基于数学核心素养的小学数学深度学习设计

周秋华 周 璐

［提 要］学生核心素养培养研究已成为国内专家、学者及教学一线的教师研究的热点话题。发展小学生的数学核心素养需要通过转变小学学习方式来实现，深度学习是培养小学生数学核心素养的重要途径。从小学数学的教学现状出发，在深刻理解核心素养与课堂教学的关系基础上，根据深度学习要素，借助小学数学问题设计、创设有效情境、单元主题设计、数学探究活动设计等方面落实核心素养，进行小学数学深度学习设计与实践。

一、问题的提出

党的十八大报告明确提出：“把立德树人作为教育根本任务”，2014年3月，《教育部全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》强调把课程改革作为落实立德树人根本任务一个重要抓手和突破口，在借鉴国外相关研究成果和总结我国教学改革经验的基础上，研制我国学生发展核心素养的体系，把核心素养落实到学科教学中。为落实核心素养，我国一线许多教师，结合教学实践，在课程内容选择与变更上进行了一些尝试，积累了宝贵的经验和取得了一定的成绩。但是在经历了小学数学深度学习实践后，我们发现需要从学习方式的转变上推动教学关系的深度调整和教学模式的变革。依托小学数学教学实践，在理论上，需要进一步明确深度学习的概念、特征、意义和价值；在教学实践中，针对小学生数学核心素养的发展，基于小学数学问题自主学习课堂设计、创设小学数学课堂真实有效的问题情境、基于小学数学单元主题的教学设计、小学数学探究活动设计等方面，在深度学习的框架下，聚焦问题，落实小学数学核心素养的发展。

二、深度学习产生的背景

（一）文献综述

在国外，1976年瑞典哥德堡大学教授马飞龙和罗杰·塞里欧联名发表的《学习的本质区别：结果和过程》一文，首次提出并阐述了深度学习 （DeepLearning）和浅层学习（SurfaceLearn-ing）这两个相对的概念。此后，约翰·比格斯等学者在这一概念基础上对深度学习进行了不同角度的研究。近年来，深度学习的研究与实践引起了世界各国高度重视，比如，2015年12月10日，美国总统奥巴马签署了 《每一个学生都成功法》（TheEveryStudentsSucceedsAct，简称ESSA），特别强调了要促进学生的深度学习以及其能力的培养。2015年12月，加拿大著名的学者迈克尔·富兰的《极富空间：新教育学如何实现深度学习》，提出了在技术富有的社会如何实现真实有效的教与学活动的“新教学论”，将目标指向通过深度学习促进学生能力发展。他们的共同观点是：浅层的学习表现在对零散的、无关联的内容不加批判的机械记忆，学习内容脱离生活实际，与学生掌握的以往的知识经验缺乏关联；而深度学习则是对学习内容积极主动的理解、联系和结构的建立、基本原理的追求、相关证据的权衡、批判反思和应用。在国内，对深度学习的系统研究起步较晚，2005年黎加厚教授将深度学习的概念引入中国，并对深度学习的概念做了清晰的界定。在我国新一轮教育改革中所提倡的基于探究学习、问题学习、项目学习等具有创造性、实践性的现代教学模式中，一定程度上也都有深度学习的理念，这些学习模式均要求学习者进行理解性的学习、批判性的高阶思维、主动的知识建构、有效的知识迁移及真实问题的解决。

（二）相关概念界定

关于数学核心素养还没有完全一致的认识，但是关注学生未来发展所具备的关键能力已达成共识。我国对核心素养的研究成果表明，数学核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展的必备数学品格和数学关键能力，具体来说，是指数学学习者在学习数学或者学习数学某一个领域应达到的综合性能力。小学生数学核心素养包括小学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等。所谓深度学习是指在教师的指导下，学生围绕具有挑战性的学习主题，通过积极的探索实践，批判性地学习新思想和新知识，将它们与原有的认知结构相融合，将众多思想相互关联，并将已有的知识迁移到新的情境中作出决策和解决问题的学习。小学数学深度学习的特征表现为：一方面它是小学数学的教学活动，而不是小学生的自学，强调数学教师对小学生学习活动的帮助与引导，教学活动都是围绕小学生为主体的主动学习；另一方面它是小学生有意义的学习，无论是教学目标、教学内容、教学方法，还是师生之间的互动，都是有意义的、健康的培养人的过程。数学核心素养视域下的小学数学深度学习，培养小学生的数学核心素养是小学数学教学的最终目标，数学核心素养的培养需要转变学生的学习方式，而深度学习是深化小学数学教学改革、培养小学生的数学核心素养的重要途径。

三、深度学习设计

随着深度学习研究的不断深入，越来越多的研究成果表明，深度学习方法效率高于传统的教学模式。深度学习既重视学生能力的培养，又充分兼顾学生价值观的培养，小学数学教学过程中采用深度学习，可以帮助小学生培养学习数学的兴趣，解决不想学、不会学、记不住、不会用等问题。深度学习体现了核心素养育人的基本理念，让每一个小学生在数学学习过程中都能发挥自己的潜能和自身的优势，形成良好的数学学习习惯，保持对数学学习的浓厚的兴趣。

（一）基于数学问题的自主学习小学数学课堂设计

问题化教学法是基于自主学习理论提出的一种新型的教学方法，在教学过程中主要包含问题发现、问题生成、问题解决三个环节。问题发现指通过“师生共备”，在教学过程中教师引导学生，让学生自主发现问题培养学生自主合作探究的学习能力。问题生成是指通过“师生共学”，在教学过程中师生通过共同分析，让学生自主探索、合作学习进一步学会发现问题，进行深度学习、交流、思考，提高发现问题、探究问题、解决问题的能力，实现有效的知识迁移。问题解决是指通过“师生共学”，在教学过程中，针对发现的新问题进行深度学习、训练和评价，使深层问题得到有效解决。比如在《分数的基本性质》教学过程中，当教师教学玩小猴分饼的故事后，得到了大兄弟分得1/4,二兄弟分得2/8,三兄弟分得3/12,学生马上说出三兄弟分得一样多。教师质疑：为什么会同样多呢？同学们可以利用手边的学具去寻找答案。生1：利用三条一样长的线段表示三个饼，在线段上表示出三个分数，从图中发现三个兄弟分到的饼是一样多的；生2：利用三张大小一样的纸表示三个饼，纸上表示出三个分数，从图中发现三个兄弟分到的饼是一样多的。教师继续追问，同学们通过动手，找到猴妈妈合理分饼的秘密，请同学们利用手边的学具你们还能创造一组相等的分数吗？生1：每个分数都有无数个与它相等的分数，生2：只要分数的分子和分母变化有规律，分数大小不变，生3：其实与“商不变规律”差不多，分数的分子和分母同时扩大和缩小相同的倍数，分数的大小不变。

（二）创设小学数学课堂真实有效的问题情境

在深度学习的准备与实施过程中，为达到学习目标，需要创设真实有效的问题情境，把核心素养与课程内容深度关联，激发学生深入思考，让学生很快地和自己已有的知识系统联系起来，形成一个学习内容、学习活动、持续性的评价相统一的探究性学习过程。真实有效问题情境的设计目的是让学生通过现实的情境，生活化的场景来理解抽象的数学概念，培养数学核心能力和关键的数学品格。无论是数学概念的建立，规律的探究都需要创设真实有效的问题情境，真实、具体有价值的问题情境是发展学生核心素养的重要载体，为数学核心素养培养提供真实的表现机会。如果问题缺乏真实性，脱离生活实际，难以调动学生的学习兴趣和自觉探究知识的欲望。如在教学《乘法分配律》一课教材安排的问题情境，“夹克衫每件65元，裤子每件45元，买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少钱？”问题中的情境很显然能够为学生探究乘法分配律提供思考服务，让学生能够通过对生活常识的理解过渡到对乘法分配律的理解，两种不同的算法，让学生从生活问题自然地过渡到乘法分配律的应用。

（三）基于小学数学单元主题的教学设计

小学数学深度学习与常规的教学设计主要差异，在于深度学习的教学活动设计是以数学核心素养为导向的，注重小学生的全面发展。基于单元主题学习的教学设计，一是围绕主题进行小学数学教学内容的组织与选择，使数学知识更具有功能性的结构，强调在数学知识的获取的基础上，发展小学生的数学核心素养；二是围绕主题形成驱动性学习任务，综合考虑数学问题的解决过程，小学生的认知规律等因素，再确定教学程序；三是依据驱动性问题设计小学生的数学活动及其评价方案，克服常规教学设计中的以启发和讲解为主的教学方式；四是基于单元主题的教学设计中，教师以引导为主，采用小组合作探究、交流展示等学习方式，让小学生独立或合作进行问题分析、问题解决设计、互相质疑研讨、评价及改进的活动方式。基于小学数学单元主题的教学设计的一般步骤：第一步是分析该课程标准和教材内容，梳理单元结构，找出单元学习内容；第二步对学生已有的知识、关键能力、学科观念、生活经验、思路方法等方面教学探查、分析和诊断，并在此基础上筛选单元学习内容，初定单元学习主题；第三步结合有关信息多方论证，辨析学习价值，最终确定单元学习主题。例如，教学《找规律》是在学生直观认识了正方形、长方形等平面图形的基础上进行教学，教材编排由六一联欢晚会活动场地的布置引出生活中的规律的问题,并引导学生从只有一种规律到物体中蕴含多种规律过渡,本单元的主题是让学生掌握在直观、生动的学习环境中认识到事物的颜色、形状、数量、方向、位置等都可能构成规律,学会只有一种规律到物体中蕴含多种规律，体会规律带给我们的美的享受。

（四）小学数学探究活动设计

设计小学数学探究活动是达成深度学习目标的重要手段，是培养小学生数学核心素养发展的重要途径。小学数学探究活动设计要求教师要根据单元学习的主题，在学生已有的知识的基础上，设计出具有探究性、实践性、多样性、开放性等体现深度学习的特征的学习活动。一般可以从以下两个方面进行切入：（1）需要教师围绕学习目标，设计具有挑战性的学习任务，促进小学生数学思考问题和引入小学生建立数学认识的问题；（2）在数学探究活动中，教师要对学习可能遇到的困难做出预设，给出应对方案，要耐心指导，给学习足够的思考时间和空间，让学习充分思考、讨论、交流问题的解决过程，通过提问、追问，促进师生、生生的互动，实现小学生对数学概念、数学规律的自主建构。比如：《100以内数的认识》教学，教师出示课前准备的“羊群”主题图，让羊群在画面上移动。生1：那些羊老动，我们数不清；生2：我数得眼都花了，还是数不清。生3：这些羊动来动去，数完了又不在那儿了，这样会多数的。师：那么你来想一个办法，怎样数才好呢？生1：给每只羊编号；生2：用一个围栏，数一只，放一只；生3：可以把羊弄成十只十只的，然后把它们放在羊圈里，这样就好数了。老师借助多媒体，把羊群按十只十只的围在一个个栅栏里，学生很快数出，原来有100只羊。

四、结语

在基于数学核心素养发展的小学数学深度学习设计中，教师的教学设计的视角从教材内容转移到学生的学习和发展之上，小学数学深度学习强调教师主导下的小学生主动参与，创设小学数学课堂真实有效的问题情境。小学数学探究活动等深度学习有利于小学生的核心素养的发展。