基于结构表征单元体的岩体力学参数选取

王 贺，原 野，曹 辉，王志修

(1.北京矿冶科技集团有限公司，北京 102628；2.金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 102628)

岩体是由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体[1]。岩体的力学参数是由岩块和结构面两者的力学特性共同决定的，是影响工程稳定性问题的关键。其可通过多种方法获取，现场原位试验最为直观可靠，但因成本较高、实施较为困难，且误差较大而受到一定限制。此外，通过室内岩石力学试验获取岩块力学参数并采用经验法推算，通常采用Hoek-Brown法、弹性波法、经验折减系数法等，但该方法经验性较强，人为因素影响较大[2]。以离散单元法为代表的节理岩体数值计算技术的迅速发展，为节理岩体力学参数的选取开辟了一条新途径，基于岩块及结构面室内试验结果，采用三维节理网格随机模拟技术、离散元数值试验技术，可较为经济高效的获取岩体力学参数，且较少的人为因素干扰而不失客观性，因而日益受到关注[3-4]。

岩体尺寸大小是影响岩体力学参数的重要因素，当岩体体积大到某一值时，岩体力学参数不再随体积而变化，此单元体即为岩体表征单元体(REV)。显然，岩体力学参数的选取与REV是密切相关的[5]。近年来，岩体REV的研究成为一个热点，一批新的研究成果开始涌现，众多学者从不同角度采用不同方法对裂隙岩体REV展开研究[6-10]。本文结合国外某多金属矿地下开采岩体力学参数的选取，采用现场节理裂隙调查、统计分析与三维节理网络随机模拟建立数值计算模型，通过数值试验确定研究岩体的表征单元体尺度，并据此开展三轴压缩试验获取岩体剪切强度参数，并与经验公式法所得参数进行对比，验证了基于REV的岩体力学参数选取方法的合理性，为类似工程岩体力学参数的选取和评价提供参考。

1 结构面调查及统计分析

1.1 工程概况

国外某多金属矿主要地层分布：下部岩性主要为角闪石岩、片麻状闪长岩、透辉岩及磁铁矿和矽卡岩；上部岩性主要为火山凝灰岩、玄武岩、安山岩、流纹岩及长石斑岩等。矿区内断裂构造很发育，同时具有多期多次活动的特点，工程地质条件属于复杂类型。水文地质条件简单。为不失一般性，本研究仅选取较为典型的角砾岩开展节理面调查及统计分析。

1.2 节理面调查

本研究依据国际岩石力学学会(ISRM)建议[11]并参考国内相关工程案例，采用详细线法对巷道岩体出露面开展调查工作。如图1所示，在待测量处划定测线， 在距测线上下各1 m处作为窗口上限划定统计窗口，确定基点坐标，并沿测线方向开始调查直至终点，统计窗口内节理面发育情况(倾向/倾角、基距等)。本次节理裂隙调查共计布置测线10条，长度共计122.5 m，总计测得有效节理裂隙548条。

1.3 节理面分布特征统计分析

统计分析节理面倾向、倾角概率分布特性如图2所示。在研究区域共分布有3组优势节理面组，即A组60°∠83°，B组173°∠60°，C组246°∠85°，分别服从正态分布及均匀分布，详见表1。节理面在岩体中呈均匀分布，平均线密度4.5条/m。

图1 详细线法示意图Fig.1 Detailed line method schematic diagram

图2 节理面分布统计极点图Fig.2 Statistical pole diagram of joint surface distribution

表1 节理面产状统计分析表

2 数值试验选取岩体力学参数

2.1 等效岩体模型构建

等效岩体技术是建立在节理三维网络技术和离散元方法基础之上，通过数值模拟的方法研究能够表征岩体工程尺度力学效应的有效手段。建立等效岩体计算模型的关键技术包括建立结构面三维网络模型和建立岩体力学计算模型，计算流程如图3所示。本研究建立等效岩体计算模型如图4所示，模型尺寸5 m×5 m×5 m，共计包含节理面16 000条，共由1 000个0.5 m×0.5 m×0.5 m小块体堆积而成。

图3 等效岩体计算模型建立流程图Fig.3 Flowchart of constructing ERM calculation model

图4 等效岩体计算模型Fig.4 ERM calculation model

2.2 岩体结构表征单元体确定

分别选取不同尺寸结构单元体开展单轴压缩数值试验，块体采用摩尔-库伦本构模型，节理面采用库伦滑移本构模型，岩块及节理面力学参数由室内力学试验确定，力学参数见表2。

表2 岩石及节理面力学参数

不同尺寸结构单元体单轴压缩应力-应变曲线如图5所示，取不同尺寸单元体峰值应力与体积做相关性分析，拟合曲线如图6所示。

当结构单元体的体积不断增大，其单轴压缩强度表现出迅速下降，并在边长1.5～2 m单元体后趋于稳定，拟合峰值应力-体积曲线可得到二者存在的表征关系，见式(1)。

σcm=3.28+63.10e-3.87V

(1)

相对于完整岩块，2 m单元体单轴压缩强度衰减率为97%。与之相比，2～2.5 m岩体单轴压缩强度衰减率仅为0.5%，因此可以认为2 m×2 m×2 m为等效岩体的表征单元体积。表征单元体单轴压缩强度为3.28 MPa，由图5中2 m单元体应力-应变曲线求得表征弹性模量为2.77 GPa。

2.3 岩体抗剪强度的确定

对表征单元体模型进行三轴压缩数值试验，岩石及节理面力学参数见表1，三轴围压分别为2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa、10 MPa，三轴压缩数值试验所得应力-应变曲线如图7所示。拟合峰值应力-围压相关关系如图8所示，表征关系见式(2)。

σ1=2.86σ3+9.80

(2)

由《工程岩体试验方法标准》可知，该三轴压缩数值试验所得岩体抗剪强度指标：内摩擦角为28.81°，内聚力为2.90 MPa。

图5 不同尺寸结构单元体单轴压缩应力-应变曲线Fig.5 Uniaxial compression stress-strain curves

图6 不同尺寸结构单元体单轴压缩强度-体积关系曲线Fig.6 Uniaxial compressive strength-volume relationship cuves

图7 不同尺寸结构单元体三轴压缩应力-应变曲线Fig.7 Triaxial compression stress-strain curves of structural elements of different sizes

图8 三轴压缩数值试验峰值应力-围压关系Fig.8 The relationship between peak stress and confining pressure in triaxial compression numerical test

3 岩体力学参数评价

3.1 基于多指标的岩体质量评价

GSI分类方法是根据野外工程地质调查对工程岩体质量进行评分，在此基础上，运用Hoek-Brown准则求解工程岩体强度的一种方法[12]。此外，GSI指标亦可以通过RMR分类法及Q分类法所得指标进行换算得到。其中，RMR分类法是根据实测的岩块强度、RQD值、节理间距、节理条件及地下水5类参数分别评分并相加得到，换算关系见式(3)。

GSI=RMR89-5

(3)

式中，RMR89为Bieniawski于1989年修正的RMR分类法指标。

Q分类法是根据实测的RQD值(%)、节理组数Jn、节理面粗糙度Jr、节理面蚀变程度Ja、裂隙水影响因素Jw，以及地应力影响因素SRF等6项指标评分，并由式(4)予以确定。

(4)

Q分类法指标与GSI分类法指标换算关系见式(5)。

GSI=9lnQ’+44

(5)

式中，Q’值按Q分类法指标，将Jw和SRF取为1后求得。

本研究采用GSI、RMR、Q三种不同岩体质量评价方法分别求得GSI指标，汇总见表3。

表3 岩体质量评价结果汇总表

对比上述三种方法得出的GSI值差别不大。鉴于此，对GSI(RMR)、GSI(Q)、GSI(图表法)取均值得到GSI(综合评价)指标是合理的。

3.2 岩体力学参数评价

采用RocData软件计算基于Hoek-Brown修正算法的抗剪强度及数值试验所得岩体力学强度指标对比见表4。由表4可知，基于REV的岩体力学参数与基于岩体质量评价的Heok-Brown经验参数总体相差不大，弹性模量及内摩擦力的误差率超过10%，说明基于REV的岩体力学参数选取是合理的。

表4 岩体力学参数数值解与经验值对比

4 结 论

1) 基于结构表征单元体的岩体力学参数选取方法是合理的，能够部分替代岩体原位试验，并为采矿工程岩体力学参数的确定提供参考。

2) 等效岩体的块体采用摩尔-库伦本构模型，节理面采用库伦滑移本构模型能够较好地反映研究角砾岩体的力学特性。

3) 通过多尺度等效岩体单、三轴数值试验研究结果表明，研究角砾岩体的结构表征单元体积为2 m×2 m×2 m，该尺度岩体的单轴抗压峰值强度为3.28 MPa，变形模量分别为2.77 GPa，内摩擦角为28.81°，内聚力为2.90 MPa。