡分布特征模型的建立

实验获得上述7组转速工况下的视频图像数据，拍摄帧数为240帧/s，将视频图像进行分帧处理，每一帧图像经气泡图像处理得出气泡个数和气泡半径参数，用于后续分析。

由1.2小节中的分析可知，为保证采集尾流数据的代表性，实验数据采集时为尾流气泡初生时，此时尾流纵深方向上气泡数密度大致相同，由于本实验母船所产生的尾流宽度较窄，所以选取尾流宽度中心为采集区域，可保证数据的代表性，尽可能消除实验误差。

3.1 不同螺旋桨转速下气泡数密度随时间的变化特性

计算7个转速工况下所产生的气泡尾流场中每一时刻气泡的数密度，通过origin将气泡数密度和时间进行作图拟合如图3～图9所示。

将气泡数密度对时间进行衰减指数方程拟合，得出数密度衰减模型如下：

n（r）=n₀+n₁exp（-t/t₁）（2）式中：n（r）——螺旋桨转速为r时尾流场气泡数密度，m^-3;

n₀、n₁，t₁——与螺旋桨转速相关的常数;

t——时间，s。

表1为不同螺旋桨转速情况下数密度衰减模型的各项常数取值，其中R²为模型的拟合优度，R²的值越接近1，说明拟合的曲线对观测值的拟合程度越好;反之，R²的值越小，说明拟合曲线对观测值的拟合程度越差，从表1中可以看出，螺旋桨转速越高，数密度衰减模型拟合优度越高，即模型越准确。

该尾流气泡数密度衰减模型由小型冲锋舟尾部加装挂机及螺旋桨在港内海况条件下进行实验得出的数据构造得出，在此需特别说明模型的适用性：

1）对于单桨单舵螺旋桨舰船，模型具有普遍适用性，但模型中n₀、n₁、t₁等参数因不同舰船螺旋桨条件而异。

2）对于不同海况条件下行驶的螺旋桨舰船，模型仅适用于港内、近海等一般海况，受风、浪、涌影响较大的恶劣海况除外。

3.2 结果分析

1）从图3～图9可以看出，当舰船螺旋桨转速不同时，舰船所产生的气泡尾流场中气泡数密度随时间均大致呈指数衰减，即在短时间内，气泡数密度衰减速度很快，当降低到某一稳定值附近时，气泡数密度衰减变缓，稳定值因转速而异;初始时的气泡数密度也随螺旋桨转速而异，螺旋桨转速越高，初始气泡数密度越大，螺旋桨转速为30r/s时，初始数密度接近8×10⁵/m³。

2）结合图3～图9及表1，可得知，螺旋桨转速越高，数密度衰减至稳定值附近所需的时间越短，如螺旋桨转速为30r/s时，数密度衰减极快，到稳定值只需1s左右;螺旋桨转速的不同，也会导致数密度衰减速度变缓时的稳定值不同，其数值也大致与螺旋桨转速成正相关，在螺旋桨转速为30r/s时数密度稳定值大致在1.969×10⁵/m³左右。

3）对于无尾流时海洋背景中的气泡数密度，Kolovayer[9]在1976年测量了海洋中1.5，4，8m深处的气泡数密度分布，结果表明，在1.5m深处数密度最大的是半径为70～80μm左右的微小气泡，可达5×10³/m³。Johnson和Cooker[10]在1979年测量了0.7，1.8，4m深处的气泡数密度，而其测量结果显示，0.7m深度处半径为40～50μm的气泡数密度最大，可达10₅/m³，而各个半径范围的气泡数密度总量会高于此值。上述结果存在着差异，可能是由于海域等自然环境条件及测量方法的差异造成的。对比本实验结果，数密度衰减至稳定时，气泡总数密度量级在10⁵/m³，与海洋背景中气泡总数密度数值相符，可见实验的真实有效性，同时也反映了，气泡数密度在初始时衰减很快，呈指数衰减，而达到稳定值附近时，衰减迅速变缓，达到海洋背景中气泡总数密度时，基本保持穩定不变[11-12]。

4）从图3～图9中可以看出，图3、图4中数据点相对其他5图较为分散，参考文献[12]分析可知，螺旋桨在低转速情况下，空化产生的气泡初始数密度较小，越接近海洋背景值，数据采集越容易受到干扰，产生误差;但随着螺旋桨转速的增大，螺旋桨空化产生气泡的初始数密度也随之增大，受海洋背景值影响越小，尾流气泡数密度衰减趋势明显，体现在图中数据点越集中，而对应的表1中的拟合优度越高，即模型越准确。

4 结束语

文章基于海上港内冲锋舟尾流气泡特征检测实验，测得了不同螺旋桨转速下的真实气泡尾流场数据，对舰船气泡尾流场中不同螺旋桨转速工況下气泡的数密度衰减特性进行了分析研究，并构建了气泡尾流场中以螺旋桨转速为变量的气泡数密度衰减模型，结果表明：

1）舰船气泡尾流场中气泡数密度随时间呈指数衰减，衰减至海洋背景值附近时逐渐稳定;且螺旋桨转速越高，气泡数密度初始值越大，气泡数密度衰减至背景值附近越快。

2）构建的气泡数密度衰减模型的准确性与螺旋桨转速有关，螺旋桨转速越大，模型拟合优度越大，结果越准确;总体来看，模型与实验结果吻合良好，具有实用价值。

综上，研究为舰船气泡尾流场中微观气泡研究提供了理论模型基础和数据支撑，为气泡尾流探测以及尾流自导鱼雷制导等方面的应用提供了技术参考。

参考文献

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（编辑：刘杨）