粉末颗粒材料粒度大小对显色的影响

杨莹 王冠 张楚月 陈嘉诚 曲伟岩 张国华

[关键词]粉末颗粒;显色;实验

一、理论推导

（一）粉末颗粒对光的反射作用

假设一组大小相同的粒子，每个粒子都有一个透射率T。设me为单个粒子表面对外部入射辐射的反射系数的平均值。如果一束光照射到一个孤立粒子的表面，一部分me会从表面反射回来，其余的（1-me）会进入粒子。其中（1-me）T会从粒子中透射出去。于此同时，在粒子的聚集体中，除了一面外，每个表面粒子都被反射率为D的材料所包围。将系数x定义为角形系数，即从粒子内部发出并“向上”散射的光的比例，也就是说，假设表面是水平的，光向粉末外的方向散射，其中角形系数的大小与粉末颗粒的形状有关。由此可以得出单个颗粒原子的反射率eq（1）。

通过单个粉末颗粒的反射率的逐级递加原理可以得出在多个粉末颗粒的反射率eq（2）。

（二）粉末颗粒对光的透射作用

由于大多数实际粉末都是由随机形状的颗粒组成的，因此我们假设一组随机形状的粒子的平均表面散射特性一致，平均透射率均为T，这些粉末粒子在空间中随机定向。其中假设每个粒子都根据朗博余弦定律进行散射，由此可以得到入射进每一个小基元的能量eq（3），其中假设粉末粒子的半径为l，入射光与颗粒直径之间的夹角为θ。

通过积分处理可以得出光辐射至下一层的总能量eq（4）。

θcosθsinθdθ

其中材料的透射率的定义式为透射能量与总能量之比，由此基于透射率的定义与eq（4）可以得出光在实际粉末颗粒中传播的透射率eq（5）。

（三）粉末颗粒对光的吸收作用

基于上述粉末颗粒透射率的公式与吸收率的定义A=-lgT，即粉末材料的吸收率为该种材料透射率的负倒数，由此可以计算得出粉末材料在表层的吸收率eq（6）。

由逐级传递递增原理，可以积分递加得出粉末颗粒材料对光的总吸收率eq（7）。

二、实验验证

取等量不同粒度大小的碳化硼粉末，放置在相同的容器中，使其铺平的厚度一致。将Openmv视觉传感器位于同樣的高度对粉末进行测量。分别测得不同粒度和形状的粉末的吸收系数、透射系数、RGB和HSV。

随着颗粒粒度的增加，RGB中红色指标随之增加。最后维持在特定的红色指标附近;RGB中绿色指标随之增加，最后变化趋于平缓;RGB中蓝色指标随之增加，粒度超过3.5μm之后变化趋于平缓。

随着颗粒粒度的增加，粉末色调随之减小;粉末的光饱和度先减小之后逐渐增大，光饱和度的最低值在3μm;颗粒的明度先增大，粒度超过3.5μm之后逐渐减小。

在可见光范围内， 粉末颗粒对光的吸收性在1.07μm粒度范围附近最高;对光的投射性在3μm粒度范围附近最高。

三、结论

（1）粉末的颜色与材料的带隙密切相关，只有能隙范围处于[1.8， 3.1]eV的材料才会直接因光的吸收而发生显色。

（2）在实验选用1.07～30μm的粉末中，随着颗粒粒度的增加，RGB中的红色、绿色和蓝色指标随之增加，并在3.5μm后缓慢减小。

（3）实验选用的粉末随着颗粒粒度的增加，色调减小;色饱和度先减小后增大，明度先增大之后减小，转变点均在3～3.5μm附近。

项目基金：本项目由哈尔滨理工大学校级大学生创新创业项目资助。

参考文献：

[1]蔡珣，戎咏华. 材料科学基础 [M].上海：上海交通大学出版社，2017.

[2]N. T. Melamed. Optical properties of powders. Part I. Optical absorption coefficients and the absolute value of the diffuse reflectance[J]. Part II. Properties of luminescent powders. J. App. Phys. 1963，34（3）： 560 .