看，艺术家有多爱数学

周亚丽

虽然“跨界”是最近几年才兴起的时髦词儿，可千百年前，先辈们就已经干起跨界的事儿来了，比如意大利文艺复兴时期的“全能选手”列奥纳多·达·芬奇，他就是一个一专多能的典型代表，爱发明、会解剖、懂数学、能雕塑，画出来的画件件是精品，他还强调“只有把画家的气质与数学结合在一起，才能创造出真正的艺术”。那么，艺术家们是怎样玩转数学的呢？

真科学得懂数学

近景大，远景小，这多符合人眼的观察效果，画家会指着画作告诉你这叫“透视”。

一只花瓶在图上显得优雅而安静，把画纸对折一下，两半完全能重合，画家们说， “对称”美别有一番风味。

古希腊人像雕塑栩栩如生，身体的每块肌肉都那么有力，身体匀称得让看过的人啧啧称赞。雕塑家们说“黄金分割”比例是一种常用的手段。

这么多的概念好像都在数学课堂上出现过。没错，除了透视、对称、黄金分割，像几何、曲线等，都是绘画、建筑等艺术中美的发源之处，说它们横跨时代、超越地域，一点都不为过。正如达·芬奇所说的： “一门真科学必须具备两个条件：

一、以感性经验为基础;二、能像数学一样严密论证。”

奇妙的火花

画家：皮特·科内利斯·蒙德里安

作品：《紅、黄、蓝的构成》

荷兰画家皮特·科内利斯·蒙德里安被称为是风格派运动幕后艺术家和非具象绘画的创始者之一。虽然早期他主要画风景画，可是后来，他在数学的影响下，开始以几何形体构成“形式的美”，用方块来进行创作。《红、黄、蓝的构成》是蒙德里安几何抽象风格的代表作，创作于1930年。7个大小不同的矩形，在画面上简洁有力。垂直线和水平线，直角与方块，通过巧妙的分割与组合，一点儿也不复杂的画面变得十分有节奏，富于动感，它象征了构成自然的力量和自然本身。

画家：阿尔布雷特·丢勒

作品： 《忧郁》

阿尔布雷特·丢勒是中世纪德国著名画家，1514年，他画了一幅《忧郁》。在这幅画里，有一个十分独特的地方——画面背景的右上角有一个四阶幻方。下面就一起来看看丢勒的数学研究到底有多令人赞叹。

幻方角上4个数字的和，即16+13+4+1= 34，34是四阶幻方的和常数。

幻方角上的4个2x2小正方形也有玄机：16+3+5+10、9+6+4+15、2+13+11+8、7+12+14+1，这4个算式的和都等于34，巧了，中央那个2x2小正方形的4数之和，10+11+6+7仍1日等于34-幻方常数。

对角线上8个数字之和等于不在对角线上、另外8个数字的和。不信你算算，16+10+7+1+13+11+6+4是不是等于2+3+5+9+14+15+12+8。

一个画家，怎么可以把数字运算构思得如此巧妙！

画家：文森特·威廉·梵高

作品：《麦田上的乌鸦》

梵高是19世纪伟大的印象派大师。《麦田上的乌鸦》被称为梵高的经典作品。天空中，乌云翻卷;麦田里，劲风摇动麦穗，波浪起伏。画面里那些深浅不一的旋涡，让人过目不忘，有研究者发现，这些旋涡式图案反映了数学界里湍流现象的公式。

成就美的好伙伴

除了绘画和雕塑，你还可以在音乐、建筑、纺织品中找到数学的身影。好看的摩洛哥手工马赛克瓷砖—一泽利格瓷砖，这种表面烧有釉面层的仿古瓷片，通过组成对称图案来呈现各种几何图案，用它装饰的墙壁、天花板、地板、桌面等真的美得让人想哭。再比如大家熟悉的地毯，好几千年前，人们就已经在图案中使用平面对称了，比如圆形、菱形格等，在十字绣、钩针编织、刺绣、编织里，数学也无处不在。

至于建筑，早在远古时代，人们造房子就跟数学挂上钩了。数学简直深入建筑师们的日常工作中，关于度量、面积、体积的各种计算这都是妥妥的数学知识运用。受许多孩子欢迎的薯片，那奇怪的形状也是来自数学里的双曲抛物面结构——马鞍面，这是罗氏几何的一个重要模型。广州著名的“小蛮腰”——广州塔，它采用的单叶双曲面结构，不仅能减少风的阻力，还可以用最少的材料来维持结构完整。

艺术和数学就是这样手拉手走过了数千年的人类历史，相互促进，共同进步。