初中数学教学中如何渗透数学思想方法

彭桂丽

广东省陆丰市东海中学 广东 陆丰 516500

数学思想方法是数学教学不可或缺的组成部分，贯穿数学活动之中，是解决数学问题的内在思维规律与具体方法，在数学教学中引导学生认识并掌握数学活动中的思想方法，学生才能进行能力方法迁移，去解决生活工作中形形色色的新问题。在社会急需要高素质人才的背景下，数学教学不仅仅是让学生掌握书本知识点解决课本里的问题，更重要的是让初中生关注数学学习中的思想方法，培养学生思考问题、运用数学思想方法解决问题的能力。在课堂教学过程中，教师要引导学生发现归纳数学实践活动中运用的学科思想方法，领会感悟思维过程与方法模型，形成迁移运用能力。

一、数学思想方法的概念和意义

1、数学思想方法的概念

数学思想是指人们对数学理论和内容的观点认识，是数学中客观存在的规律法则，是解决数学问题的方向指导；数学方法是指解决数学问题的具体方法，是一种策略、方式。数学思想和数学方法两者是相辅相成，联系紧密的，比起能够直接使用的数学方法，数学思想显得抽象化和理论化，但要形成成体系的数学思想，首先需要掌握一定的数学方法为基础，数学方法的选择也需要依托在具备一定数学思想水平上。

2、数学教学中渗透数学思想方法的意义

数学新课程标准提出了“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”这一总体数学教学目标，着重强调了在数学教学过程中要始终贯彻数学思想方法的学习、培养、形成，才能加强学生对于数学公式、定律、概念、法则的理解程度和运用水准。通过对数学知识的探究，初中生能够形成条理清晰的数学逻辑思维，形成有效的解决问题的思想方法，对数学问题就能迅速把握问题本质，快速解决问题。

二、初中数学课堂渗透思想方法的对策

1、整体把握数学思想，将数学方法层次化

在初中数学学习中存在着很多的方法和思想，最为基本的有类比思想、分类思想、化归思想、方程思想和函数思想等，这些思想在学生解决具体实际问题时融合使用会有不同的表现，对于学生而言首先需要做的就是了解这些思想分别是怎样的，可以如何运用，适宜用来解决什么问题，对数学思想方法有了较为透彻整体的理解，然后才能在遇到问题时准确运用这些思想方法解决数学问题。因此，学生对数学思想方法的学习大致可以划分为三个阶段：了解、理解、熟练运用。而学生要了解、理解、熟练运用数学思想方法，都需要在学习实践中实现。这三个阶段符合人认知思维能力的发展规律，把握这三个阶段可使教师教学思路清晰明了。因此教师在进行数学教学时要注意由易到难引导学生在数学教学实践中发现形成数学思想方法。教师要让学生在学习过程中认识掌握数学思想方法，就需要系统掌握教材，对知识点进行合理的调配，结合教学内容挖掘其中蕴含的思想方法，由易到难精心设计教学过程。教师将数学思想方法教学层次化，学生便能在具体课堂学习中获得多层面的能力，对于知识的理解也更加透彻。比如，在学习“一元二次方程”时，学生在学过一元一次方程的基础上已经了解了方程思想，因此在学习中，教师可作更深一步的讲解引导，让学生将原有知识经验迁移运用，从而更好地运用已知量和未知量之间存在的关系列出所需要的方程进行解答。在这当中还可以引导学生了解运用化归思想、换元法等数学思想与方法，在讲练中综合培养学生运用数学思想方法的能力，了解并发现各种思想方法之间存在的联系。[1]

2、引领学生敢于假设，培养学生在数学活动中运用数学方法的能力

数学是帮助人类不断推进社会进步发展的重要学科，是不断创新发展的学科，同时也是一门可以开动人类大脑，需要人们研究思考的学科，所以我们在传承先辈的知识成果的过程中也要学会创新和开拓。在数学教学中，教师可以因势利导鼓励学生敢于假设，通过假设来反思所有数学难题的答案和来源步骤，通过假设来发现新的数学视角。[2]例如，在动点问题中，常有“求运动时间t 为何值时，某图形为特殊图形”之类的问题，在教学中教师就要鼓励学生假设是特殊图形会有什么性质特点，在此运动过程存在哪几种特殊图形情况，有怎样的线段等量关系。在此教学中学生领悟到分类思想方法、方程思想，数形转化思想，而假设法在其中起着“导航仪”的作用，给了学生带来解题的视角思路。

在教育理念不断更新的当下，数学思想方法在培养学生数学能力中有着不可替代的作用。数学思想是帮助初中学生学好数学知识的关键性思维模式，合理运用数学思想方法，能够使复杂繁多的数学问题分门别类，为学生思考数学问题解决数学问题提供行之有效的解题思路，为探究解决新问题提供思想指导和方法，提高解决数学问题的效率，更是给了学生在今后的工作生活思考解决新问题的方法与能力。因此需要继续在教学实践中总结研究，让数学思想方法在数学教学中发挥越来越大的作用，切实提高学生运用数学思想方法的综合能力。