小议一道浮力题的难点突破

陈阳

物理是一门重要的自然科学，如何激发学生对物理学科的爱好，提高其分析问题、解决问题的能力，是我们每位教师长期研究的课题。我在九年级二轮复习过程中是这样做的，现整理与同仁分享，不妥之处请指正。

例题：如图，薄壁容器的底面积为S，物体A的体积为V，底面积为S1，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中。下列判断正确的是（）

B.若将A和轻质弹簧取走，容器中的水面下降的高度Δh=

C.若在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没，此时弹簧的劲度系数k=

D.若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，则后来新注入的水的质量m=

1.明确研究对象

师：当容器中的水深度为h时，弹簧的长度恰好等于原长。这句话隐含的条件是什么呢？

生：弹簧没有发生形变，没有弹力，物体A漂浮。

师：那物体A有一半的体积浸在水中又说明了什么呢？

生：根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV，因为A漂浮，所以GA=F浮=ρ水gV。

师：根据大家的分析，我们已经知道了物体A的重力，那结合题目信息，我们能不能求出物体A的密度呢？

（学生纷纷举起了双手）生：可以的，因为GA=ρAgV=F浮=ρ水gV，所以ρA=。

点评：确定物体A是研究对象，根据A物体的状态，进行受力分析是学生解题的第一步。

2.确定题目类型

师：液体的压强与哪些因素有关呢？

生：液体的密度和液体的深度。

师：当容器中的水深度为h时，此时水对容器底部的压力多大呢？

生：水对容器底部的压力F=pS=ρ水ghS。

师：如果把A物体拿走，会发生什么呢？

生：水面下降。

师：水面下降后，水对容器底部的压力变化多少？水面下降的高度是多少呢？

生：因为A物体被拿出，A受到的浮力就是水对容器底部减少的压力。

ΔF=F浮=ΔpS

Δp==ρ水gh

Δh=

点评：初中物理压强、压力的求解释重点也是难点，通常固体是先求压力再求压强，液体是先求压强再求压力。因此，解决此类问题是不能乱套公式，应抓住问题关键。

3.情景图示解题

师：题目中当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中，我们还可以推测出什么呢？大家认真看图。

生：如图，水深h为A物体浸在水中的高度和弹簧的原长组成。

因为物体A的体积为V，底面积为S1。

所以hA浸=即L原=h-。

师：若在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没，则此时弹簧会发生什么？A受到哪些力？

生：弹簧会被压缩，产生向上的弹力，即A的受力分析如图。

师：根据A物体的受力分析，可以写出力的平衡表达式GA+GB=F浮+F支，根据已知条件，我們可以求出什么呢？

生：可以求出弹簧产生的弹力。

F支=GA+GB-F浮=ρ水gV+GB-ρ水gV=GB-ρ水gV

师：同学们，我们经过层层分析已经找到了弹簧上的力，结合小资料的内容，C选项如何解呢？

生：根据资料F支=kΔL。

点评：这是认知上的一个易错点和难点，可以采用画情景图的方式突破。

师：画出情景状态图。如图，A浸没后，A物体由原来只有一半浸在水中变成全部浸在，使液面升高Δh，即物体增加的排体等于容器中水面变化的体积。即Δh=，同时液面高度由A物体的高度和弹簧的长度组成，物体的高度hA=。

h+Δh=hA+L弹

点评：题型的难度增加，如何引导学生得出正确答案，给学生“搭台阶”，这是作为一名物理教师需要努力的方向。

4.极限法解题

师：题目选项D，假设弹簧长度不变，如下图，则将A恰好浸没需要加入水的体积。

设弹簧的长度不变  实际情况是弹簧伸长

则加水的质量为m水=ρ水V水=ρ水

由于向容器中加入水后，实际物体会上浮，则弹簧长度会变长，实际加入水的质量比m水要多，故D选项不正确。

点评：学生容易把弹簧形变忽略，故在分析的过程中，应提出假设问题，然后与实际相结合，方便学生理解。

解题不仅是培养学生思维能力的一种途径，更重要的是在审题解题过程中，通过挖掘题意，连节联意，深入浅出，步步为“营”，以点连线，凭线结网，将知识贯穿，从而达到提高学生的横向和纵向思维能力，形成一种发散的思维方式，稳中求变，不断提高学生的解题能力，让其学会思考，学会学习，避免运用题海战术，避免学生形成思维定式，克服部分学生的恐惧心理，从而充分调动学生学习的主动性，提升学生的核心素养。

？誗编辑 段丽君