煤层气井工厂平台和井口—靶点连接优化研究

刘 玮，张遂安.

(中国石油大学( 北京) 石油工程学院，北京 102249)

煤层气不同于常规天然气，需要降压解吸后开采[1]。我国煤层气发育的很多区块最突出的特点就是地面条件复杂，因此怎样利用极受限制的地面条件布置平台，达到控制地下目标靶点的目的有重要的现实意义[2]。工厂化作业是在一个井平台上钻多口水平井，按照钻井顺序通过在导轨上移动钻机，集中进行钻井、固井、压裂等作业[3-5]。井工厂作业模式在煤层气领域的应用探索较晚，大约在2015年左右才开始，就在我国最大的煤层气示范工程之一的沁水盆地中，第一例煤层气井工厂钻井平台在寺河矿区投入使用[6-8]。井工厂平台布局受很多因素制约，通常做法是综合考虑区块地形地貌条件、钻井工艺技术水平以及钻井成本等。本文以沁水盆地某区块为研究对象，循着区块整体开发的顺序设计优化思路[9-10]，将优化井槽位置分为两步，第一步先优化井工厂平台，第二部在平台上布置井槽，优化井工厂的井口和靶点连接问题，用数学方法分别建立和完善相应模型。

1 模型优化

(1)平台优化模型。

优化目标有以下三种：钻井投资；井深；水平位移。

水平位移模型以井口位移为优化指标，寻找全部待钻井井口位移之和最小值。如果遇到多靶点井的情况，以第一靶点作为目标靶点。

目标函数：

(1)

约束条件：

(2)

(3)

(4)

Np≤Npmax

(5)

Pj∈R

(6)

式中，αij是隶属度函数，代表着将第i口井分配给第j个平台。当井i分配给平台j时，αij=1；当井i不分配给平台j时，αij=0。Np代表平台个数，不大于允许的最大平台数Npmax。若平台个数NP和井数Nw很小，可以用穷举法求解。若平台数NP和井数Nw较大，可以优选数学算法进行求解。

井深模型以靶点井深作为优化指标，控制平台上所有井的井深和最短。在这里先以平台作为井口，然后分别对每口井进行轨道设计，得到每口井的井深Dmij(Dmij表示将靶点i分配给j平台的井深)。

目标函数：

(7)

约束条件：

(8)

(9)

(10)

Dmij≤Dmax

(11)

Sij≤Smax

(12)

Np≤Npmax

(13)

式中，αij是隶属度函数，代表着将第i口井分配给第j个平台。当井i分配给平台j时，αij=1；当井i不分配给平台j时，αij= 0。Dmij是将第i口井分配给第j个平台时的靶点井深，不大于最大靶点井深Dmax。水平位移Sij不大于最大水平位移Smax。NP是平台个数，不大于最大平台数NPmax。这是个多重非线性规划问题，一般情况下不可用穷举法进行求解。在这里采用改进的遗传算法进行求解。

钻井投资模型为：

(14)

式中 C——区块总投资，万元；

F1——钻完井工程费用(含采油工程费用、钻机搬家费用)，万元；

F2——地面工程建设费用(含运行费用)，万元；

将钻完井费用和地面工程费用求和，便得到井工厂平台的设置规划模型：

(15)

约束条件：① 地面平台位置；② 平台最大钻井数量。

根据开发区块的油水井及地理信息边界坐标，圈定井工厂平台布局优化建模边界条件。地面条件约束主要是确定不可基建的区域范围，主要考虑地形、地貌、交通、环保等要求，从而确定平台位置的可行域R，则

(Xj,Yj)∈R(j=1,2,…,np)

(16)

在目标函数为总投资最小的规划模型中，决策变量有：井工厂平台的数量、平台的位置坐标，在地图上(0,1)井位分配变量，联合站及平台属于该联合站集输系统的(0,1)分配变量。提前给定的变量有：地下井位坐标，各项费用的单位投资费用以及各费用预算模型。

(2)井口—靶点连接优化模型。

在设置好井槽排列方式的基础上，哪个井槽对应哪个靶点就需要进行仔细研究了。一般进行井槽和靶点间分配时，主要考虑到其是否会有碰撞风险，以及怎样影响钻井成本和施工难度。当单平台需要控制的储层面积，即靶点数越来越多时，手动方式往往难以完成，需要建立相应数学模型。

通常情况下，总井槽数NS等于总靶点数NW，可将这一点作为突破点，按照可当做“指派问题”来求解，类似于排列组合。各个方案用决策变量矩阵{αij}(N×N矩阵)来描述。αij取0或1；1表示若井槽i分配给靶点j；0表示井槽i不分配给靶点j。

据此建立优化目标函数，求解其最小值对应的变量矩阵{αij}(N×N矩阵)。

目标函数：

(17)

约束条件：

(18)

最后，上述问题按“指派问题”进行求解，不做赘述。

2 井工厂平台和井口—靶点连接模型应用

(1)无水平井靶点的应用。

选择该区六个靶点，靶点坐标如表1所示：

根据靶点位置，联系地面实际情况，限制平台范围，并用直线、曲线、平面多边形、曲线化平面多边形定量描述地面建筑物、河流、山坡、道路和租赁区边界。如本次优化中，以(N0，E0)、(N500，E0)、(N250，E600)、(N1000，E1200)四点为角点的四边形描述租赁区边界，以(N500，E600)、(N600，E800)、(N800，E1000)三点插值得到的曲线化多边形描述小山坡，以(N200，E100)、(N800，E600)两点连线描述穿行河流。

表1 各靶点坐标

由于井口位移模型和靶点井深模型较钻井投资模型简单易求解，因此尽量采用前两种，本次选择井深模型，总井深最短为优化目标。在目标函数中，平台数可用枚举法处理，分别对有限个平台数时的平台位置、平台连接点进行优化，本次优化设置平台数为1。在上面多段线的限制下，同时在单井经验轨道设计参数：造斜点深150 m，狗腿严重度7.953°/30 m，稳斜段井斜角60°的极限值约束下，通过模拟计算，得到优化出来的平台坐标(N716.62，E743.50)，此种平台布置下总测深为6 786.53 m，是各种设计方案的最小值，总水平位移4 220.91 m。最大井斜角82°，在平台与靶点T24的假设井眼轨道上取得；最大单井测深1 464 m，在平台与靶点T24的假设井眼轨道上取得；最大单井水平位移1 047.98 m，同样在平台与靶点T24的假设井眼轨道上取得。优化平台如图1，优化结果如表2。

图1 无水平井靶点的优化平台示意图

表2 优化方案各指标结果

接下来设置井口，井工厂井槽一般有矩形、圆形等布置形态，但考虑到钻机移动方便，本次设计选择矩形排状布置井槽位置。以平台中心为各井井口中心，布置三行两列井口。根据行业标准要求双排或多排排列时，同排井口距一般为2.5～5 m，两部或两部以上钻机同时施工时。本次设计井口间距和排距均为5 m，经计算得到井口坐标如表3。

(2)有水平井靶点的应用。

在单井经验轨道设计参数：造斜点深150 m，狗腿严重度7.953°/30 m，稳斜段井斜角60°的极限值约束下，通过模拟计算，得到优化出来的平台坐标(N1241.62，E906.00)，此种平台布置下总测深为19 267.43 m，是各种设计方案的最小值，总水平位移13 670 m。最大井斜角85°，在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得；最大单井测深2 406.22 m，在平台与靶点TH-4的假设井眼轨道上取得；最大单井水平位移1 969.92 m，在平台与靶点TH-4的假设井眼轨道上取得。优化平台如图2，各靶点坐标如表4，优化结果如表5。

表3 各井井口坐标

表4 各靶点坐标

图2 有水平井靶点的优化平台示意图

表5 优化方案各指标结果

经检验，优化方案中TH-5和TH-6两个靶点、TH-5和TH-6两个靶点均作为一条水平段的入靶点和终靶点，根据认识手动对结果进行修正，修正后平台如图3，优化结果如表6。

图3 优化平台示意图

表6 优化方案各指标结果

在同样单井经验轨道设计参数：造斜点深150 m，狗腿严重度7.953°/30 m，稳斜段井斜角60°的极限值约束下，通过模拟计算，优化出来的各项参数发生了细微变化，平台坐标移动至(N1229.12，E806.00)，此种平台布置下总测深为16 150.47 m，总水平位移10 927.69 m。最大井斜角84.84°，在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得；最大单井测深1 867.27 m，在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得；最大单井水平位移1 453.81 m，在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得。

接下来设置井口，以平台中心为各井井口中心，布置两行六列井口，井口间距为，行间距均为5 m，经计算得到井口坐标如表7：

表7 各井井口坐标

3 结语

(1)综合考虑该区可能发育的河流、山峰、建筑物等地形地貌特征。研究了井工厂平台位置优化模型和井口—靶点连接优化模型，能够很好地适应研究区实际煤层气藏的地面条件。

(2)将无水平井靶点应用到平台位置优选模型和井口—靶点连接优化模型，得到优化的平台坐标(N716.62，E743.50)，总水平位移4 220.91 m，最大井斜角82°，最大单井测深1 464 m，最大单井水平位移1 047.98 m。

(3)将有水平井靶点应用到平台位置优选模型和井口—靶点连接优化模型，得到优化的平台坐标(N1229.12，E806.00)，总测深为16 150.47 m，总水平位移10 927.69 m，最大井斜角84.84°，最大单井测深1 867.27 m，最大单井水平位移1 453.81 m。