浅谈3D打印技术与小学数学“图形与几何”教学的有效融合

摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：数学课程的设计与实施应根据实际情况，合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效;要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。随着3D打印技术进入校园，3D打印技术作为新信息技术的新兴产物，如何利用这一技术与小学数学“图形与几何”这一板块内容的教学进行有效地融合，这是我们需要去探索和尝试的问题。

关键词：3D打印技术;图形与几何;教与学;有效地融合

在当今信息技术飞速发展的今天，3D打印技术已经走进校园，3D打印技术简单来讲可以分为两个部分实现，第一部分为立体图形设计环节，第二部分为立体打印环节。结合小学数学在“图形与几何”这一板块的教学，我们嘉鱼县第一小学数学组本着培养学生空间观念这一目标尝试一些技术与教学融合地探索，让学生将课本中静态的图形搬到电脑上，还可以结合生活中的实物来设计有创意的立体图形，并通过与3D打印机的连接实现实物打印，让学生通过自己动手设计二维平面图形和三维立体图形，充分地感受图形变化的过程，有效地培养了学生的空间观念。结合学生知识结构和空间观念形成的规律，我们从以下几个方面进行了研究：

一、从生活经验出发，助力学生建立空间观念

学生空间观念的形成实际上是从生活的实物来获得的，所以空间感来源于丰富的现实原型，我们从学生已有的生活经验出发，根据人教版义务教学小学数学教材内容的编排特点，按照各年级的学习要求来制定不同阶段学生的学习内容，让孩子们从认识各种平面图形逐渐过渡到立体图形，在3D打印技术的帮助下，我们可以给学生提供丰富的教具和学具模型，让学生把实物与课本上的图形联系起来，有助于学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，慢慢建立抽象的几何图形的空间观念。

比如在一年级学习《认识物体》一课时，从学生生活经验出发，在生活中见到过的长方体、正方体、圆柱体、球体等，可以找到对应的实物：烟盒、魔方、水杯、篮球等来认识这些图形，然后通过3D打印软件让学生亲手绘制出正方体、长方体、圆柱体、球体，在软件中通过设置长、宽、高、半径的大小，感知立体空间的三个维度。①学生感受到正方体和长方体的区别与联系，发现正方体是特殊的长方体。②感知到圆柱的粗细是随着底面半径设置的大小而变化的，高度是随着高的设定而发生变化的。③感知到球体的大小也是随着半径的大小而变化的。学生在最后“我是小小设计师”环节有很多创新观念，自己设计长方体文具盒、圆柱形笔筒，甚至还有的学生运用了嵌套球的方法做出了造型独特的花瓶等。在充分掌握各种图形的特征前提下大胆创造，发挥孩子们的创造精神。

二、结合多媒体、3D技术直观教学，培养空间观念

运用多媒体、3D技术辅助教学，将抽象的图形和文字转化为直观的有声音、有动画、360°全方位可观察的3维模型，使枯燥的知识趣味化，使抽象的概念具体化，使深奥的道理形象化。

例如在四年级下册学习《观察物体》例1时，教材从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状，学生需要在实际的观察活动中将观察到的物体抽象出平面图形，那么在3Done界面中直接有从正面、从上面、从左面、从右面各个方位观察的图形，因此学生只需要生成老师设定的几何组合体，然后以小组为单位从各个角度来观察这个立体图形不同方位的效果图，让学生经历搭建——观察——辨认——猜想的全过程，实现从三维图形到二维图形的传化，认识到从不同方向观察物体所看到的图形形状的不同。在练习的设计环节，利用3D软件让学生充分地经历三维图形到二维图形与二维图形到三维图形的转换，既巩固所学知识，又促进学生空间想象能力和推理能力的发展。

三、应用3D技术数形结合，深化空间观念

从学生学习数学开始，数与形的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将3D打印技术应用于数形结合的思想教学中：以形助数、以数解形、数形结合。学生在数字建模过程中，通过3Done软件调整不同的参数，建立的模型根据数字的变化而不断地发生变化，学生对数与形之间的联系和影响可以直观地感受到。

例如：在教学人教版小学数学六年级下册第二单元“圆柱体”一课时，在教授学生圆柱体体积时，教材中采用了将圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后切开后拼成一个无限接近与长方体的立体图形，从而推导出圆柱体体积等于底面积乘以高，这种需要靠空间想象力来归纳出来的公式很难让学生理解并信服，借此引入3D打印，指导学生利用3D打印机制作出多组底面积和高相等的圆柱体和长方体，通过“排水法”来验证两者的体积是否相等，这样直观的获得结论更能让学生理解，并使学生更容易来接受这种以空间想象力为基础的学习方式。

四、发挥3D打印技术的优势，拓展学生思维

3D打印技术在教学中不局限于只为教师提供丰富的教具，更应该通过学生参与制作挑战来实现技术价值。3D打印技术引入课堂后，教师们开动脑筋设计了一些富有挑战的环节，激发孩子们的创作欲望，培养了他们的创新意识和逻辑推理能力。数学的教学也因此有了张力与活力。最终实现“随风潜入夜，润物细无声”的教育境界，促进学生用数学的眼光来观察生活、理解生活，乃至创造生活。

五、合理應用3D打印技术，不盲目“迷信”

3D打印技术在小学数学教学中的应用，是新时代发展的趋势。通过3D技术能够化静为动、化抽象为直观，在图形与几何领域的教学中适时适量地运用，可以提高课堂教学效率，助力学生空间观念的形成，是现代化教育的便利。当然，也不能盲目地“迷信”3D打印技术，过多地使用，把一切抽象问题都形象化，反而不利于学生抽象思维能力的培养。所有的教学辅助工具都是为了服务于高效课堂，因此，在教学中要把握好分寸，选取的与3D打印相关的课题也必须从实际出发，适时适度地合理应用，只有这样才能真正地优化课堂教学，发展学生的空间观念，提升学生的核心素养能力。

作者简介：涂婧，女，31岁，小学教师，中小学二级，湖北省咸宁市嘉鱼县。